2017年李正元范培华考研数学 3 数学复习全书 数学三PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

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第一篇 微积分1

第一章 函数、极限、连续1

知识结构网络图1

内容概要与重难点提示1

考核知识要点讲解2

一、极限的概念与性质2

二、极限存在性的判别（极限存在的两个准则）4

三、求极限的方法5

四、无穷小及其比较13

五、函数的连续性及其判断16

六、连续函数的性质19

常考题型及其解题方法与技巧20

题型训练32

第二章 一元函数微分学36

知识结构网络图36

内容概要与重难点提示37

考核知识要点讲解39

一、一元函数的导数与微分39

二、按定义求导数及其适用的情形43

三、基本初等函数导数表，导数四则运算法则与复合函数微分法则44

四、初等函数的求导法45

五、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的几类函数的微分法46

六、分段函数的求导法48

七、高阶导数及n阶导数的求法50

八、微分中值定理52

九、利用导数研究函数的性态56

十、微分学的几何应用与经济应用62

十一、一元函数的最大值与最小值问题65

十二、一元函数的泰勒公式66

十三、泰勒公式的求法68

十四、泰勒公式的若干应用70

常考题型及其解题方法与技巧73

题型训练103

第三章 一元函数积分学108

知识结构网络图108

内容概要与重难点提示108

考核知识要点讲解109

一、原函数与不定积分的概念及基本性质109

二、不定积分的计算110

三、定积分的概念与基本性质、基本定理121

四、定积分的计算128

五、积分计算技巧132

六、反常积分135

七、定积分的几何应用139

八、定积分的简单经济应用143

常考题型及其解题方法与技巧144

题型训练165

第四章 多元函数微积分学169

知识结构网络图169

内容概要与重难点提示169

考核知识要点讲解170

一、多元函数的极限与连续性170

二、多元函数的偏导数与全微分172

三、多元函数的微分法则177

四、多元函数的极值问题182

五、多元函数的最大值与最小值问题183

六、二重积分的概念与性质186

七、二重积分的计算方法187

常考题型及其解题方法与技巧193

题型训练220

第五章 无穷级数224

知识结构网络图224

内容概要与重难点提示224

考核知识要点讲解225

一、常数项级数的概念与基本性质225

二、常数项级数敛散性的判定228

三、幂级数232

常考题型及其解题方法与技巧238

题型训练253

第六章 常微分方程与差分方程257

知识结构网络图257

内容概要与重难点提示257

考核知识要点讲解258

一、基本概念258

二、一阶微分方程258

三、含变限积分的方程261

四、线性微分方程解的性质与结构261

五、二阶常系数齐次线性微分方程263

六、二阶常系数非齐次线性微分方程263

七、微分方程的简单应用264

八、差分的概念及其性质266

九、一阶常系数线性差分方程266

常考题型及其解题方法与技巧267

题型训练277

第二篇 线性代数282

第一章 行列式282

知识结构网络图282

内容概要与重难点提示282

考核知识要点讲解282

一、定义（完全展开式）283

二、行列式的性质283

三、克拉默法则284

常考题型及其解题方法与技巧284

题型训练297

第二章 矩阵299

知识结构网络图299

内容概要与重难点提示299

考核知识要点讲解300

一、矩阵乘法的定义和规律300

二、n阶矩阵的方幂和多项式301

三、乘积矩阵的列向量组和行向量组301

四、两类特殊矩阵的乘法302

五、矩阵乘法的分块法则302

六、两种基本矩阵方程302

七、可逆矩阵303

八、伴随矩阵304

常考题型及其解题方法与技巧304

题型训练321

第三章 向量组的线性关系与秩324

知识结构网络图324

内容概要与重难点提示325

考核知识要点讲解325

一、线性表示325

二、向量组的线性相关性326

三、向量组的秩和最大无关组327

四、矩阵的秩329

五、实向量的内积和正交矩阵329

常考题型及其解题方法与技巧330

题型训练348

第四章 线性方程组351

知识结构网络图351

内容概要与重难点提示351

考核知识要点讲解352

一、线性方程组的形式352

二、线性方程组解的情况的判别352

三、线性方程组的通解352

常考题型及其解题方法与技巧353

题型训练377

第五章 特征向量与特征值，相似，对角化380

知识结构网络图380

内容概要与重难点提示381

考核知识要点讲解381

一、特征向量和特征值381

二、n阶矩阵的相似关系382

三、相似对角化问题383

四、实对称矩阵的相似对角化383

常考题型及其解题方法与技巧384

题型训练407

第六章 二次型410

知识结构网络图410

内容概要与重难点提示410

考核知识要点讲解411

一、二次型及其矩阵411

二、可逆线性变量替换和矩阵的合同关系411

三、二次型的标准化412

四、惯性定理和惯性指数，实对称矩阵合同的判断414

五、正定二次型和正定矩阵414

常考题型及其解题方法与技巧414

题型训练427

第三篇 概率论与数理统计429

第一章 随机事件和概率429

知识结构网络图429

内容概要与重难点提示429

考核知识要点讲解430

一、随机事件的关系与运算430

二、随机事件的概率432

三、事件的独立性与独立重复试验436

常考题型及其解题方法与技巧438

题型训练445

第二章 随机变量及其分布447

知识结构网络图447

内容概要与重难点提示447

考核知识要点讲解448

一、随机变量及其分布函数448

二、离散型随机变量与连续型随机变量449

三、常见的离散型、连续型随机变量及其概率分布452

四、随机变量函数的分布456

常考题型及其解题方法与技巧459

题型训练468

第三章 多维随机变量的分布471

知识结构网络图471

内容概要与重难点提示471

考核知识要点讲解472

一、二维随机变量的联合分布函数与边缘分布函数472

二、二维离散型随机变量473

三、二维连续型随机变量475

四、二维随机变量的独立性478

五、两个常见的二维连续型随机变量的分布479

六、两个随机变量函数的分布481

常考题型及其解题方法与技巧487

题型训练496

第四章 随机变量的数字特征500

知识结构网络图500

内容概要与重难点提示500

考核知识要点讲解500

一、随机变量的数学期望和方差500

二、协方差与相关系数505

三、随机变量的矩507

常考题型及其解题方法与技巧508

题型训练519

第五章 大数定律和中心极限定理521

知识结构网络图521

内容概要与重难点提示521

考核知识要点讲解521

一、大数定律521

二、中心极限定理522

常考题型及其解题方法与技巧523

题型训练526

第六章 数理统计的基本概念528

知识结构网络图528

内容概要与重难点提示528

考核知识要点讲解528

一、总体与样本528

二、统计量530

三、抽样分布531

常考题型及其解题方法与技巧535

题型训练538

第七章 参数估计540

知识结构网络图540

内容概要与重难点提示540

考核知识要点讲解540

一、估计量的概念540

二、求估计量的两种常用方法540

常考题型及其解题方法与技巧544

题型训练548