图书介绍
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- 王宜举，修乃华编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030462756
- 出版时间：2016
- 标注页数：245页
- 文件大小：91MB
- 文件页数：255页
- 主题词：非线性－最优化算法－研究生－教材
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图书目录
第1章 引论1
1.1最优化问题1
1.2方法概述4
1.3凸集与凸函数10
1.4线性不等式系统解的存在性14
1.5无约束优化最优性条件18
习题20
第2章 线搜索方法与信赖域方法22
2.1精确线搜索方法22
2.2非精确线搜索方法29
2.3信赖域方法35
习题44
第3章 最速下降法与牛顿方法46
3.1最速下降法46
3.2牛顿方法50
习题53
第4章 共轭梯度法54
4.1线性共轭方向法54
4.2线性共轭梯度法56
4.3线性共轭梯度法的收敛速度61
4.4非线性共轭梯度法65
4.5共轭梯度法的收敛性67
习题72
第5章 拟牛顿方法73
5.1方法概述与校正公式73
5.2拟牛顿方法的全局收敛性87
5.3一般拟牛顿方法的超线性收敛性95
5.4 DFP， BFGS方法的超线性收敛性102
习题115
第6章 最小二乘问题117
6.1线性最小二乘问题117
6.2非线性最小二乘问题118
习题130
第7章 约束优化最优性条件131
7.1等式约束优化一阶最优性条件131
7.2不等式约束优化一阶最优性条件135
7.3 Lagrange函数的鞍点140
7.4凸规划最优性条件142
7.5 Lagrange对偶145
7.6约束优化二阶最优性条件152
习题156
第8章 二次规划160
8.1模型与基本性质160
8.2对偶理论164
8.3等式约束二次规划的求解方法166
8.4不等式约束二次规划的有效集方法170
习题175
第9章 约束优化的可行方法177
9.1 Zoutendijk可行方向法177
9.2 Topkis-Veinott可行方向法180
9.3投影算子184
9.4梯度投影方法191
习题199
第10章 约束优化的罚函数方法201
10.1外点罚函数方法201
10.2内点罚函数方法206
10.3乘子罚函数方法211
习题218
第11章 序列二次规划方法219
11.1 SQP方法的基本形式219
11.2 SQP方法的收敛性质223
11.3既约SQP方法233
11.4信赖域SQP方法237
习题240
参考文献241