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第一章 环境数学基础知识1

第一节 线性代数基础1

一、行列式的概念与性质1

二、矩阵的概念及相关运算4

三、向量的线性关系10

四、线性方程组及其解11

五、特征根与特征向量18

第二节 概率论与数理统计19

一、概率论基本概念19

二、随机变量及其分布23

三、随机变量的数字特征26

四、数理统计的基本问题28

第三节 微积分基础知识36

一、导数与微分36

二、不定积分和定积分37

三、微分方程及微分方程组的求解37

第四节 运筹学基础40

一、线性规划40

二、非线性规划49

三、多目标规划52

四、动态规划54

五、对策与决策论56

一、概述60

第五节 灰色模型基础60

二、生成数的基本概念61

三、灰色关联分析62

四、灰色预测模型基础63

第二章 环境问题的数学模型概述66

第一节 环境数学模型概述66

一、数学模型及其特征66

二、环境系统分析与环境数学模型67

三、环境数学模型的分类71

第二节 环境数学模型的建立72

一、建模的概念72

四、数学模型在环境科学中的应用72

二、模型概念化方法75

三、模型系统结构的确定77

四、参数估计的一般方法81

五、模型的检验和修正94

六、灵敏度分析96

第三节 环境数学模型建模的基本方法103

一、机理分析法103

二、数据分析法111

第三章 环境质量基本模型115

第一节 环境质量的基本概念115

第二节 基本环境流体动力学模型116

一、污染物在环境流体介质中的基本流体力学过程116

二、基本环境流体动力学模型119

第三节 基本模型的解析解121

一、求解析解的基本方法121

二、非稳定源排放的解析解123

三、稳定源排放下的解析解131

第四节 污染物在流场中的分布特征和模型参数估计133

一、污染物在流场中的分布特征133

二、基本环境流体动力学模型参数估计134

第五节 基本环境流体动力学模型的数值解137

一、有限差分法基本概念137

二、基本环境流体动力学模型的有限差分解138

一、河流水质模型141

第六节 地表水环境数学模型141

二、河口水质模型152

三、湖泊和水库水质模型153

第七节 环境空气质量模型160

一、箱式环境空气质量模型160

二、高架点源扩散模型162

三、线源扩散模式169

四、面源扩散模式172

五、长期平均浓度模式175

六、环境空气质量模型中的参数估计175

第八节 声环境质量数学模型182

一、度量环境噪声的物理量182

二、噪声传播过程中的衰减185

三、声环境预测数学模型187

第九节 土壤环境质量基本模型189

一、土壤污染及扩散过程的基本模型190

二、土壤污染累积模型191

第四章 环境容量模型193

第一节 环境容量的概念193

一、绝对环境容量模型194

二、空间环境容量194

三、考虑自净力的环境容量195

第二节 水环境容量模型195

一、概述195

二、河流水环境容量模型196

三、湖泊水环境容量模型201

四、水环境中重金属的环境容量模型204

第三节 大气环境容量模型206

一、大气环境容量的箱模式206

二、大气环境容量的K值和P值模式207

三、大气环境污染物总量控制和分配模型209

第四节 土壤环境容量模型212

一、静态土壤环境容量模型212

二、动态土壤环境容量模型213

第五节 关于有偿使用环境容量的模型214

一、环境规划的基本概念216

二、环境规划的基本原理及类型216

第一节 环境规划的概念与原理216

第五章 环境污染控制规划模型216

第二节 大气环境污染控制规划模型218

一、比例削减规划模型218

二、大气污染迁移规划模型222

三、大气污染控制多目标规划模型225

第三节 水环境污染控制规划模型226

一、污染带控制规划模型227

二、排污口最优化处理规划模型228

三、均匀处理最优规划模型235

四、流域工业园区水污染控制多目标规划组合模型238

第六章 环境质量评价模型243

第一节 环境质量评价的基本概念243

第二节 环境质量指数评价模型244

一、单因子指数评价模型244

二、多因子指数评价模型244

第三节 污染损失率评价模型248

一、环境污染的“S”型非线性效应249

二、单因素的污染损失函数249

三、综合污染损失率模型250

四、污染损失率模型与其它常用评价方法的对比251

一、概述253

二、等标污染负荷模型253

第四节 区域污染源评价模型253

第五节 层次分析模型257

一、层次分析法原理257

二、层次分析法的计算过程259

第六节 模糊综合评价模型262

一、模糊集合概念262

二、模糊集的基本运算263

三、模糊综合评价264

第七节 环境质量的聚类分析模型269

一、相似系数和距离269

二、系统聚类分析270

三、模糊聚类分析272

一、主成分分析概述274

第八节 主成分分析模型274

二、主成分分析计算过程275

第九节 因子分析模型279

一、因子分析概述279

二、因子分析计算过程280

第十节 数据包络分析评价模型285

一、数据包络模型介绍285

二、DEA模型在清洁生产评价中的应用287

第七章 环境经济数学模型291

第一节 环境费用效益分析模型291

一、环境费用效益分析的一般概念291

二、环境费用效益分析技术模型293

一、排污收费一般概念294

第二节 排污收费计算模型294

二、排污收费计算模型295

第三节 环境－经济系统投入产出模型297

一、投入产出的基本原理297

二、环境－经济投入产出模型303

三、环境资源投入产出优化模型307

第八章 环境预测模型311

第一节 回归预测模型311

第二节 马尔可夫链状预测模型313

一、马尔可夫链状预测的基本概念313

二、马尔可夫链状预测模型314

三、马尔可夫过程的平稳模型318

第三节 灰色预测模型320

一、灰色灾变预测320

二、灰色系统预测322

第四节 污染物排放量预测模型324

一、M系数预测法324

二、弹性系数预测法324

第五节 人工神经网络模型326

第九章 环境决策模型330

第一节 环境决策的一般概念330

一、决策分析的步骤330

二、环境决策分析的层次331

一、决策树模型332

第二节 常用环境决策模型332

二、决策矩阵模型335

三、多目标决策模型337

四、灰色局势决策模型342

第十章 环境生态学数学模型346

第一节 环境空间变异分析模型346

一、环境空间变异的基本概念346

二、地统计学模型347

三、趋势面分析模型366

四、环境排序分析模型374

第二节 生态系统内物质循环分室模型380

一、单室模型381

二、多室模型382

第三节 种群动态模型386

一、基本概念386

二、单一种群增长模型389

三、种间作用下的种群增长模型392

四、种群动态的矩阵模型396

第十一章 非线性科学在环境建模中的应用399

第一节 非线性系统动力学分析方法399

第二节 突变理论用于环境生态模型的分析402

第三节 分形与分维用于环境系统分析405

一、基本概念405

二、分维的计算406

三、分维在环境系统分析中的应用408

主要参考文献411