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数学建模算法与应用
  • 司守奎，孙兆亮主编；孙玺菁，周刚，仲维杰，康淑瑰编著 著
  • 出版社： 北京：国防工业出版社
  • ISBN：9787118100372
  • 出版时间：2015
  • 标注页数：476页
  • 文件大小：63MB
  • 文件页数：485页
  • 主题词：数学模型

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图书目录

第1章 线性规划1

1.1 线性规划问题1

1.2 投资的收益和风险6

习题19

第2章 整数规划11

2.1 概论11

2.2 0-1型整数规划12

2.3 蒙特卡洛法（随机取样法）14

2.4 整数线性规划的计算机求解16

习题218

第3章 非线性规划21

3.1 非线性规划模型21

3.2 无约束问题的Matlab解法23

3.3 约束极值问题26

3.4 飞行管理问题32

习题337

第4章 图与网络模型及方法38

4.1 图的基本概念与数据结构38

4.2 最短路问题40

4.3 最小生成树问题47

4.4 网络最大流问题49

4.5 最小费用最大流问题52

4.6 Matlab的图论工具箱54

4.7 旅行商（TSP）问题58

4.8 计划评审方法和关键路线法62

4.9 钢管订购和运输72

习题481

第5章 插值与拟合85

5.1 插值方法85

5.2 曲线拟合的线性最小二乘法92

5.3 最小二乘优化94

5.4 曲线拟合与函数逼近98

5.5 黄河小浪底调水调沙问题99

习题5103

第6章 微分方程建模105

6.1 发射卫星为什么用三级火箭105

6.2 人口模型109

6.3 Matlab求微分方程的符号解114

6.4 放射性废料的处理117

6.5 初值问题的Matlab数值解119

6.6 边值问题的Matlab数值解121

习题6125

第7章 数理统计127

7.1 参数估计和假设检验127

7.2 Bootstrap方法140

7.3 方差分析147

7.4 回归分析150

7.5 基于灰色模型和Bootstrap理论的大规模定制质量控制方法研究158

习题7165

第8章 时间序列167

8.1 确定性时间序列分析方法167

8.2 平稳时间序列模型180

8.3 时间序列的Matlab相关工具箱及命令186

8.4 ARIMA序列与季节性序列192

习题8198

第9章 支持向量机201

9.1 支持向量分类机的基本原理201

9.2 支持向量机的Matlab命令及应用例子208

9.3 乳腺癌的诊断211

习题9214

第10章 多元分析216

10.1 聚类分析216

10.2 主成分分析231

10.3 因子分析240

10.4 判别分析259

10.5 典型相关分析268

10.6 对应分析285

10.7 多维标度法300

习题10306

第11章 偏最小二乘回归分析311

11.1 偏最小二乘回归分析概述311

11.2 Matlab偏最小二乘回归命令plsregress314

11.3 案例分析314

习题11320

第12章 现代优化算法323

12.1 模拟退火算法323

12.2 遗传算法329

12.3 改进的遗传算法333

12.4 Matlab遗传算法工具336

习题12341

第13章 数字图像处理342

13.1 数字图像概述342

13.2 亮度变换与空间滤波345

13.3 频域变换349

13.4 数字图像的水印防伪356

13.5 图像的加密和隐藏365

习题13368

第14章 综合评价与决策方法369

14.1 理想解法369

14.2 模糊综合评判法375

14.3 数据包络分析380

14.4 灰色关联分析法384

14.5 主成分分析法387

14.6 秩和比综合评价法390

14.7 案例分析393

习题14396

第15章 预测方法397

15.1 微分方程模型397

15.2 灰色预测模型399

15.3 差分方程409

15.4 马尔可夫预测412

15.5 时间序列418

15.6 插值与拟合421

15.7 神经元网络425

习题15428

第16章 目标规划430

16.1 目标规划的数学模型430

16.2 求解目标规划的序贯算法432

16.3 多目标规划的Matlab解法436

16.4 目标规划模型的实例438

习题16445

附录A Matlab软件入门447

A.1 Matlab“帮助”的使用447

A.2 数据的输入447

A.3 绘图命令449

A.4 Matlab在高等数学中的应用453

A.5 Matlab在线性代数中的应用456

A.6 数据处理460

附录B Lingo软件的使用465

B.1 Lingo软件的基本语法465

B.2 Lingo函数466

B.3 线性规划模型举例471

参考文献475

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