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基础篇2

第1章 混沌的基本概念及研究内容与方法2

1.1 混沌理论的产生2

1.1.1 确定性系统的内秉随机性——一个确定性与概率性辩证统一的世界3

1.1.2 混沌理论对人类传统思维模式的挑战4

1.2 数学上用模型逼近自然的三种范式6

1.3 混沌研究简史6

1.4 混沌的分类及其应用前景8

1.5 混沌的基本特征10

1.5.1 确定性系统中的内在随机性10

1.5.2 对初始条件的高度敏感性10

1.5.3 正的Lyapunov指数10

1.5.4 有界性11

1.5.5 遍历性11

1.5.6 分形与分维性11

1.5.7 自相似性12

1.5.8 普适性12

1.5.9 连续功率谱、类噪声和冲击式的相关特性12

1.5.10 混沌的同步特性12

1.6 通向混沌的道路12

1.6.1 倍周期分岔道路13

1.6.2 阵发混沌道路14

1.6.3 拟周期道路15

1.7 混沌的定义17

1.8 混沌的研究内容与研究方法19

1.8.1 混沌机理研究19

1.8.2 定性分析方法及其特点19

1.8.3 混沌系统建模与分析21

1.8.4 混沌技术实现及其在语音图像保密通信中的应用22

1.8.5 连续混沌系统离散化与数字化处理23

1.8.6 通信过程中的混沌同步与加密问题23

第2章 离散动力系统初步25

2.1 稠密、同胚与微分同胚的概念25

2.2 复合映射、压缩映射与不动点26

2.3 离散动力系统的基本概念26

2.4 周期点、周期轨与沙可夫斯基定理27

2.5 周期点的稳定性29

2.6 双曲不动点的稳定流形与不稳定流形32

2.7 不变集与吸引子33

2.8 拓扑共轭与符号动力系统34

2.9 帐篷映射37

2.10 迪万尼混沌定义39

第3章 抛物线映射40

3.1 动力系统的一般概念40

3.1.1 动力系统的分类40

3.1.2 相图、分岔图和迭代图40

3.1.3 自治系统和非自治系统42

3.1.4 保守系统和耗散系统43

3.2 非线性的实质43

3.3 抛物线模型44

3.4 分岔图的主要特征46

3.5 分岔图中暗线的解释47

3.6 通过映射和迭代产生不动点、周期轨道与混沌轨道48

3.7 稳定和超稳定周期轨道50

3.8 分岔图中的标度性和自相似性53

3.9 符号动力学初步与字提升法58

3.10 满映射及其对初始条件的敏感性63

3.11 倍周期分岔定理65

3.12 切分岔定理与阵发混沌现象66

3.13 同宿轨道68

3.14 轨道点的密度分布69

3.15 李雅普诺夫指数71

附录 稳定周期窗口问题的分析73

第4章 常微分方程基本理论77

4.1 常微分方程的一般形式77

4.2 常微分方程的有解性和唯一性78

4.3 微分方程的性质79

4.4 线性微分方程组79

4.4.1 齐次线性微分方程组的通解79

4.4.2 非齐次线性微分方程组的通解80

4.5 常系数线性微分方程组80

4.5.1 A具有n个互不相等的实特征值λ1，λ2，…，λn的情况81

4.5.2 存在共轭复特征根的情况82

4.6 二维特征平面方程和一维特征空间直线方程的求解86

4.6.1 用常规的方法求解一维特征空间直线方程86

4.6.2 用常规的方法求解二维特征平面方程86

4.6.3 用技巧方法求解二维特征空间平面方程86

附录 有关（4-17）式的另一种证明方法90

第5章 马蹄映射、Shilnikov定理与Melnikov方法简介92

5.1 混沌吸引子拉伸与折叠变换的概念92

5.2 斯梅尔马蹄映射92

5.3 Henon映射——拉伸与折叠变换的一个典型实例分析97

5.4 同宿点和同宿轨道与异宿点和异宿轨道100

5.4.1 同宿点和同宿轨道100

5.4.2 异宿点和异宿轨道101

5.5 横截同宿点与马蹄101

5.6 Shilnikov定理与Melnikov方法概述102

5.7 Shilnikov定理103

5.8 横截同宿轨与Melnikov方法108

5.8.1 哈密顿系统108

5.8.2 Melnikov方法109

第6章 连续时间混沌系统113

6.1 混沌数值仿真和硬件实验方法简介113

