图书介绍

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概率论与数理统计
  • 刘赪等编 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030316042
  • 出版时间：2011
  • 标注页数：227页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：237页
  • 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材

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图书目录

第1章 描述性统计1

1.1总体与样本1

1.2描述性统计中的图形显示2

1.2.1茎叶图3

1.2.2直方图4

1.2.3散点图5

1.3中心位置的描述6

1.3.1均值7

1.3.2中位数7

1.3.3四分位数8

1.4离散程度的描述8

1.4.1极差和样本方差9

1.4.2箱线图11

1.5概率在统计中的作用13

练习题14

第2章 随机事件及其概率18

2.1随机事件18

2.1.1随机事件的定义18

2.1.2事件的关系及其运算19

2.2概率的公理化定义及性质21

2.2.1概率的公理化定义21

2.2.2概率的性质22

2.2.3确定概率的古典方法与几何方法23

2.3条件概率26

2.3.1条件概率26

2.3.2乘法公式28

2.3.3全概率公式和贝叶斯公式30

2.4随机事件的独立性33

练习题35

第3章 随机变量及其分布39

3.1一维随机变量及其分布39

3.1.1一维随机变量与分布函数39

3.1.2 离散型随机变量41

3.1.3连续型随机变量43

3.2常用一维分布46

3.2.1离散分布46

3.2.2连续分布50

3.3随机变量函数的分布56

3.3.1离散型随机变量函数的分布56

3.3.2连续型随机变量函数的分布57

3.4数学期望与方差58

3.4.1数学期望的概念58

3.4.2随机变量函数的数学期望60

3.4.3 方差与标准差61

3.4.4矩66

练习题66

第4章 联合概率分布及简单随机样本71

4.1多维随机变量及其联合分布71

4.1.1二维随机变量及其联合分布71

4.1.2多维随机变量77

4.1.3随机变量的独立性79

4.1.4条件分布81

4.2多维随机变量的数字特征84

4.2.1多维随机变量函数的数学期望84

4.2.2数学期望和方差的运算性质86

4.2.3协方差与相关系数88

4.3多维随机变量函数的分布90

4.3.1离散型分布的情况91

4.3.2连续型分布的情况91

4.4统计量及其分布94

4.4.1简单随机样本与统计量94

4.4.2 样本均值的分布96

4.4.3中心极限定理97

4.5三大抽样分布99

4.5.1 x2分布99

4.5.2 t分布101

4.5.3 F分布102

4.5.4正态总体下样本均值与方差的分布103

练习题105

第5章 点估计110

5.1矩估计法110

5.2极大似然估计法114

5.3估计量的评选标准121

5.3.1无偏性122

5.3.2有效性125

5.3.3相合性126

练习题127

第6章 基于单个总体的区间估计与假设检验130

6.1区间估计的基本概念130

6.2单个正态总体参数的区间估计134

6.2.1标准差σ已知时μ的置信区间134

6.2.2标准差σ未知时μ的置信区间135

6.2.3 σ2的置信区间137

6.3大样本置信区间138

6.3.1总体均值的置信区间138

6.3.2总体比例的置信区间140

6.4假设检验的基本概念141

6.5单个正态总体参数的假设检验145

6.5.1标准差σ已知时μ的检验145

6.5.2标准差σ未知时μ的检验147

6.5.3总体方差σ2的检验149

6.5.4假设检验中的P值150

6.6非正态总体的统计推断151

6.6.1分布拟合检验152

6.6.2关于均匀总体的统计推断155

6.6.3关于指数总体的统计推断157

练习题158

第7章 关于多个正态总体的统计推断162

7.1两个正态总体均值差的区间估计与假设检验162

7.1.1标准差σ1和σ2已知162

7.1.2标准差σ1=σ2=σ未知164

7.2两个正态总体方差比的区间估计与假设检验167

7.3成对数据的统计分析169

7.4方差分析171

7.4.1单因子方差分析的统计模型172

7.4.2单因子方差分析172

7.4.3方差分析表176

7.4.4参数估计177

7.4.5关于方差分析的几点说明178

练习题178

第8章 回归分析182

8.1一元线性回归182

8.1.1一元线性回归模型183

8.1.2模型参数的估计183

8.1.3回归方程的显著性检验191

8.1.4预测195

8.2多元回归及非线性回归模型197

8.2.1多元线性回归198

8.2.2可化为线性回归的非线性回归199

8.3 Logistic回归分析201

8.3.1 Logistic变换202

8.3.2 Logistic线性回归模型203

练习题205

参考文献209

附录210

索引226

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