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第一章 多维系统理论基础1

第一节 引言1

第二节 多维信号与系统3

一、二维序列3

二、二维线性非移变系统6

三、二维抽样定理9

第三节 多维系统模型13

一、差分方程模型14

二、状态空间模型16

第四节 多维参数估计方法22

一、最小均方误差估计法22

二、量小二乘法24

三、最大似然法30

第五节 多维离散变换方法34

一、多维离散傅里叶变换35

二、二维离散余弦变换42

三、多维z变换47

第六节 子波变换54

一、基本原理55

二、离散子波变换56

三、多分辨分析与马拉特算法57

四、离散子波变换的快速算法60

五、二维子波变换61

参考文献63

第二章 多维数字滤波器64

第一节 引言64

第二节 二维FIR滤波器64

一、特点65

二、实现方法67

三、设计方法71

第三节 二维FIR滤波器频率变换设计法83

一、频率变换法83

二、实现方法98

第四节 最优FIR滤波器设计100

一、最小二乘法102

二、等纹波逼近法104

第五节 奇异值分解设计法105

一、二维递归系统的稳定性112

第六节 多维递归系统的稳定性112

二、幅角原理检验法120

三、罗斯寿（Roesser）模型法121

第七节 二维IIR滤波器123

一、基本原理123

二、设计方法127

第八节 利用麦克里兰变换法设计二维IIR滤波器136

第九节 M带子波变换滤波器140

一、图象边缘检测141

二、图象数据压缩142

第十节 多维递归数字滤波器的设计143

一、三维球对称数字滤波器143

二、M维超球对称数字滤波器148

三、M维超稳定递归滤波器153

参考文献154

第三章 多维信号谱估计157

第一节 引言157

一、傅里叶变换法157

四、信号模型方法158

三、最大熵方法158

二、最大似然方法158

五、皮萨伦科谱分解法159

六、其它方法159

第二节 多维经典谱估计159

一、自相关法159

二、周期图法161

第三节 多维最大似然谱估计162

第四节 多维最大熵谱估计168

第五节 多维自回归模型谱估计170

第六节 多维ARMA模型参数谱估计174

一、空间递归算法175

二、阶散递归算法179

三、权量小二乘算法182

四、基于托布里兹矩阵逼近的谱估计算法184

第七节 基于特征分解法的谱估计189

一、问题的提出190

二、MUSIC估计法191

三、ESPRIT估计法192

一、一维情况194

第八节 皮萨伦科谐波分析法194

二、多维情况198

第九节 二维复倒谱201

一、基本原理201

二、复倒谱应用203

第十节 高阶谱估计205

一、基本原理206

二、双谱及其性质208

三、双谱估计法210

四、多维非高斯信号ARMA模型参数谱估计215

参考文献219

第四章 多维自适应信号处理221

第一节 引言221

第二节 二维LMS自适应滤波器223

一、线性相位自适应滤波223

二、约束等值线自适应滤波225

三、正交变换域自适应滤波227

第三节 二维局部平均估计LMS自适应滤波器229

一、二维分块LMS算法（TDBLMS）232

第四节 二维分块LMS自适应滤波器232

二、二维最佳分块算法（TDOBA）235

第五节 二维最小平方自适应滤波器239

一、二维半因果自适应FIR滤波器239

二、二维非因果自适应FIR滤波器246

第六节 二维自适应递归滤波器253

一、基于LMS算法的二维自适应IIR滤波254

二、分母多项式可分的二维自适应IIR滤波255

三、利用托布里兹分块阵算法的二维自适应递归滤波261

第七节 三维时空域自适应递归滤波器262

第八节 多维超稳定自适应递归滤波器268

一、超稳定自适应滤波原理269

二、多维超稳定自适应递归滤波271

第九节 多维自适应卡尔曼滤波器273

一、状态空间建模274

二、空间变化二维卡尔曼滤波器278

第十节 自适应波束形成器282

一、自适应波束形成器的基本原理283

二、几种常用的自适应波束形成方法286

三、随机加权组合的自适应波束形成器289

四、利用裂相变换的自适应波束形成器298

参考文献303

第五章 神经网络信息处理306

第一节 引言306

第二节 神经网络模型和学习规则308

一、前馈神经网络309

二、反馈神经网络315

三、学习规则319

第三节 神经网络用作联想记忆325

一、线性联想器326

二、回归自联想记忆网络329

三、双向联想记忆网络331

四、联想记忆性能估算337

第四节 神经网络离散变换341

一、离散哈特莱变换（DHT）342

二、离散傅里叶变换（DFT）344

第五节 神经网络自适应滤波345

一、最小平方自适应滤波345

二、全最小平方自适应滤波347

第六节 神经网络非线性滤波352

一、神经网络自适应非线性滤波器353

二、神经网络伏尔特拉滤波器356

三、神经最大／最小滤波器358

四、神经排序统计滤波器359

第七节 神经网络图象复原364

一、基于Hopfield神经网络的图象复原方法365

二、改进的Hopfield神经网络图象复原方法371

三、基于多层感知器的图象复原方法374

第八节 神经网络图象压缩编码376

一、神经网络非线性预测编码377

二、神经网络矢量量化器380

三、误差对向传播网络矢量量化器391

第九节 神经网络图象变换编码392

一、基本原理392

二、盖保（Gabor）变换图象编码方法394

三、子波变换图象压缩编码方法397

第十节 神经网络计算断层图象重建402

参考文献405