图书介绍
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- 苏淳编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：703012426X
- 出版时间：2004
- 标注页数：300页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：311页
- 主题词：概率论－高等学校－教材
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图书目录
第1章预备知识1
1.1随机现象和随机事件1
目 录1
1.2古典概型3
1.3随机事件的运算9
1.4一些计数模式15
1.4.1关于排列组合计数模式的再认识15
1.4.2多组组合16
1.4.3分球入盒问题18
1.4.4可重排列和可重组合20
1.4.5大间距组合20
1.5古典概型的一些例子 .23
1.6几何概型30
1.7絮话概率论35
2.1概率论的公理化体系38
2.1.1什么是随机事件38
第2章初等概率论38
2.1.2事件σ域39
2.1.3关于事件σ域的一些讨论40
2.1.4什么是概率43
2.1.5概率空间的例子47
2.2利用概率性质解题的一些例子48
2.3条件概率58
2.3.1条件概率的初等概念和乘法定理58
2.3.2全概率公式和Bayes公式64
2.4一些应用72
2.4.1求概率的递推方法72
2.4.2直线上的随机游动74
2.5事件的独立性79
2.5.1两个事件的独立性79
2.5.2多个事件的独立性83
2.5.3独立场合下的概率计算85
3.1.1随机试验与随机变量90
第3章随机变量90
3.1初识随机变量90
3.1.2随机事件的示性函数是随机变量94
3.1.3相互独立的Bernoulli随机变量97
3.2与Bernoulli试验有关的随机变量99
3.2.1多重Bernoulli试验中的成功次数99
3.2.2 Bernoulli试验中等待成功所需的试验次数103
3.2.3 Pascal分布（负二项分布）106
3.2.4区间［0,1］上的均匀分布108
3.3随机变量与分布函数111
3.3.1随机变量及其分布函数111
3.3.2分布函数与随机变量113
3.3.3分布函数的类型115
3.4一些重要的连续型分布119
3.4.1有限区间上的均匀分布119
3.4.2正态分布120
3.4.3指数分布123
3.5 Poisson分布125
3.5.1 Poisson定理125
3.5.2 Poisson分布的性质，随机和128
3.5.3 Poisson过程初谈130
3.6与Poisson过程有关的一些分布134
3.6.1指数分布134
3.6.2 T分布134
3.7随机变量的若干变换及其分布136
3.7.1随机变量的截断136
3.7.2与连续随机变量有关的两种变换138
3.7.3随机变量的初等函数139
第4章随机向量145
4.1随机向量的概念145
4.1.1随机向量的定义145
4.1.2多元分布146
4.2.1边缘分布与条件分布的概念150
4.2边缘分布与条件分布150
4.2.2离散型场合151
4.2.3连续型场合：边缘分布与边缘密度156
4.2.4连续型场合：条件分布与条件密度158
4.2.5随机变量的独立性概念161
4.3常见的多维连续型分布164
4.3.1多维均匀分布164
4.3.2二维正态分布165
4.4随机向量的函数167
4.4.1随机变量的和168
4.4.2两个随机变量的商171
4.4.3多维连续型随机向量函数的一般情形172
4.4.4最大值和最小值174
4.4.5随机变量的随机加权平均175
4.4.6顺序统计量177
5.1.1数学期望的初等概念179
5.1数学期望与分位数179
第5章数字特征与特征函数179
5.1.2对于数学期望的进一步认识184
5.1.3数学期望的性质186
5.1.4中位数和p分位数188
5.2方差，协方差和矩191
5.2.1随机变量的矩191
5.2.2方差194
5.2.3协方差和协方差阵197
5.2.4相关系数199
5.2.5随机足标和的期望和方差203
5.3特征函数207
5.3.1特征函数的定义207
5.3.2特征函数的性质209
5.3.3关于特征函数的一些讨论214
5.3.4反演公式与惟一性定理218
5.3.5几个初步应用221
5.3.6多元特征函数222
5.4多元正态分布225
5.4.1 n元正态分布226
5.4.2 n元正态分布定义的推广228
5.4.3 n元正态分布的性质229
5.5统计学中的三大分布234
5.5.1 x2分布234
5.5.2 t分布236
5.5.3 F分布237
5.5.4三大分布在统计中的重要性238
第6章极限定理241
6.1依概率收敛与平均收敛241
6.1.1依概率收敛241
6.1.2平均收敛244
6.2依分布收敛249
6.2.1什么是依分布收敛250
6.2.2连续性定理253
6.3弱大数律和中心极限定理259
6.3.1弱大数律260
6.3.2中心极限定理261
6.3.3独立不同分布场合下的中心极限定理263
6.3.4关于中心极限定理成立条件的进一步讨论270
6.3.5多元场合下的中心极限定理274
6.4 a.s.收敛275
6.4.1 a.s.收敛的概念275
6.4.2无穷多次发生277
6.4.3若干引理与不等式279
6.5强大数律283
6.5.1独立随机变量级数的a.s.收敛性284
6.5.2强大数律286
参考文献292
附录293