图书介绍
大学数学教程 复变函数与积分变换PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘建亚，吴臻主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040323023
- 出版时间：2011
- 标注页数：258页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：272页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材；复变函数－高等学校－教材；积分变换－高等学校－教材
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图书目录
第一部分 复变函数3
第1章 复数与复变函数3
1.1复数及其运算3
1.2复平面上的曲线和区域9
1.3复变函数14
1.4复变函数的极限和连续性17
1.5用MATLAB运算19
习题121
第2章 解析函数23
2.1解析函数的概念23
2.2函数解析的充要条件26
2.3初等函数30
2.4用MATLAB运算36
习题237
第3章 复变函数的积分40
3.1复变函数积分的概念和性质40
3.2柯西积分定理及其应用44
3.3柯西积分公式和解析函数的高阶导数49
3.4解析函数与调和函数的关系53
习题357
第4章 复级数61
4.1复数项级数61
4.2幂级数62
4.3泰勒级数68
4.4洛朗级数73
习题479
第5章 留数及其应用81
5.1函数的孤立奇点81
5.2留数85
5.3函数在无穷远点处的留数90
5.4留数在定积分计算中的应用94
5.5辐角原理及其应用101
5.6用MATLAB运算106
习题5107
第6章 保角映射110
6.1保角映射的概念110
6.2分式线性映射116
6.3唯一确定分式线性映射的条件121
6.4两个典型区域的分式线性映射125
6.5幂函数与指数函数所构成的映射128
习题6134
第7章 解析函数在平面向量场中的应用136
7.1平面向量场136
7.2复位势138
7.3复位势的应用141
习题7147
第二部分 积分变换151
第8章 傅里叶变换151
8.1傅里叶积分151
8.2傅里叶变换 δ函数156
8.3频谱165
8.4傅里叶变换的性质169
8.5卷积176
8.6用MATLAB运算181
习题8181
第9章 拉普拉斯变换185
9.1拉普拉斯变换的概念185
9.2拉普拉斯变换的性质192
9.3卷积201
9.4拉普拉斯逆变换203
9.5拉普拉斯变换的应用209
9.6用MATLAB运算216
习题9216
附录Ⅰ区域变换表220
附录Ⅱ傅里叶变换简表228
附录Ⅲ拉普拉斯变换简表236
附录Ⅳ数学家简介242
习题参考答案246
参考文献258