6.2 混沌系统平衡点的计算121

6.2.1 离散混沌系统平衡点的计算121

6.2.2 连续混沌系统平衡点的计算121

6.3 平衡点的分类与性质126

6.3.1 二维系统平衡点的分类与性质126

6.3.2 三维系统平衡点的分类与性质128

6.3.3 鞍焦平衡点和焦点129

6.4 相空间中的轨道131

6.5 几类典型连续混沌系统介绍134

6.5.1 连续混沌系统的分类134

6.5.2 几类典型的连续混沌系统134

6.6 混沌机理分析方法138

6.6.1 混沌机理分析方法概述138

6.6.2 用特征向量空间法寻找异宿轨道138

6.7 Lorenz系统及其混沌机理定性分析142

6.8 Lorenz映射148

6.9 Poincare截面150

6.10 Chua系统及其混沌机理定性分析151

6.10.1 系统的平衡点152

6.10.2 平衡点附近的线性化状态方程153

6.10.3 特征值、特征向量、特征空间直线与特征平面的数值计算结果153

6.10.4 特征值、特征向量、特征空间直线与特征平面的数学推导结果154

6.10.5 单涡卷和双涡卷混沌吸引子中涡卷与键带的基本概念156

6.10.6 Chua系统单涡卷和双涡卷混沌吸引子形成机理的定性分析158

6.10.7 Chua系统中的Hopf分岔159

6.10.8 Chua系统中的鞍焦型同宿轨道与异宿轨道159

6.10.9 Chua系统中的马蹄映射160

6.11 时间序列与相空间重构简介161

第7章 混沌吸引子的刻画163

7.1 最大Lyapunov指数的计算原理与程序介绍163

7.1.1 最大Lyapunov指数计算原理163

7.1.2 最大Lyapunov指数计算程序介绍164

7.2 Lyapunov指数的计算原理与程序介绍166

7.2.1 Lyapunov指数计算与刻画方法之一166

7.2.2 Lyapunov指数计算与刻画方法之二167

7.2.3 Lyapunov指数计算与刻画方法之三168

7.2.4 Lyapunov指数谱的计算程序及计算方法170

7.2.5 Lorenz系统中计算三个李氏指数的程序分析171

7.2.6 Chua系统中计算三个李氏指数的程序分析172

7.3 最大李氏指数与李氏指数的比较174

7.4 分岔图及其绘制方法174

7.5 功率谱分析176

7.5.1 功率谱分析的基本原理178

7.5.2 周期信号的功率谱分析180

7.5.3 混沌信号的功率谱分析182

7.6 测度熵184

第8章 分形与分维186

8.1 维数的基本概念186

8.2 康托集187

8.3 科赫曲线188

8.4 谢尔宾斯基垫片189

8.5 谢尔宾斯基地毯189

8.6 谢尔宾斯基海绵190

8.7 物理量随尺度的变化与标度不变性191

8.8 利用“箱计数法”计算分维数D0192

8.9 利用统计平均信息量的方法计算信息维数D1193

8.10 时间序列与关联维数D2194

8.11 李亚谱诺夫维数DL196

第9章 几种混沌同步方案与混沌保密通信制式197

9.1 混沌同步的类型197

9.2 驱动—响应式同步的基本原理197

9.3 Lorenz系统的驱动—响应式同步200

9.4 Lorenz系统驱动—响应式同步的Lyapunov稳定性分析202

9.5 Chua电路及其驱动—响应式同步203

9.5.1 Chua电路203

9.5.2 Chua电路的无量纲状态方程204

9.5.3 Chua电路的驱动—响应式同步205

9.6 环形Chua电路及其混沌同步方案208

9.6.1 从Chua电路到环形Chua电路208

9.6.2 环形Chua电路的混沌同步209

9.7 RC振荡器耦合和环形耦合的超混沌电路及其同步211

9.7.1 RC振荡器耦合超混沌电路211

9.7.2 RC振荡器环形耦合超混沌电路213

9.7.3 RC振荡器环形耦合超混沌电路的驱动—响应式同步214

9.8 多涡卷广义Jerk系统的同步215

9.9 几种混沌保密通信制式217

9.9.1 混沌保密通信概述217

9.9.2 混沌掩盖219

9.9.3 反馈型驱动—响应式同步混沌保密通信制式的工作原理220

