图书介绍
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- （俄罗斯）甘特马赫尔著；柯召，郑元禄译 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：7560339092
- 出版时间：2013
- 标注页数：311页
- 文件大小：55MB
- 文件页数：338页
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图书目录
第1章 矩阵及其运算1
1矩阵，主要的符号记法1
2长方矩阵的加法与乘法3
3方阵12
4相伴矩阵，逆矩阵的子式19
5长方矩阵的求逆，伪逆矩阵22
第2章 高斯算法及其一些应用32
1高斯消去法32
2高斯算法的力学解释37
3行列式的西尔维斯特恒等式39
4方阵化为三角形因子的分解式41
5矩阵的分块，分块矩阵的运算方法，广义高斯算法47
第3章 n维向量空间中线性算子55
1向量空间55
2将n维空间映入m维空间的线性算子60
3线性算子的加法与乘法62
4坐标的变换63
5等价矩阵.算子的秩.西尔维斯特不等式65
6将n维空间映入其自己中的线性算子69
7线性算子的特征数与特征向量72
8单构线性算子75
第4章 矩阵的特征多项式与最小多项式78
1矩阵多项式的加法与乘法78
2矩阵多项式的右除与左除.广义贝祖定理80
3矩阵的特征多项式.伴随矩阵83
4同时计算伴随矩阵与特征多项式的系数的德·克·法捷耶夫方法87
5矩阵的最小多项式90
第5章 矩阵函数95
1矩阵函数的定义95
2拉格朗日-西尔维斯特内插多项式101
3 f（A）的定义的其他形式.矩阵A的分量104
4矩阵函数的级数表示109
5矩阵函数的某些性质112
6矩阵函数对于常系数线性微分方程组的积分的应用117
7在线性系统情形中运动的稳定性124
第6章 多项式矩阵的等价变换.初等因子的解析理论129
1多项式矩阵的初等变换129
2 λ-矩阵的范式133
3多项式矩阵的不变多项式与初等因子137
4线性二项式的等价性142
5矩阵相似的判定144
6矩阵的范式145
7矩阵f（A）的初等因子149
8变换矩阵的一般的构成方法153
9变换矩阵的第二种构成方法156
第7章 n维空间中线性算子的结构（初等因子的几何理论）168
1空间的向量（关于已给予线性算子）的最小多项式168
2分解为有互质最小多项式的不变子空间的分解式170
3同余式.商空间172
4一个空间对于循环不变子空间的分解式174
5矩阵的范式178
6不变多项式.初等因子181
7矩阵的约当范式184
8长期方程的阿·恩·克雷洛夫变换方法186
第8章 矩阵方程197
1方程AX=XB197
2特殊情形：A=B.可交换矩阵201
3方程AX—XB=C205
4纯量方程f（X）=0205
5矩阵多项式方程207
6求出满秩矩阵的m次方根210
7求出降秩矩阵的m次方根213
8矩阵的对数217
第9章 U—空间中线性算子219
1绪言219
2空间的度量220
3向量线性相关性的格拉姆判定223
4正射影224
5格拉姆行列式的几何意义与一些不等式226
6向量序列的正交化230
7标准正交基235
8共轭算子237
9 U—空间中的正规算子240
10正规算子，埃尔米特算子，U—算子的谱242
11非负定与正定埃尔米特算子245
12 U—空间中线性算子的极分解式.凯利公式246
13欧几里得空间中线性算子251
14欧几里得空间中算子的极分解式与凯利公式257
15可交换正规算子260
16伪逆算子262
第10章 二次型与埃尔米特型264
1二次型中变数的变换264
2化二次型为平方和.惯性定律266
3化二次型为平方和的拉格朗日方法与雅可比公式268
4正二次型273
5化二次型到主轴上去276
6二次型束277
7正则型束的特征数的极值性质282
8有n个自由度的系统的微振动289
9埃尔米特型293
10冈恰列夫型297
索引306