图书介绍
数学分析 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 马建国编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030309068
- 出版时间：2011
- 标注页数：278页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：287页
- 主题词：数学分析－高等学校－教材
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图书目录
第1章 极限与连续1
1.1实数与实数列的极限1
1.1.1实数1
1.1.2实数列的极限3
1.2数列极限的性质与运算6
1.3单调有界数列12
1.3.1数e的定义12
1.3.2指数函数15
1.4函数极限的定义19
1.5函数极限的性质及运算26
1.6连续函数29
1.6.1介值定理29
1.6.2对数函数及反三角函数32
1.6.3不连续点的分类34
1.7常用的函数极限37
1.7.1两个重要极限37
1.7.2复合函数的极限41
1.8有界闭区间上的连续函数43
1.8.1最大最小值定理43
1.8.2一致连续与康托尔（Cantor）定理45
1.9上极限与下极限52
1.9.1数列的上、下极限52
1.9.2子列极限与博尔扎诺-魏尔斯特拉斯定理54
1.9.3函数的上、下极限55
1.10实数的构造60
第2章 导数65
2.1导数与微分65
2.1.1导数定义65
2.1.2微分68
2.2复合函数及反函数的导数71
2.2.1复合函数求导71
2.2.2反函数求导73
2.2.3隐函数求导74
2.2.4曲线的参数表示法75
2.3高阶导数78
2.3.1高阶导数的定义78
2.3.2曲线的曲率81
2.4微分中值定理84
2.4.1罗尔（Rolle）定理84
2.4.2拉格朗日（Lagrange）中值定理85
2.4.3确定函数的单调性区间88
2.5洛必达法则94
2.6泰勒公式100
2.7函数的极值110
2.8凸函数114
2.8.1上凸与下凸114
2.8.2詹森（Jensen）不等式116
2.9渐近线与作图122
2.9.1三种渐近线122
2.9.2作图123
第3章 不定积分126
3.1不定积分的概念126
3.1.1原函数126
3.1.2不定积分的定义128
3.2凑微分法130
3.3换元法133
3.4分部积分法136
3.5有理函数积分法138
3.6能化为有理函数积分的几种情况143
第4章 定积分147
4.1黎曼积分147
4.2函数黎曼可积的条件149
4.3定积分的性质158
4.4定积分的计算169
4.4.1微积分基本定理169
4.4.2变量代换公式及分部积分公式173
4.5平面图形的面积180
4.5.1直角坐标系180
4.5.2参数方程181
4.5.3极坐标183
4.6平面曲线的弧长185
4.7旋转体的体积190
4.8旋转面的面积192
4.9平面曲线的质量与质心194
第5章 级数197
5.1数项级数的定义及性质197
5.2正项级数收敛判别法199
5.3任意项级数收敛判别法205
5.4绝对收敛级数的柯西乘积211
5.5函数列214
5.5.1逐点收敛与一致收敛214
5.5.2函数列逐项求积与求导217
5.6迪尼定理222
5.7函数项级数227
5.7.1一致收敛的判别法227
5.7.2函数项级数逐项求积与逐项求导230
5.7.3一个处处不可微的连续函数233
5.8幂级数237
5.9函数的幂级数展开243
5.10广义积分251
5.10.1无穷限的广义积分251
5.10.2无界函数的广义积分256
5.10.3函数空间Lpr260
5.11魏尔斯特拉斯逼近定理264
索引275