9.9.4 用Lorenz系统构成的反馈式驱动—响应式同步混沌保密通信制式221

9.9.5 用环形Chua电路构成的混沌保密通信制式221

9.9.6 闭环逆系统式同步混沌保密通信制式223

9.9.7 基于RC振荡器环形耦合超混沌电路的混沌保密通信制式224

9.10 混沌耦合同步226

9.10.1 混沌耦合同步一般原理226

9.10.2 用Lyapunov稳定性理论分析Chua电路的单向耦合同步228

9.10.3 用Lyapunov稳定性理论分析Lorenz系统的单向耦合同步228

9.10.4 用Lyapunov稳定性理论分析多涡卷MCK超混沌系统的单向耦合同步230

9.10.5 用Lyapunov稳定性理论分析多涡卷四阶变形Chua电路的单向耦合同步232

应用篇236

第10章 连续时间混沌系统的离散化及其算法236

10.1 连续时间混沌系统离散化的基本原理与算法236

10.1.1 简单Euler算法236

10.1.2 改进Euler算法237

10.1.3 Runge-Kutta算法237

10.2 Hyper-Chen系统及其离散化算法238

10.2.1 Hyper-Chen系统的简单Euler算法239

10.2.2 Hyper-Chen系统的改进Eulei算法239

10.2.3 Hyper-Chen系统的Runge-Kutta算法239

10.3 多涡卷广义Jerk系统及其离散化算法240

10.3.1 多涡卷广义Jerk系统的简单Euler算法240

10.3.2 多涡卷广义Jerk系统的改进Euler算法240

10.3.3 多涡卷广义Jerk混沌系统的Runge-Kutta算法241

10.3.4 多涡卷广义Jerk系统简单Euler算法离散化后的同步242

10.3.5 多涡卷广义Jerk系统Runge-Kutta算法离散化后的同步243

10.4 Lorenz系统Runge-Kutta算法的离散化与同步244

10.4.1 Lorenz系统Runge-Kutta算法的离散化244

10.4.2 Lorenz系统Runge-Kutta算法离散化后的同步245

10.4.3 用变量x(1)作为驱动变量的混沌系统的同步246

10.4.4 用变量y(1)作为驱动变量的混沌系统的同步247

第11章 混沌基本单元与非线性函数产生电路249

11.1 基本运算电路249

11.1.1 一般加减法比例运算电路249

11.1.2 同相加法比例运算电路250

11.1.3 反相加法比例运算电路250

11.1.4 反相比例运算电路和反相器251

11.1.5 加法运算电路251

11.1.6 减法运算电路251

11.1.7 反相积分器251

11.2 蔡氏二极管252

11.2.1 分段线性函数转折点电压E的确定252

11.2.2 ｜V1｜≤E时的情况252

11.2.3 E＜｜V1｜＜Emax时的情况253

11.2.4 ｜V1｜＜Emax时的情况253

11.3 电压控制电流源（VCCS）253

11.4 用电压控制电流源（VCCS）构成蔡氏二极管254

11.4.1 基本关系式的导出255

11.4.2 ｜V1｜＞E=1V时的分析结果255

11.4.3 ｜V1｜＜E=1V时的分析结果256

11.4.4 蔡氏二极管NR伏安特性的几何图示256

11.5 绝对值电路257

11.6 用绝对值电路构成多项式ax+bx｜x｜+cx3产生电路257

11.7 仿真电容与仿真电感（等效电容与等效电感）258

11.7.1 仿真电容与仿真电感的基本工作原理258

11.7.2 仿真电容（等效电容）的构造259

11.7.3 仿真电感（等效电感）的构造259

11.8 负电阻电路259

11.9 阶梯波产生电路260

11.9.1 两阶梯波产生电路260

11.9.2 阶梯波序列产生电路261

11.10 多分段线性函数263

11.10.1 第一类多分段线性函数263

11.10.2 第二类多分段线性函数264

11.10.3 第三类和第四类多分段线性函数266

11.10.4 总结266

11.11 多分段线性函数产生电路268

11.11.1 具有限幅的正斜率非线性函数产生电路269

11.11.2 具有限幅的负斜率非线性函数产生电路270

11.11.3 用叠加方法生成多分段线性函数270

