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第一部分 可靠性与系统设计1

第1章 可靠度和失效率函数1

1.1 引言1

1.2 可靠度和失效率3

1.3 失效率函数10

1.3.1 恒定失效率11

1.3.2 线性增长失效率13

1.3.3 线性下降失效率14

1.3.4 威布尔分布模型14

1.3.5 混合威布尔模型18

1.3.6 指数模型（极值分布）19

1.3.7 正态分布模型19

1.3.8 对数正态分布模型22

1.3.9 伽马分布模型24

1.3.10 Log-logistic分布27

1.3.11 贝塔分布模型28

1.3.12 逆高斯分布模型29

1.3.13 Frechet分布模型31

1.3.14 Birnbaum-Saunders分布34

1.3.15 其他形式38

1.4 多元失效率39

1.5 竞争风险模型和混合失效率模型41

1.5.1 竞争风险模型42

1.5.2 混合失效率模型43

1.6 离散概率分布45

1.6.1 基本概念45

1.6.2 几何分布45

1.6.3 二项式分布46

1.6.4 泊松分布46

1.6.5 超几何分布47

1.7 平均故障前时间47

1.8 平均剩余寿命49

1.9 首发故障时间50

1.10 小结51

习题52

第2章 系统可靠度评估62

2.1 引言62

2.2 可靠性框图62

2.3 串联模型64

2.4 并联模型66

2.5 并-串联系统、串-并联系统及混合并联系统67

2.5.1 并-串联系统67

2.5.2 串-并联系统68

2.5.3 混合并联系统68

2.5.4 系统可靠度方差估计69

2.5.5 单元分配优化71

2.6 连续k/n：F系统74

2.6.1 连续2/n：F系统75

2.6.2 广义连续k/n：F系统75

2.6.3 连续k/n：F系统可靠度评估77

2.6.4 连续k/n：F系统优化分配78

2.7 k/n系统可靠度80

2.8 k/n平衡系统可靠度81

2.9 复杂系统可靠度82

2.9.1 分解法82

2.9.2 路集法和割集法84

2.9.3 事件空间法85

2.9.4 布尔真值表法87

2.9.5 还原法88

2.9.6 路集-轨迹法89

2.9.7 因子分解法89

2.10 特殊网络91

2.11 多态模型92

2.11.1 串联系统92

2.11.2 并联系统93

2.11.3 并-串联系统与串-并联系统94

2.12 冗余96

2.13 部件重要度98

2.13.1 Birnbaum重要度99

2.13.2 关键重要度101

2.13.3 FUSSELL-VESELY重要度102

2.13.4 Barlow-Proschan重要度104

2.13.5 Lambert重要度104

习题106

第3章 时间和失效相关可靠度117

3.1 引言117

3.2 不可修系统117

3.2.1 串联系统117

3.2.2 并联系统119

3.2.3 k/n系统121

3.3 平均失效前时间122

3.3.1 串联系统MTTF123

3.3.2 并联系统MTTF124

3.3.3 k/n系统MTTF126

3.3.4 其他系统127

3.4 可修系统129

3.4.1 交替更新过程129

3.4.2 马尔可夫模型134

3.5 可用度137

3.5.1 瞬时可用度137

3.5.2 平均开工时间可用度138

3.5.3 稳态可用度139

3.5.4 固有可用度140

3.5.5 可达可用度140

3.5.6 使用可用度140

3.5.7 任务可用度140

3.6 相关失效142

3.6.1 相关失效马尔可夫模型143

3.6.2 联合密度函数法144

3.6.3 复合事件法147

3.7 冗余和备份147

3.7.1 不可修简单备份系统148

3.7.2 不可修多备份系统148

3.7.3 可修备份系统150

习题154

第二部分 参数估计及可靠性试验161

第4章 失效时间分布参数估计方法161

4.1 引言161

4.2 矩量法162

4.3 似然函数165

4.3.1 极大似然法169

4.3.2 指数分布170

4.3.3 瑞利分布171

4.3.4 正态分布172

4.3.5 信息矩阵和方差-协方差矩阵174

4.4 最小二乘法176

4.5 贝叶斯法179

4.6 失效时间数据生成182

4.6.1 指数分布182

4.6.2 威布尔分布183

4.6.3 瑞利分布183

4.6.4 Brinbaum-Saunders分布183

习题183

第5章 参数可靠性模型187

5.1 引言187

5.2 方法1：历史数据187

5.3 方法2：使用寿命试验188

5.4 方法3：老化试验188

5.5 方法4：加速寿命试验188

5.6 截尾类型189

5.6.1 Ⅰ型截尾189

5.6.2 Ⅱ型截尾190

5.6.3 随机截尾190

5.6.4 截尾下失效率的计算190

5.7 指数分布191

5.7.1 测试异常短失效时间193

5.7.2 测试异常长失效时间195

5.7.3 Ⅰ型截尾数据198

5.7.4 Ⅱ型截尾数据200

5.8 瑞利分布201

5.8.1 对于非截尾试验数据的瑞利分布参数估计201

5.8.2 对于截尾试验数据的瑞利分布参数估计202

5.8.3 带有截尾和非截尾数据的瑞利分布参数的最佳线性无偏估计203

5.9 威布尔分布206

5.9.1 非截尾试验失效数据206

5.9.2 截尾试验失效数据209

5.9.3 方程极大似然估计210

5.9.4 γ的无偏估计210

5.9.5 γ的置信区间212

5.9.6 θ估计213

5.10 对数正态分布214

5.10.1 非截尾试验失效数据215

5.10.2 截尾试验失效数据217

5.11 伽马分布219

5.11.1 非截尾试验失效数据219

5.11.2 截尾试验失效数据220

5.11.3 γ和θ方差222

5.11.4 γ的置信区间223

5.12 极值分布224

