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数论经典著作系列 代数数论
  • （德）诺伊基希著；陶利群译 著
  • 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
  • ISBN：9787560355931
  • 出版时间：2015
  • 标注页数：432页
  • 文件大小：42MB
  • 文件页数：444页
  • 主题词：代数数论

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图书目录

第1章 代数整数1

1.1 Gauss整数1

1.2 整性4

1.3 理想12

1.4 格17

1.5 Minkowski理论20

1.6 类数25

1.7 Dirichlet单位定理28

1.8 Dedekind整环的扩张32

1.9 Hilbert分歧理论38

1.10 分圆域42

1.11 局部化46

1.12 级51

1.13 1维概型60

1.14 函数域66

第2章 赋值论69

2.1 p-进数69

2.2 p-进绝对值75

2.3 赋值82

2.4 完备化87

2.5 局部域95

2.6 Hensel域101

2.7 非分歧与顺分歧扩张107

2.8 赋值的延拓112

2.9 赋值的Galois理论116

2.10 高次分歧群123

第3章 Riemann-Roch理论128

3.1 素除子128

3.2 差分与判别式136

3.3 RiemannRoch146

3.4 度量化？模159

3.5 Grothendieck群165

3.6 陈特征172

3.7 Grothendieck-Riemann-Roch175

3.8 Euler-Minkowski示性数182

第4章 抽象类域论186

4.1 无限Galois理论186

4.2 射影极限与归纳极限188

4.3 抽象Galois理论195

4.4 抽象赋值论202

4.5 互反映射206

4.6 一般互反律213

4.7 Herbrand商222

第5章 局部类域论226

5.1 局部互反律226

5.2 Qp上的范剩余符号233

5.3 Hilbert符号237

5.4 形式群243

5.5 广义分圆理论246

5.6 高次分歧群251

第6章 整体类域论254

6.1 理想元与理想元类254

6.2 域扩张中的理想元262

6.3 理想元类群的Herbrand商266

6.4 类域公理270

6.5 整体互反律274

6.6 整体类域281

6.7 理想论版本的类域理论288

6.8 幂剩余互反律294

第7章 ζ函数与L-级数297

7.1 Riemannζ函数297

7.2 Dirichlet L-级数307

7.3 θ级数314

7.4 高维Γ函数321

7.5 Dedekind ζ函数323

7.6 Hecke特征333

7.7 代数数域的θ级数343

7.8 Hecke L-级数349

7.9 Dirichlet L-级数在整点的值357

7.10 Artin L-级数366

7.11 Artin导子373

7.12 Artin L-级数的函数方程379

7.13 密度定理384

参考文献389

索引398

编辑手记415

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