11.11.4 6涡卷多分段线性函数生成电路的设计270

11.11.5 5涡卷多分段线性函数生成电路的设计273

11.11.6 5涡卷多分段线性函数电路的设计结果273

11.12 饱和函数序列及其产生电路275

11.12.1 双边饱和函数与双边平移饱和函数275

11.12.2 单边饱和函数276

11.12.3 双边饱和函数与双边平移饱和函数的电路实现276

11.12.4 饱和函数序列277

11.12.5 饱和函数序列的电路实现279

11.12.6 用饱和函数实现三方向分布网格多涡卷Jerk电路280

11.13 用饱和函数序列和线性函数生成三角波序列及其电路实现282

11.14 时滞函数及其电路实现284

11.14.1 基本时滞函数及其时滞函数序列284

11.14.2 时滞函数及时滞函数序列的电路实现285

11.15 偶对称多分段函数族及其电路实现288

11.15.1 偶对称多分段线性函数族及其电路实现288

11.15.2 偶对称多分段平方函数族及其电路实现290

第12章 混沌电路的模块化设计293

12.1 混沌电路模块化设计的一般流程与实现框图293

12.2 变量比例压缩变换294

12.2.1 变量比例均匀压缩变换294

12.2.2 变量比例非均匀压缩变换295

12.2.3 应用实例295

12.3 混沌电路模块化设计的具体方法296

12.3.1 分段Sprott系统模块化电路设计297

12.3.2 Rucklidge系统的模块化电路设计298

12.4 改进型混沌电路模块化设计300

12.4.1 三种基本电路单元设计及其通用形式300

12.4.2 基本电路单元的通用形式总结302

12.5 Lorenz系统的改进型模块化电路设计303

12.6 Lü系统的改进型模块化电路设计305

12.7 Lorenz-like系统的改进型模块化电路设计306

12.8 Hyper-Lü系统的改进型模块化电路设计307

12.9 Rucklidge系统的改进型模块化电路设计308

12.10 S-M系统的改进型模块化电路设计309

12.11 New-Sprott-41系统的改进型模块化电路设计310

12.12 New-3D-System的改进型模块化电路设计311

第13章 多涡卷与多翅膀混沌系统的理论设计与建模方法313

13.1 多涡卷和多翅膀混沌系统的理论设计与建模方法概述313

13.1.1 多涡卷混沌系统理论设计与建模方法概述313

13.1.2 多翅膀混沌系统理论设计与建模方法概述314

13.2 双涡卷Jerk系统316

13.3 双涡卷Jerk系统的平衡点317

13.4 双涡卷Jerk系统的模块化电路设计317

13.5 单方向分布多涡卷广义Jerk系统319

13.5.1 单方向分布偶数个多涡卷广义Jerk系统的理论设计319

13.5.2 单方向分布偶数个多涡卷广义Jerk系统的模块化电路设计321

13.5.3 单方向分布奇数个多涡卷广义Jerk系统的理论设计321

13.5.4 单方向分布奇数个多涡卷广义Jerk系统的模块化电路设计322

13.6 二方向分布平面网格状多涡卷广义Jerk系统323

13.7 二方向分布平面网格状多涡卷广义Jerk系统模块化电路设计325

13.8 三方向分布立体网格状多涡卷广义Jerk系统326

13.9 三方向分布立体网格状多涡卷广义Jerk系统模块化电路设计328

13.10 多翅膀Shimizu-Morioka（S-M）混沌系统330

13.10.1 双翅膀S-M混沌系统330

13.10.2 单方向分布多翅膀S-M混沌系统330

13.10.3 两方向分布平面网格状多翅膀S-M混沌系统331

13.11 多翅膀S-M混沌系统的模块化电路设计333

第14章 三阶和四阶多涡卷Chua电路335

14.1 双涡卷混沌吸引子的涡卷及键带表示335

14.2 多涡卷混沌吸引子分段线性函数的构造336

14.3 各区域中平衡点的确定337

14.4 转折点电压递推公式的导出337

14.5 具体参数确定的三个实例338

14.6 计算机模拟结果339

14.7 电路设计与实验结果340

14.8 四阶变形Chua电路中的多涡卷混沌吸引子及其递推规律342

