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第一篇 贝叶斯分析基础3

第1章 Bayes统计推断3

1.1先验分布与后验分布3

1.1.1 Bayes统计模型3

1.1.2后验分布5

1.1.3 Bayes统计推断原则6

1.1.4先验分布的Bayes假设8

1.2选取先验分布的方法9

1.2.1共轭分布方法10

1.2.2不变先验分布12

1.2.3 Jeffreys原则14

1.2.4最大熵原则16

1.2.5选取先验分布方法小结19

1.3 Bayes参数估计20

1.3.1最大后验估计20

1.3.2条件期望估计23

1.3.3 Bayes区间估计——最大后验密度区间估计27

1.4 Bayes假设检验31

第2章 统计决策33

2.1统计决策模型33

2.1.1统计决策问题的三要素33

2.1.2统计决策函数及其风险函数36

2.2 Bayes统计决策38

2.2.1 Bayes解38

2.2.2参数点估计的Bayes解41

2.2.3参数假设检验的Bayes解45

2.2.4多决策问题的Bayes解49

2.2.5区间估计的Bayes解举例49

2.3 Minimax决策50

2.4容许决策54

参考文献60

第二篇 独立样本下的贝叶斯估计63

第3章 对称损失下二项分布参数的Bayes估计问题63

3.1引言63

3.2参数p的Bayes估计64

3.3参数p的Bayes估计的可容许性66

3.4参数p的多层Bayes估计67

3.5参数p的E-Bayes估计70

3.6数值模拟71

参考文献73

第4章 二项分布参数的E-Bayes估计74

4.1引言74

4.2参数p的E-Bayes估计74

4.2.1参数p的Bayes估计74

4.2.2参数p的E-Bayes估计75

4.3数值模拟76

参考文献78

第5章 复合LINEX对称损失下Poisson分布参数的Bayes估计79

5.1引言79

5.2参数λ的Bayes估计80

5.3举例82

参考文献83

第6章 Q-对称熵损失函数下的Poisson分布参数倒数的估计84

6.1引言84

6.2 θ的Bayes的估计84

6.3估计量c[n∏k＝1（T＋d－k）－1/2q的容许性85

参考文献91

第7章 Γ分布环境因子的极大似然估计和Bayes估计92

7.1引言92

7.2环境因子k的极大似然估计92

7.3 m已知时，环境因子k的Bayes估计93

7.4数值模拟95

7.5结论95

参考文献96

第8章 复合LINEX对称损失函数下韦布尔分布尺度参数倒数的Bayes估计97

8.1引言97

8.2复合LINEX损失下θ的Bayes估计98

8.3 θ的多层Bayes估计99

8.4容许性100

参考文献100

第9章 平方损失下逆韦布尔分布参数的Bayes估计102

9.1引言102

9.2定义与引理102

9.3尺度参数a的Bayes估计103

9.4尺度参数a的可容许性105

参考文献106

第10章 复合LINEX对称损失下逆韦布尔分布尺度参数的E-Bayes估计107

10.1引言107

10.2尺度参数θ的Bayes估计107

10.3尺度参数θ的E-Bayes估计108

参考文献109

第11章 Burr Ⅻ分布的经验Bayes估计的收敛速度110

11.1引言110

11.2密度函数的核估计的构造110

11.3引理及经验Bayes估计的收敛速度111

11.4例子114

参考文献115

第12章 熵损失函数下Burr分布参数的Bayes估计116

12.1引言116

12.2 θ的Bayes估计116

12.2.1 θ的先验分布π（θ）服从Bayes假设117

12.2.2 θ的先验分布π（θ）服从Jeffrey准则118

12.2.3取θ的先验分布π（θ）为其共轭分布119

12.3容许性120

参考文献121

第13章 一种非对称损失下Rayleigh分布参数倒数的估计122

13.1引言122

13.2 θ的Bayes估计122

13.3估计量Sln（1＋c/d＋T）的容许性125

参考文献126

第14章 熵损失下Rayleigh分布尺度参数倒数的Bayes估计127

14.1引言127

14.2熵损失下的Bayes估计127

14.3容许性131

参考文献131

第15章 LINEX损失下Pareto分布参数的Bayes估计133

15.1引言133

15.2 θ的Bayes估计133

15.3 θ的多层Bayes估计135

15.4 θ的Bayes估计的可容许性136

参考文献137

第16章 基于Pareto分布的风险函数Bayes估计138

16.1引言138

16.2 Bayes估计及其性质138

16.2.1损失函数的Bayes估计138

16.2.2风险函数的估计140

16.2.3估计的性质140

参考文献141

第17章 复合LINEX对称损失下Pareto分布形状参数的E-Bayes估计143

17.1引言143

17.2形状参数θ的E-Bayes估计145

17.3数值举例148

参考文献149

第18章 熵损失下逆高斯分布参数倒数的Bayes估计151

18.1引言151

18.2熵损失下的Bayes估计151

18.3 θ的多层Bayes估计153

18.4容许性154

参考文献155

第19章 LINEX损失下逆高斯分布参数倒数的Bayes估计156

19.1 LINEX损失下θ的Bayes估计156

19.2 θ的多层Bayes估计157

19.3 θ的可容许性158

第20章 复合LINEX损失函数下Lomax分布的贝叶斯估计160

20.1引言160

20.2复合LINEX对称损失下的Bayes估计161

20.3 θ的Bayes估计的容许性及其E-Bayes估计164

20.4 MCMC随机模拟及案例分析165

20.4.1 Bayes分析中方法的计算步骤165

20.4.2 Gibbs抽样166

20.4.3实例分析166

参考文献167

第三篇 相依样本下的贝叶斯估计171

第21章 相依样本的线性经验Bayes估计171

21.1一维m相依样本下线性经验Bayes估计的引入171

21.2几个引理172

21.3定理21.1.1的证明174

参考文献175

第22章 NA样本情形连续型线性指数分布参数的经验Bayes估计176

22.1引言176

22.2 NA样本下EB估计的构造177

22.3若干引理和主要结果178

参考文献180

第23章 NA样本情形线性指数分布参数的经验Bayes估计181

23.1预备知识181

23.1.1 NA样本下EB估计的构造182

23.1.2几个引理182

23.2主要结果183

参考文献184

第24章 NA样本下Pareto分布参数的经验Bayes估计185

24.1引言185

24.2参数θ的Bayes估计185

24.3 NA样本下EB估计的构造186

24.4若干引理及主要结果186

参考文献188

第25章 强平稳a-混合序列的线性经验Bayes估计190

25.1引言190

25.2线性经验Bayes估计的引入190

25.2.1线性Bayes估计190

25.2.2 L.E.B估计191

25.3引理192

25.4定理的证明195

参考文献197

第四篇 贝叶斯检验问题201

第26章 两参数Burr Ⅻ分布的经验Bayes检验201

26.1引言201

26.2 EB检验函数的构造202

26.3主要结果203

26.4双侧检验问题205

26.5结论207

参考文献208

第27章 双指数分布位置参数的经验Bayes双边检验209

27.1引言209

27.2 EB检验函数的构造212

27.3主要结果213

参考文献218

第28章 NA样本双指数分布位置参数的Bayes检验219

28.1引言219

28.2 EB检验函数的构造220

28.3主要结果221

参考文献225