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第一章 集合与逻辑用语1

1.1 集合的概念与运算1

1.2 命题8

1.3 充要条件10

1.4 全称量词与特称量词12

第二章 函数14

2.1 函数及表达式、定义域和值域14

2.2 函数的性质18

2.3 二次函数25

2.4 指数的运算与指数函数28

2.5 对数的运算与对数函数32

2.6 幂函数38

2.7 方程的根与函数的零点41

2.8 用二分法求方程的近似解42

第三章 三角函数44

3.1 三角函数的概念44

3.2 同角三角函数与诱导公式47

3.3 三角函数的图象与性质51

3.4 三角恒等变换58

3.5 解三角形67

第四章 平面向量71

4.1 平面向量的基本概念与线性运算71

4.2 向量的坐标表示75

4.3 平面向量的数量积77

4.4 三角形中的向量问题82

第五章 数列85

5.1 数列的基本概念85

5.2 等差数列88

5.3 等比数列91

5.4 常见数列的求和95

5.5 递推数列100

第六章 不等式104

6.1 整式不等式的解法104

6.2 分式不等式的解法106

6.3 指数、对数不等式的解法108

6.4 无理不等式的解法109

6.5 均值不等式110

6.6 绝对值不等式111

6.7 线性规划112

6.8 恒成立问题114

6.9 柯西不等式114

6.1 0排序不等式115

第七章 立体几何初步117

7.1 三视图与直观图117

7.2 空间几何体的表面积与体积119

7.3 点、线、面的位置关系127

7.4 空间中的平行关系130

7.5 空间中的垂直关系132

7.6 距离与夹角的求法135

第八章 空间向量与立体几何143

8.1 空间向量及其运算143

8.2 空间中角的求法144

8.3 空间距离的求法150

第九章 直线与圆的方程155

9.1 直线的方程155

9.2 两条直线的位置关系161

9.3 直线系方程167

9.4 圆的方程168

9.5 圆系方程173

9.6 直线与圆的位置关系174

第十章 圆锥曲线与方程176

10.1 椭圆176

10.2 双曲线180

10.3 抛物线185

10.4 直线与圆锥曲线的位置关系189

第十一章 计数原理193

11.1 两个基本计数原理193

11.2 排列195

11.3 组合199

11.4 二项式定理202

第十二章 概率与统计207

12.1 事件与概率207

12.2 古典概型与几何概型210

12.3 离散型随机变量及分布列214

12.4 二项分布与正态分布218

12.5 独立性检验221

12.6 线性回归方程222

第十三章 导数及其应用224

13.1 导数及其运算224

13.2 导数的应用227

13.3 定积分231

第十四章 推理与证明235

14.1 合情推理与演绎推理235

14.2 直接证明与间接证明240

14.3 数学归纳法242

第十五章 算法初步244

15.1 算法和程序框图的基本概念244

15.2 余数定理246

15.3 进位制公式247

15.4 秦九韶算法249

15.5 常见算法举例250

第十六章 数系的扩充与复数的引入257

16.1 复数257

第十七章 几何证明选讲262

17.1 直线及三角形相似的有关公式定理262

17.2 圆的有关公式定理264

第十八章 坐标系与参数方程268

18.1 极坐标268

18.2 参数方程272

第十九章 优选法279

19.1 优选法279