14.9 多涡卷混沌吸引子的计算机模拟结果344

14.10 四阶多涡卷Chua电路的设计345

14.11 多涡卷混沌吸引子及其同步的电路实验结果348

第15章 用多项式产生三涡卷的Chua电路349

15.1 引言349

15.2 用多项式ax+bx｜x｜+cx3产生三涡卷混沌吸引子349

15.3 电路设计原理351

15.4 电路实验结果356

第16章 正余弦倍角与分段函数法的多涡卷变形Chua电路357

16.1 引言357

16.2 基于无倍角正余弦函数的多涡卷变形Chua电路358

16.3 基于2n次倍角正余弦函数的多涡卷变形Chua电路361

16.4 基于8倍角正余弦函数的多涡卷变形Chua电路与实验结果363

16.5 多涡卷变形Chua系统的基本动力学特性365

16.6 用三角波序列在变形Chua电路中产生多涡卷366

16.7 用锯齿波序列在变形Chua电路中产生多涡卷367

16.8 用时滞函数序列在变形Chua电路中产生多涡卷368

16.9 多涡卷的形成机理分析369

16.9.1 平衡点与特征值370

16.9.2 特征向量与特征平面371

16.9.3 多涡卷混沌吸引子产生机理分析372

16.9.4 分岔图和最大李氏指数374

16.10 模块化电路设计375

16.11 电路实验结果377

第17章 网格多涡卷Chua电路378

17.1 引言378

17.2 用阶梯波序列产生单方向分布多涡卷混沌吸引子378

17.3 用阶梯波序列产生多方向分布网格多涡卷混沌吸引子379

17.4 系统的基本特性381

17.5 网格多涡卷Chua电路的分析与设计383

17.5.1 基于标准形式的Chua电路设计与分析383

17.5.2 基于无量纲状态方程的Chua电路设计与分析385

17.5.3 两种电路设计方案的特点与比较387

17.6 电路实验结果387

17.7 用时滞函数生成单方向多涡卷混沌吸引子389

17.7.1 基本时滞函数及其电路实现389

17.7.2 二端RCL网络390

17.7.3 用时滞函数序列产生单方向多涡卷混沌吸引子391

17.8 用时滞函数序列产生网格多涡卷混沌吸引子391

17.8.1 构造两个时滞函数序列产生网格多涡卷混沌吸引子391

17.8.2 利用二端RCL网络产生网格多涡卷混沌吸引子的电路设计392

17.9 用时滞函数序列产生网格多涡卷的电路实验结果394

17.10 用时滞序列和阶跃序列的组合生成第一类网格多涡卷395

17.11 用时滞序列和阶跃序列的组合生成第二类网格多涡卷396

17.12 两类网格多涡卷混沌吸引子的数值模拟结果397

17.13 系统的基本动力学特性398

17.14 网格多涡卷Chua混沌电路设计399

17.14.1 时滞序列产生器的电路设计400

17.14.2 阶跃序列产生器的电路设计401

17.14.3 基于无量纲状态方程与模块化方法的网格多涡卷Chua电路设计402

17.14.4 第一类和第二类网格多涡卷Chua电路的设计403

17.15 两类网格多涡卷的电路实验结果403

第18章 超混沌多涡卷MCK系统404

18.1 超混沌双涡卷MCK系统404

18.2 超混沌多涡卷MCK系统的理论设计404

18.2.1 多分段线性函数g（y-x）的构造方法406

18.2.2 递归参数值的计算407

18.2.3 多涡卷的计算机模拟结果408

18.3 超混沌多涡卷的基本动力学特征408

18.4 超混沌多涡卷系统的单向耦合同步409

18.5 超混沌多涡卷MCK电路的设计412

18.6 电路实验结果415

第19章 多折叠环面系统416

19.1 双折叠环面系统416

19.2 多折叠环面混沌吸引子的理论设计417

19.3 多折叠环面系统的动力学分析420

19.3.1 多折叠环面混沌系统的分岔图和李氏指数421

19.3.2 3折叠环面混沌系统的动力学分析421

19.3.3 多折叠环面混沌系统的动力学分析425

19.3.4 3折叠环面混沌系统与双涡卷Chua系统形成机理的差异426

19.4 多折叠环面混沌电路的设计427

19.5 电路实验结果430

第20章 多方向分布网格多环面系统432

20.1 引言432

20.2 四阶双环面混沌系统的提出与电路实现432

