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引言1

第一章 矢量分析4

1.1 标量场的梯度4

1.1.1 标量场的等值面4

1.1.2 标量场的梯度5

1.1.3 梯度的性质7

1.1.4 标量场梯度的物理意义8

1.1.5 例题9

1.2 矢量场的散度和高斯定理10

1.2.1 矢量场的场图10

1.2.2 矢量场的散度11

1.2.3 矢量场散度的性质13

1.2.4 矢量场散度的物理意义14

1.2.5 高斯定理15

1.2.6 拉普拉斯运算符17

1.2.7 例题17

1.3 矢量场的旋度和斯托克斯定理18

1.3.1 保守场和非保守场18

1.3.2 矢量场的旋度20

1.3.3 矢量场的旋度的性质22

1.3.4 矢量场旋度的物理意义23

1.3.5 斯托克斯定理23

1.3.6 例题25

本章小结26

习题27

第二章 自由空间中的电磁场定律31

2.1 基本定义31

2.1.1 电荷密度31

2.1.2 电流密度33

2.1.3 基本场量36

2.2 自由空间中的电磁场定律36

2.2.1 场定律中符号的意义37

2.2.2 各电磁场定律的数学物理意义38

2.2.3 电磁场定律整体的物理意义42

2.3 积分形式电磁场定律的应用43

本章小结49

习题50

第三章 自由空间中的微分形式电磁场定律和边界条件53

3.1 微分形式电磁场定律53

3.1.1 微分形式电磁场定律的导出53

3.1.2 微分形式电磁场定律的数学物理意义54

3.1.3 微分形式电磁场定律整体的意义55

3.1.4 例题55

3.2 边界条件56

3.2.1 电磁场中的不连续界面56

3.2.2 边界条件57

3.2.3 边界条件的物理意义61

3.3 微分形式电磁场定律和边界条件的应用64

3.3.1 已知场分布求源分布64

3.3.2 已知源分布求场分布66

本章小结70

习题70

第四章 静电场的标量位73

4.1 静电场的标量位74

4.1.1 静电场标量位的引入74

4.1.2 标量位（电位）的物理意义76

4.1.3 电偶极子的电场和电位77

4.1.4 标量位的微分方程和边界条件80

4.1.5 泊松方程的解84

4.2 标量位的性质85

4.2.1 极值定理85

4.2.2 平均值定理86

4.2.3 唯一性定理89

4.3 唯一性定理的应用92

4.3.1 静电镜像法92

*4.3.2 电轴法97

*4.4 复变函数在静电场问题中的应用100

4.4.1 复电位（复位函数）100

4.4.2 保角变换（保角映射）103

4.4.3 许瓦兹-克瑞斯托弗尔变换109

4.5 静电场示意场图的画法116

4.5.1 静电场示意场图的作用116

4.5.2 绘制静电场示意场图的基本法则116

4.5.3 静电场示意场图实例124

本章小结130

本章附录 式（4—99）的证明131

习题132

第五章 静磁场的位函数137

5.1 静磁场的矢量位137

5.1.1 毕奥-沙伐定律137

5.1.2 磁场的矢量位138

5.1.3 例题141

5.2 静磁场的标量位143

5.2.1 磁标位144

本章小结146

习题146

第六章 分离变量法及位函数的远区多极子展开式148

6.1 静电位拉普拉斯方程的变量可分离解149

6.1.1 在直角坐标系中149

6.1.2 在柱坐标系中151

6.1.3 在球坐标系中156

6.2 静电场问题求解实例161

6.2.1 边界电位值已知的静电系统161

6.2.2 带有自然边界条件的静电系统174

6.2.3 带有电位导数边界条件的静电系统178

6.2.4 带有趋势性边界条件的静电系统191

*6.3 柱坐标系中三维拉普拉斯方程的分离变量解198

6.4 磁标位的方程和方程解族207

6.4.1 磁标位的方程和方程解族207

6.4.2 边界条件208

6.4.3 例题208

6.5 位函数在远区的多极子展开式211

6.5.1 静电标量位φ（r）的多极子展开式211

6.5.2 磁矢位A（r）的远区多极子展开式215

本章小结217

习题220

第七章 有物质存在时的宏观场定律226

7.1 物质极化的宏观模型227

7.1.1 极化的概念227

7.1.2 极化强度P229

7.1.3 极化电荷与电场高斯定律230

7.1.4 极化电流与修正的安培定律232

7.2 极化问题举例233

7.2.1 永久极化物体234

7.2.2 非永久极化物体237

7.3 物质磁化的安培电流模型244

7.3.1 物质磁化的机理244

7.3.2 磁化强度M246

7.3.3 磁化电流密度247

7.3.4 安培电流模型下的场定律249

7.3.5 永久磁化圆柱体的磁场249

7.4 物质磁化的磁荷模型251

7.4.1 物质磁化的机理251

7.4.2 磁荷模型下的磁化强度252

7.4.3 物质中的磁场高斯定律252

7.4.4 物质中的法拉第电磁感应定律253

7.4.5 永久磁化圆柱体的磁场254

7.4.6 有均匀磁介质的磁场系统256

7.5 物质中的场鼠组成关系和场定律261

7.5.1 物质中的场量组成关系261

7.5.2 物质中的电磁场定律265

本章小结269

习题271

第八章 电磁场的能量和功率274

