图书介绍
数学考研新干线 高等数学 2014版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 武忠祥主编；张宇，杨超副主编 著
- 出版社： 西安：西安交通大学出版社
- ISBN：9787560550596
- 出版时间：2013
- 标注页数：217页
- 文件大小：63MB
- 文件页数：227页
- 主题词：高等数学－研究生－入学考试－题解
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图书目录
第一章 函数极限连续1
第一节 函数1
考试内容要点精讲1
常考题型的解题方法与技巧2
题型一 复合函数2
题型二 函数性态3
第二节 极限5
考试内容要点精讲5
常考题型的解题方法与技巧8
题型一 极限的概念、性质及存在准则8
题型二 求极限10
方法1利用有理运算法则求极限10
方法2利用基本极限求极限11
方法3利用等价无穷小代换求极限12
方法4洛必达法则13
方法5泰勒公式16
方法6利用夹逼准则求极限18
方法7利用单调有界准则求极限19
方法8利用定积分的定义求极限20
题型三 已知极限确定参数21
题型四 无穷小量阶的比较23
第三节 连续24
考试内容要点精讲24
常考题型的解题方法与技巧25
题型一 讨论连续性及间断点类型25
题型二 介值定理、最值定理及零点定理的证明题28
第二章 一元函数微分学32
第一节 导数与微分32
考试内容要点精讲32
常考题型的解题方法与技巧35
题型一 可导性的讨论（导数定义）35
题型二 复合函数导数38
题型三 隐函数的导数39
题型四 参数方程的导数40
题型五 对数求导法41
题型六 高阶导数41
第二节 导数应用43
考试内容要点精讲43
常考题型的解题方法与技巧46
题型一 极值点与拐点46
题型二 方程的根47
1.存在性47
2.根的个数47
题型三 不等式证明50
题型四 求渐近线52
题型五 微分中值定理证明题53
1.证明存在一个中值点ξ∈（a，b），使F（ξ，f′（ε）=053
2.证明存在两个中值点ξ，η∈（a，b）使F（ξ，η，f′（ε)，f′（η）=057
3.证明存在一个中值点ξ，使得关于f（n）（∈（n≥2）的某个式子成立59
第三章 一元函数积分学64
第一节 不定积分64
考试内容要点精讲64
常考题型的解题方法与技巧66
题型一 计算不定积分66
题型二 不定积分杂例70
第二节 定积分71
考试内容要点精讲71
常考题型的解题方法与技巧74
题型一 定积分计算74
题型二 与定积分有关的综合题77
题型三 积分不等式81
第三节 反常积分84
考试内容要点精讲84
常考题型的解题方法与技巧85
题型一 反常积分计算85
题型二 反常积分的概念与敛散性86
第四节 定积分应用87
考试内容要点精讲87
常考题型的解题方法与技巧87
题型一 几何应用87
题型二 物理应用89
第五节 导数在经济学中的应用（数学一、二不要求）89
考试内容要点精讲89
常考题型的解题方法与技巧91
第四章 多元函数微分学96
第一节 重极限、连续、偏导数、全微分（概念，理论）96
考试内容要点精讲96
常考题型的解题方法与技巧97
题型一 求重极限97
题型二 证明重极限不存在98
题型三 连续、偏导数、全微分的概念及其关系99
第二节 偏导数与全微分的计算101
考试内容要点精讲101
常考题型的解题方法与技巧102
题型一 求一点处的偏导数与全微分102
题型二 求已给出具体表达式函数的偏导数与全微分103
题型三 含有抽象函数的复合函数偏导数与全微分105
题型四 隐函数的偏导数与全微分108
第三节 极值与最值111
考试内容要点精讲111
常考题型的解题方法与技巧112
题型一 求无条件极值112
题型二 求最大最小值115
第五章 二重积分122
考试内容要点精讲122
常考题型的解题方法与技巧123
题型一 计算二重积分123
题型二 累次积分交换次序及计算128
题型三 与二重积分有关的综合题130
题型四 与二重积分有关的积分不等式问题133
第六章 常微分方程137
考试内容要点精讲137
常考题型的解题方法与技巧139
题型一 微分方程求解139
题型二 综合题143
题型三 应用题146
第七章 无穷级数149
第一节 常数项级数149
考试内容要点精讲149
常考题型的解题方法与技巧150
题型一 正项级数敛散性的判定150
题型二 交错级数敛散性判定153
题型三 任意项级数敛散性判定154
题型四 证明题与综合题157
第二节 幂级数159
考试内容要点精讲159
常考题型的解题方法与技巧160
题型一 求收敛域160
题型二 将函数展开为幂级数163
题型三 级数求和165
第三节 傅里叶级数169
考试内容要点精讲169
常考题型的解题方法与技巧171
题型一 有关收敛定理的问题171
题型二 将函数展开为傅里叶级数172
第八章 向量代数与空间解析几何及多元微分学在几何上的应用176
第一节 向量代数176
考试内容要点精讲176
常考题型的解题方法与技巧177
题型一 向量运算177
题型二 向量运算的应用及向量的位置关系178
第二节 空间平面与直线178
考试内容要点精讲178
常考题型的解题方法与技巧179
题型一 建立直线方程179
题型二 建立平面方程181
题型三 与平面和直线位置关系有关的问题181
第三节 曲面与空间曲线183
考试内容要点精讲183
常考题型的解题方法与技巧184
题型一 建立柱面方程184
题型二 建立旋转面方程184
题型三 求空间曲线的投影曲线方程185
第四节 多元微分在几何上的应用185
考试内容要点精讲185
常考题型的解题方法与技巧186
题型一 建立曲面的切平面和法线方程186
题型二 建立空间曲线的切线和法平面方程188
第五节 方向导数与梯度189
考试内容要点精讲189
常考题型的解题方法与技巧189
题型一 方向导数与梯度的计算189
第九章 多元积分学及其应用192
第一节 三重积分与线面积分192
考试内容要点精讲192
常考题型的解题方法与技巧195
题型一 计算三重积分195
题型二 更换三重积分次序196
题型三 计算对弧长的线积分197
题型四 计算对坐标的线积分198
题型五 计算对面积的面积分202
题型六 计算对坐标的面积分205
第二节 多元积分应用207
考试内容要点精讲207
常考题型的解题方法与技巧208
题型一 求几何量208
题型二 计算物理量208
第三节 场论初步210
考试内容要点精讲210
常考题型的解题方法与技巧210
题型一 梯度散度旋度计算210
附录：2013年考研数学试题（高等数学）214