20.3 四阶双环面混沌系统的动力学行为434

20.4 多方向分布网格多环面混沌系统的设计435

20.4.1 单方向分布多环面混沌系统437

20.4.2 二方向分布平面网格状多环面混沌系统438

20.4.3 三方向分布立体网格状多环面混沌系统439

20.4.4 四方向分布四维网格状多环面混沌系统440

20.5 指标2的鞍焦平衡点及其性质440

20.5.1 单方向分布环面系统指标2的鞍焦平衡点及其性质440

20.5.2 多方向分布网格状环面系统指标2的鞍焦平衡点及其性质441

20.6 电路设计与实验结果442

20.6.1 电路设计及状态方程的导出442

20.6.2 产生单方向分布多环面混沌吸引子的电路实验结果444

20.6.3 产生二方向分布平面网格状多环面混沌吸引子的电路实验结果445

20.6.4 产生四方向分布四维网格状多环面混沌吸引子的电路实验结果445

第21章 多涡卷广义Jerk电路447

21.1 引言447

21.2 问题的提出447

21.3 构造调制函数产生嵌套多涡卷混沌吸引子449

21.4 构造参数可调锯齿波序列产生多涡卷混沌吸引子450

21.5 构造转折点值可变三角波序列产生多涡卷混沌吸引子453

21.6 构造双曲函数产生多涡卷混沌吸引子456

21.7 多涡卷广义Jerk电路的设计457

21.8 多涡卷广义Jerk电路方程的导出460

21.9 电路实验结果461

21.10 结论462

第22章 多方向分布网格多涡卷混沌电路463

22.1 基于时滞函数序列的单方向分布多涡卷混沌电路463

22.2 基于时滞函数序列的两方向分布网格多涡卷混沌电路466

22.3 基于时滞函数序列的三方向分布网格多涡卷混沌电路469

22.4 饱和函数及其电路实现473

22.4.1 电压和电流饱和函数的定义473

22.4.2 延时电压和电流饱和函数的定义473

22.4.3 电压和电流饱和函数的电路实现474

22.4.4 电压饱和函数序列和电流饱和函数序列474

22.5 基于饱和函数序列的多方向分布网格多涡卷混沌电路设计475

22.6 单方向分布多涡卷混沌电路分析478

22.7 两方向分布网格多涡卷混沌电路分析479

22.8 三方向分布网格多涡卷混沌电路分析481

22.9 用饱和函数序列产生网格多涡卷的电路实验结果482

22.10 用三角波序列构造多涡卷系统的混沌动力学特性483

22.10.1 三角波序列转折点变化时系统的分岔与混沌特性483

22.10.2 三角波参数变化时对混沌系统特性的影响484

22.10.3 系统在平衡点处的混沌动力学特性486

22.11 用三角波序列产生三方向分布网格多涡卷混沌吸引子487

22.12 基于三角波序列的三方向分布网格多涡卷混沌电路设计489

22.13 电路实验结果490

第23章 环状多翅膀广义Lorenz系统族492

23.1 广义proto-Lorenz系统状态方程的一般形式492

23.2 环状多翅膀广义Lorenz系统族的状态方程494

23.3 分岔图、最大Lyapunov指数谱和控制参数分布范围496

23.4 环状多翅膀广义Lorenz系统族混沌吸引子的模拟结果499

23.5 用DSP技术产生环状多翅膀广义Lorenz族混沌吸引子501

23.5.1 对连续时间混沌方程作变量比例扩张变换和离散化处理502

23.5.2 DSP硬件实验结果503

第24章 嵌套多翅膀广义Lorenz系统族504

24.1 引言504

24.2 一类用于产生多翅膀吸引子的广义Lorenz系统族505

24.3 参数可调多分段平方函数族的构造506

24.4 基于多分段平方函数族的多翅膀广义Lorenz系统507

24.5 多翅膀吸引子的仿真结果508

24.6 多翅膀系统的基本动力学特性510

24.7 多翅膀系统的电路设计512

24.8 电路实验结果516

24.9 分段Lorenz系统518

24.9.1 第一类分段Lorenz系统518

24.9.2 第二类分段Lorenz系统518

24.10 分段Lorenz系统中的多翅膀混沌吸引子518

24.10.1 第一类分段Lorenz系统中的多翅膀混沌吸引子518

24.10.2 第二类分段Lorenz系统中的多翅膀混沌吸引子519

