图书介绍
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- 李锋编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302246473
- 出版时间：2011
- 标注页数：128页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：138页
- 主题词：离散数学
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图书目录
第1章 算法基础1
1.1 算法简介1
1.2 算法表示2
1.3 算法分析4
习题6
上机习题7
第2章 集合与序列8
2.1 定义和运算8
2.1.1 集合的定义8
2.1.2 集合运算的实现8
2.1.3 集合运算的性质10
2.2 序列与串12
2.3 矩阵14
习题16
上机习题17
第3章 关系与函数18
3.1 关系的定义与表示18
3.1.1 二元关系的定义18
3.1.2 关系的表示19
3.2 复合运算20
3.3 关系的性质22
3.3.1 性质定义22
3.3.2 关系性质的判定算法22
3.4 等价关系25
3.5 次序关系28
3.5.1 偏序关系28
3.5.2 线性次序32
3.5.3 拟序关系32
3.6 问题求解33
3.7 函数34
3.7.1 函数的定义34
3.7.2 函数的性质37
习题37
上机习题40
第4章 逻辑与证明41
4.1 命题逻辑41
4.1.1 命题的定义与运算41
4.1.2 条件命题42
4.1.3 逻辑等价43
4.2 谓词逻辑44
4.3 逻辑学与Web搜索48
4.4 推理与证明49
4.4.1 等式推理49
4.4.2 归结证明54
习题56
上机习题61
第5章 图论63
5.1 基本概念63
5.1.1 图的起源63
5.1.2 图的定义64
5.1.3 通路与回路69
5.2 图的表示70
5.3 图与问题求解74
5.4 欧拉图76
5.5 汉密尔顿回路77
5.6 最短路径算法78
习题82
上机习题84
第6章 网络模型86
6.1 网络的概念86
6.2 最大流算法90
习题93
上机习题94
第7章 代数系统95
7.1 定义95
7.2 运算的表示97
7.3 代数运算中常见的性质98
7.4 代数系统的分类102
7.5 群论103
7.5.1 半群103
7.5.2 群104
7.6 环与域106
7.7 格108
7.7.1 定义和性质108
7.7.2 偏序格110
7.8 布尔代数111
习题114
上机习题117
第8章 有限状态机和图灵机118
8.1 有限状态机的定义118
8.2 非确定型有限自动机120
8.3 图灵的基本思想122
8.4 图灵机与图灵实验123
习题126
上机习题127
附录128