图书介绍
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- 保继光，李海刚编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040502220
- 出版时间：2018
- 标注页数：237页
- 文件大小：47MB
- 文件页数：244页
- 主题词：偏微分方程－高等学校－教材
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图书目录
第一章 偏微分方程的基本概念和史实1
1.1 偏微分方程的定义与实例2
1.2 偏微分方程的发展历史9
1.3 偏微分方程的建模17
1.4 偏微分方程的研究方法28
1.5 记号和基本概念34
1.6 习题解答47
1.7 拓展习题与阅读56
1.8 附注及参考文献58
第二章 位势方程59
2.1 解的唯一性与稳定性65
2.2 Poisson方程的特解69
2.3 特殊区域上Laplace方程解的存在性76
2.4 一般区域上解的存在性83
2.5 附录：微积分学的若干知识95
2.6 习题解答98
2.7 拓展习题与阅读109
2.8 附注及参考文献112
第三章 热传导方程114
3.1 解的唯一性与稳定性117
3.2 初边值问题解的存在性122
3.3 Cauchy问题解的存在性128
3.4 附录：Gronwall不等式与Fourier变换137
3.5 习题解答140
3.6 拓展习题与阅读148
3.7 附注及参考文献150
第四章 波动方程151
4.1 解的唯一性与稳定性153
4.2 Cauchy问题的求解公式158
4.3 初边值问题的求解171
4.4 习题解答180
4.5 拓展习题与阅读190
4.6 附注及参考文献192
第五章 二阶线性方程的化简与分类194
5.1 方程的化简195
5.2 方程的分类201
5.3 习题解答203
5.4 拓展习题与阅读210
5.5 附注及参考文献211
第六章 一阶方程212
6.1 解的存在性213
6.2 特征方法217
6.3 附录：多重指标及其应用228
6.4 习题解答229
6.5 拓展习题与阅读234
6.6 附注及参考文献236