8.1 静电场和静磁场的能量274

8.1.1 静电场的能量274

8.1.2 静电场能计算举例279

8.1.3 静磁场的能量280

8.1.4 静磁场能计算举例284

8.2 坡印廷定理284

8.2.1 电磁场供给运动电磁荷的功率285

8.2.2 坡印廷定理286

8.2.3 坡印廷定理的单位分析287

8.2.4 坡印廷定理的物理解释289

8.2.5 对S和w的补充规定292

8.2.6 坡印廷定理在物质中的应用293

8.3 静态功率流与损耗295

8.4 物质中的极化能和磁化能301

8.4.1 极化能和电能301

8.4.2 磁化能和磁能305

8.4.3 磁能计算举例307

8.4.4 物质宏观模型与坡印廷定理的关系308

木章小结309

习题311

第九章 时变场的低频特性314

9.1 平行板系统中的时变电磁场315

9.1.1 时变电磁场的严格解315

9.1.2 平行板系统的低频响应319

9.2 时变场的幂级数解法322

9.3 低频系统中的场326

9.3.1 平行板系统326

9.3.2 单匝电感器335

9.3.3 多匝线圈339

9.4 电路理论与电磁场理论的关系341

本章小结345

习题346

第十章 平面电磁波349

10.1 自由空间中的均匀平面波的时域解349

10.1.1 均匀平面波的电场和磁场时域解349

10.1.2 均匀平面波的传播特性354

10.2 正弦时变场356

10.2.1 复矢量356

10.2.2 复数形式的场定律357

10.2.3 复矢量乘积的物理意义358

10.3 正弦均匀平面波359

10.3.1 均匀平面波的频域解359

10.3.2 复数形式的坡印廷定理363

10.3.3 复数坡印廷定理与微波网络的关系366

10.4 平面波在有耗媒质中的传播368

10.4.1 导电媒质中的均匀平面波解368

10.4.2 半导电媒质中均匀平面波的传播370

10.4.3 良导体的趋肤效应370

10.4.4 相速、群速和色散372

10.5 电磁波的极化状态375

10.5.1 电场极化状态的概念375

10.5.2 极化方向的工程判断法379

10.5.3 波的分解与合成383

10.6 沿任意方向传播的均匀平面波385

10.6.1 波的数学表达式386

10.6.2 波的特性387

*10.7 无耗媒质中的非均匀平面波391

*10.8 频率极高时媒质中的波394

10.8.1 电介质中的波394

10.8.2 金属中的波397

10.8.3 电离层和等离子体中的波398

本章小结400

习题402

第十一章 平面波的反射与折射406

11.1 在自由空间与理想导体分界面处的反射现象408

11.1.1 正入射409

11.1.2 斜入射411

11.2 在两种理想介质分界面处的反射和折射现象416

11.2.1 垂直极化416

11.2.2 平行极化422

*11.3 导电媒质表面的反射和折射425

11.3.1 导电媒质中的实数折射角426

11.3.2 良导体中的透射功率429

11.3.3 导电表面的反射431

11.4 透波和吸波现象434

11.4.1 透波现象434

*11.4.2 吸波现象441

本章小结445

习题447

第十二章 电磁波的辐射450

12.1 时变场的位函数450

12.1.1 标量位和矢量位450

12.1.2 赫兹电矢量Ⅱe453

12.1.3 时变场位函数方程的解455

12.2 时变电偶极子的辐射457

12.2.1 时变电偶极子的电磁场量458

12.2.2 时变电偶极子场的分析459

12.3 时变磁偶极子的辐射463

12.3.1 通过复数矢量位?（r）求电磁场463

12.3.2 使用电磁对偶原理求电磁场465

*12.4 缝隙元的辐射466

*12.5 半波天线469

12.6 天线阵472

*12.7 线天线电磁场的精确计算474

*12.8 天线的输入功率和输入阻抗477

本章小结479

习题480

*第十三章 电磁场的基本定理482

13.1 格林定理482

13.1.1 标量格林定理482

13.1.2 广义格林定理483

13.1.3 矢量格林定理485

13.2 亥姆霍兹定理486

13.3 静态场的几个定理486

13.3.1 标量位φ的唯一性定理487

13.3.2 平均值定理487

13.3.3 无极值定理487

13.3.4 汤姆逊（Thomson）定理487

13.3.5 恩绍（Earnshaw）定理487

13.3.6 矢量位A的唯一性定理487

13.4 时变场的唯一性定理488

13.5 坡印廷定理489

13.6 电磁力的定理—麦克斯韦定理490

13.7 相似原理492

13.8 二重性原理和电磁对偶原理494

13.9 等效原理497

13.10 感应定理498

13.11 互易定理500

13.12 天线远场定理503

13.13 基尔霍夫-惠更斯（Kirchhoff-Huygens）原理505

13.14 费马原理506

附录A 电磁学常用量量纲分析507

附录B 矢量运算及常用的矢量公式510

附录C 坐标系的有关概念516

附录D 立体角的有关概念523

附录E 级数展开的有关概念526

附录F 基尔霍夫积分求解时变场位函数方程的解530

参考文献534