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第一篇 最优状态估计3

第1章 最优估计的基本概念3

1.1 估计、最优估计和最优估计方法3

1.2 最小方差估计4

1.3 极大似然估计8

1.4 极大验后估计10

1.5 线性最小方差估计11

1.6 最小二乘估计14

1.7 各种估计方法的比较及其关系17

习题118

第2章 线性系统的卡尔曼滤波19

2.1 引言19

2.2 卡尔曼滤波问题的提法21

2.3 线性离散系统的卡尔曼最优预测基本方程23

2.4 线性离散系统的卡尔曼最优滤波30

2.5 线性连续系统的卡尔曼最优滤波47

习题260

第3章 最优线性平滑62

3.1 概述62

3.2 固定区间最优平滑62

3.3 固定点最优平滑69

3.4 固定滞后最优平滑73

习题377

第4章 卡尔曼滤波的稳定性78

4.1 卡尔曼滤波的稳定性概念78

4.2 随机线性系统的可控性和可观测性81

4.3 滤波误差方差阵的上、下界85

4.4 滤波稳定性定理的证明92

4.5 滤波误差方差阵的渐近性定理97

4.6 线性定常随机系统的滤波稳定性99

习题4104

第5章 滤波的发散及其克服方法105

5.1 滤波的发散问题105

5.2 渐消记忆（衰减记忆）滤波109

5.3 限定记忆滤波112

5.4 自适应滤波118

5.5 平方根滤波127

习题5131

第6章 非线性滤波132

6.1 非线性最优状态估计问题的提法132

6.2 围绕标称轨道线性化的滤波方法134

6.3 推广的卡尔曼滤波——围绕滤波值线性化的滤波方法137

6.4 迭代滤波139

习题6141

第二篇 系统辨识145

第7章 系统辨识的一些基本概念145

7.1 系统和模型145

7.2 系统辨识的定义及基本原理147

7.3 系统辨识的内容与步骤149

7.4 辨识方案和辨识方法151

习题7153

第8章 脉冲响应法和相关函数法154

8.1 脉冲响应法154

8.2 相关函数法157

8.3 局部辨识法172

习题8180

第9章 最小二乘类辨识方法181

9.1 最小二乘法182

9.2 辅助变量法200

9.3 广义最小二乘法204

9.4 增广矩阵法209

9.5 相关函数——最小二乘相结合的方法210

9.6 限定记忆的最小二乘法215

习题9219

第10章 极大似然法和预报误差法223

10.1 极大似然法的基本原理223

10.2 极大似然法用于动态系统的参数估计225

10.3 极大似然法的数值解法229

10.4 递推的极大似然法233

10.5 预报误差法238

10.6 极大似然估计的一致性243

习题10245

第11章 时间序列模型与随机逼近法248

11.1 时间序列的建模248

11.2 随机逼近法263

11.3 递推算法的收敛性269

11.4 各种参数估计方法的比较274

习题11276

第12章 多输入多输出（MIMO）线性系统的辨识277

12.1 概述277

12.2 传递函数矩阵模型的辨识278

12.3 脉冲响应矩阵模型的辨识281

12.4 状态空间模型的辨识285

12.5 输入输出差分方程模型的辨识304

12.6 当采用递推最小二乘算法时不同模型参数估计的比较307

习题12311

第13章 闭环系统辨识313

13.1 概述313

13.2 闭环系统辨识的可辨识性315

13.3 直接辨识法317

13.4 间接辨识法321

13.5 联合过程法325

习题13329

第14章 系统辨识的一些有关问题330

14.1 先验知识的利用与辨识方法的选择330

14.2 开环可辨识性问题332

14.3 最优输入信号及其设计339

14.4 观测数据的采集和预处理348

14.5 单输入单输出系统的阶数的确定351

14.6 模型验证354

14.7 卡尔曼滤波用于参数估计357

14.8 状态变量与参数的联合估计359

习题14364

附录365

附录1 向量、矩阵的微分运算365

附录2 矩阵求逆引理370

附录3 正定矩阵及其性质371

附录4 矩阵许瓦茨不等式371

附录5 随机变量与随机过程的基本概念372

附录6 正交定理380

附录7 点估计理论382

参考文献387