图书介绍
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- 王东明等编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040316988
- 出版时间：2011
- 标注页数：365页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：373页
- 主题词：多项式－高等代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 多项式——概念及基本运算1
1.1 多项式基础1
1.2 域论初步10
1.3 根式求解23
1.4 结式与子结式27
1.5 最大公因子的计算39
1.6 多项式因子分解50
第二章 多项式消元与方程求解65
2.1 多项式代数概述65
2.2 三角化方法69
2.3 Gr？bner基理论89
2.4 多元结式与结式系统107
2.5 多项式方程组求解125
第三章 计算交换代数与代数几何137
3.1 理想与代数簇137
3.2 理想的基本运算145
3.3 理想与代数簇的分解161
3.4 维数与Hilbert函数170
3.5 理想根的计算182
3.6 齐次理想与射影代数簇188
第四章 计算实代数几何199
4.1 实闭域199
4.2 实根隔离205
4.3 Tarski方法214
4.4 柱形代数分解225
4.5 实解隔离与分类241
第五章 Galois理论255
5.1 Galois群与Galois扩张255
5.2 正规扩张与可分扩张260
5.3 Galois基本定理266
5.4 高次方程的根式解271
5.5 Galois理论中的计算问题280
第六章 应用293
6.1 几何定理的机器证明293
6.2 曲线与曲面的计算303
6.3 多元公钥密码学312
6.4 机器人运动学320
6.5 微分系统的定性分析330
参考文献343
索引353