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引言：从数学是什么说起1

数海探幽 数与猜想3

1 一颗难找的珍珠——魅力无穷的完全数3

2 看似平凡最崎岖——艰辛寻找亲和数12

3 不断刷新的世界纪录——寻找梅森素数的历程18

4 不畏浮云遮望眼——费马猜想成真25

5 数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想35

6 神奇的兔子繁殖——斐波那契数41

7 跨世纪的难题——四色猜想50

8 风靡世界的游戏——3x+1猜想58

9 魔术师就是国王——零的父母65

10 神秘的一座仓库——数字传奇72

11 化平淡为神奇——数字诗词81

打开宝库的金钥匙 代数是数学的花朵99

1 人类智慧的胜利——负数不荒谬99

2 付出生命的发现——无理数并非无理108

3 揭开神秘的面纱——虚数不虚115

4 最早的数学竞赛——三、四次方程求根公式123

5 倍延天文学家的寿命——邮票上的对数134

6 近代数学思想之花——函数概念的由来142

7 一条美丽的尾巴——根号趣史151

8 千古无同局——围棋棋局总数156

点线面体描绘人生蓝图 几何是星星之友165

1 相去复几许——欧几里得几何165

2 天才的建筑师——揭开蜂房的秘密176

3 轰动世界的一道题——一个几何题，牵动万人心183

4 真理不是乌鸦——黄金分割谈191

5 红杏枝头春意闹——电脑证题梦想成真201

1 毅力是永久的享受——破译密码王中王213

古老珍品放异彩 数学开新花213

2 神秘迷魂的方阵——幻方的奥妙220

3 苦根上长出的甜果——长度单位奇闻231

4 把世界算个清清楚楚 ——算盘的命运239

引无数英雄竞折腰 近现代数学选谈249

1 数学的伊甸乐园——集合论的创始249

2 充满模糊的世界——模糊数学不模糊261

3 博物馆的老古董——四元数的始祖268

4 一座高耸的丰碑——寻四次以上方程的根275

5 新生的天鹅有点丑——美妙的分形几何283