5.13 半logistic分布225

5.14 Frechet分布231

5.14.1 非截尾试验失效数据231

5.14.2 截尾试验失效数据232

5.15 Bimbaum-Saunders分布233

5.15.1 非截尾试验失效数据233

5.15.2 截尾试验失效数据234

5.16 线性模型235

5.17 多截尾数据236

5.17.1 产品极限估计（PLE）或Kaplan and Meier （KM）估计237

5.17.2 累计失效估计237

习题240

第6章 加速寿命试验模型249

6.1 引言249

6.2 可靠性试验的类型249

6.2.1 高加速寿命试验250

6.2.2 可靠性增长试验250

6.2.3 高加速应力筛选250

6.2.4 可靠性验证试验251

6.2.5 可靠性验收试验251

6.2.6 老化试验251

6.2.7 加速寿命试验（ALT）和加速退化试验（ADT）252

6.3 加速寿命试验的应力施加方式和应力类型252

6.3.1 应力施加方式253

6.3.2 应力类型254

6.4 典型加速寿命试验模型254

6.4.1 加速失效时间模型255

6.4.2 统计模型：参数模型256

6.5 统计模型：非参数模型263

6.5.1 线性模型264

6.5.2 比例危险模型265

6.5.3 比例优势模型270

6.5.4 其他加速寿命试验模型273

6.6 物理-统计模型275

6.6.1 阿伦尼斯（Arrhenius）模型276

6.6.2 艾林模型277

6.6.3 逆幂律模型279

6.6.4 组合模型281

6.7 物理实验模型282

6.7.1 电迁移模型282

6.7.2 与湿度相关的失效283

6.7.3 疲劳失效283

6.8 退化模型284

6.8.1 电阻器退化模型284

6.8.2 激光器退化模型286

6.8.3 热载流子退化模型286

6.9 统计退化模型287

6.9.1 布朗运动退化轨迹287

6.9.2 退化模型287

6.10 加速寿命试验方案288

6.10.1 ALT方案设计289

6.10.2 试验方案的制订290

习题291

第三部分 可靠性的提高：保修期及预防维修300

第7章 更新过程和预计失效数300

7.1 引言300

7.2 参数更新函数估计300

7.2.1 连续时间301

7.2.2 离散时间308

7.3 非参数更新函数估计309

7.3.1 连续时间310

7.3.2 离散时间313

7.4 交替更新过程317

7.4.1 交替更新过程的预计失效数317

7.4.2 时刻t部件j正常运行的概率318

7.5 M（t）的近似解319

7.6 其他类型更新过程321

7.7 更新数的方差321

7.8 更新函数置信区间326

7.9 t时刻的剩余寿命328

7.10 泊松过程329

7.10.1 齐次泊松过程329

7.10.2 非齐次泊松过程330

7.11 拉普拉斯变换及随机变量331

7.11.1 拉普拉斯变换和期望值331

7.11.2 拉普拉斯变换和更新数332

习题333

第8章 预防性维修与检测339

8.1 引言339

8.2 预防性维修和更换模型：最小费用模型340

8.2.1 定时更换策略340

8.2.2 定寿更换策略343

8.3 预防性维修和更换模型：最小停机时间模型346

8.3.1 定时更换策略的应用346

8.3.2 定寿更换策略的应用346

8.4 最小维修模型348

8.5 冲击情况下最优更换时间间隔351

8.5.1 周期性更换策略：费用与时间无关351

8.5.2 周期性更换策略：费用与时间相关353

8.6 预防性维修与备件数量354

8.7 组维修358

8.8 周期性检测360

8.8.1 最优检测策略361

8.8.2 周期性检测与维修策略363

8.9 基于状态的维修366

8.10 在线监视和监测367

8.10.1 振动分析367

8.10.2 声波发射和声音识别368

8.10.3 温度监测369

8.10.4 流体监测369

8.10.5 腐蚀监测369

8.10.6 其他诊断方法370

习题370

第9章 担保模型376

9.1 引言376

9.2 不可修产品的担保模型377

9.2.1 不可修产品的担保成本377

9.2.2 担保费用：固定赔付382

9.2.3 混合担保384

9.2.4 最优担保更换388

9.3 可修产品的担保模型391

9.3.1 可修产品的担保成本391

9.3.2 固定数量任意故障时间分布的担保模型393

9.3.3 固定数量产品的担保模型：最小维修方案394

9.3.4 固定数量产品的担保模型：完全修复方案395

9.3.5 固定数量产品的担保模型：混合维修方案397

9.4 二维担保模型400

9.5 担保期赔付402

9.5.1 有延迟期的担保赔付402

9.5.2 分组数据的担保赔付406

习题406

第10章 案例分析410

10.1 起重机吊具子系统410

10.2 生产线的设计414

10.3 爆炸物探测系统419

10.4 炉管的可靠性424

10.5 智能卡的可靠性428

10.6 鉴定和验证审定中的剩余寿命分布430

10.7 空中交通控制系统中通信网络的可靠性建模435

10.8 使用可用度指标的系统设计441

10.9 液压注入泵的可靠性建模448

第11章 附录452

附录A 伽马分布表452

附录B 计算连续k/n：F系统可靠度程序458

附录C 计算连续2/n：F系统可靠度程序459

附录D Runge-Kutta法解时间相关方程程序465

附录E Newton-Raphson法466

附录F bi系数（i=1，…，n）469

附录G 以θ22/n及K3／K2为形式的θ2方差483

附录H Newton-Raphson程序485

附录I 服从正态分布的截尾20个样本中均值μ及标准差σ的无偏估计系数ai及b487

附录J Baker’s算法505

附录K 标准正态分布508

附录L x2临界值514

附录M 习题答案516