24.11 系统的基本动力学特性522

24.12 电路的模块化设计523

24.13 电路实验结果526

24.14 一个新的三阶二次双翅膀混沌系统527

24.15 多翅膀混沌系统的生成528

24.16 基本动力学分析529

24.17 电路设计与实验结果531

第25章 四阶Colpitts混沌振荡器533

25.1 引言533

25.2 四阶Colpitts混沌振荡器533

25.3 四阶Colpitts混沌振荡器的动力学特性535

25.4 电路实验结果537

25.5 结论537

第26章 一个五阶超混沌电路538

26.1 引言538

26.2 电路的构造及工作原理538

26.3 系统的基本动力学特性540

26.4 电路设计与实验结果542

26.5 结论545

第27章 混沌模拟通信系统546

27.1 环形Chua电路546

27.2 一种语音混沌保密通信硬件实验系统的建立547

27.3 系统的同步性能548

27.4 保真度549

27.5 关于安全性能的讨论550

27.6 硬件实验结果550

27.7 混沌模拟无线通信实验551

27.8 需要进一步解决的问题552

第28章 用DSP技术产生混沌信号与实现混沌数字通信554

28.1 DSP技术概述554

28.2 DSP技术的主要特点555

28.3 DSP的选型556

28.4 DSP的集成开发环境CCS556

28.5 语音芯片558

28.6 串口UART芯片TL16C752B558

28.7 通信系统的硬件连接560

28.8 通信系统的软件设计561

28.9 RC振荡器耦合的超混沌加密器561

28.10 RC振荡器耦合的超混沌保密通信系统564

28.11 连续时间混沌系统的比例扩张变换与离散化处理565

28.12 用数字信号处理器实现超混沌通信系统方案设计566

28.13 硬件实现结果567

第29章 DSP技术平台的混沌无线数字通信568

29.1 概述568

29.2 对语音信号加密／解密的4涡卷Chua系统同步分析568

29.3 基于Euler算法的4涡卷Chua同步通信系统离散化569

29.4 语音无线混沌数字通信系统的硬件与软件设计570

29.4.1 语音无线混沌数字通信系统的硬件设计570

29.4.2 语音无线混沌数字通信系统的软件设计572

29.4.3 硬件与软件设计方案的实现573

29.5 DSP硬件实现结果573

第30章 用FPGA的DSPBUILDER技术产生混沌信号575

30.1 FPGA的两种系列及三种设计方法概述575

30.2 常用的FPGA开发工具和平台575

30.3 设计流程576

30.4 基于DSPBUILDER的设计方法577

30.5 高阶Chua电路的构建原理579

30.6 高阶Chua电路的无量纲状态方程579

30.7 高阶Chua电路的FPGA硬件实现580

第31章 IEEE-754标准与FPGA技术的混沌信号产生器583

31.1 基本单元模块的FPGA设计583

31.1.1 浮点数乘法运算模块的设计583

31.1.2 浮点数加法运算模块的设计584

31.1.3 浮点数符号函数运算模块的设计585

31.1.4 初始值与迭代值选择模块的设计586

31.2 通用混沌与超混沌信号产生器的FPGA设计587

31.3 FPGA硬件实现结果590

31.4 结论591

第32章 IEEE-754标准与FPGA技术的混沌数字通信592

32.1 FPGA混沌密码序列发生器592

32.2 基于混沌自同步的混沌数字保密通信系统592

32.3 基于网格状蔡氏混沌系统的实时语音保密通信系统的设计593

32.4 加密与解密算法分析594

32.5 硬件实现结果及其安全性能596

32.6 结论597

第33章 FPGA嵌入式以太网传输数字图像混沌保密通信598

33.1 嵌入式Linux系统的FPGA技术平台硬件与软件描述598

33.1.1 底层硬件598

33.1.2 操作系统599

33.1.3 文件系统599

33.2 数字图像混沌保密通信系统的设计600

33.3 数字图像混沌保密通信的软件仿真与硬件实现结果602

33.4 结论603

参考文献604