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上篇 历年真题分类汇编3

第1章 算术3

1.1整数3

【知识点1】数的整除与带余除法3

【知识点2】判断数的奇偶性3

【知识点3】质数、互质、公因数、公倍数4

1.2实数6

【知识点1】无理数、有理数的区别与判断6

【知识点2】实数运算7

1.3比与比例8

【知识点1】比例常见关系8

【知识点2】比例应用题13

【知识点3】联比18

【知识点4】比例问题实用技巧21

1.4数轴与绝对值23

【知识点1】绝对值定义（零点分段去绝对值）23

【知识点2】绝对值几何意义求解（数轴形象）26

【知识点3】绝对值的非负性28

【知识点4】绝对值三角不等式29

【知识点5】绝对值方程30

【知识点6】绝对值不等式31

【知识点7】f（x）＝｜x－a｜＋｜b－x｜（a＜b）类型的特点32

第2章 代数式和函数35

2.1整式35

【知识点1】代数式求值35

【知识点2】利用非负性求最值35

【知识点3】配方、因式分解及条件等式常用结论36

【知识点4】多项式37

【知识点5】一次因式定理——根与整除的关系38

【知识点6】二项式定理39

2.2分式及其运算42

【知识点1】分式有意义、求值42

【知识点2】齐次分式44

【知识点3】x＋1/x类型44

2.3函数45

【知识点1】函数问题45

【知识点2】指数、对数函数46

【知识点3】利用二次函数求最值46

【知识点4】二次函数图像问题47

2.4代数方程49

【知识点1】一元一次方程、二元一次方程组求解49

【知识点2】分式方程50

【知识点3】一元二次方程求解（或可化为一元二次方程求解问题）50

【知识点4】一元二次方程“△”问题——有根、无根（定性判断）51

【知识点5】一元二次方程根与系数的关系——韦达定理54

【知识点6】一元二次方程定性、定量综合问题57

【知识点7】一元二次方程根的分布问题59

【知识点8】含有参数的方程问题61

2.5不等式62

【知识点1】不等式性质及其大小比较62

【知识点2】一元一次不等式求解64

【知识点3】一元二次不等式求解64

【知识点4】由一元二次不等式解集反推参数65

【知识点5】一元二次不等式解的情况讨论66

【知识点6】根式不等式66

【知识点7】绝对值不等式67

【知识点8】高次不等式67

【知识点9】分式不等式68

【知识点10】均值不等式69

【知识点11】不等式（含有参数问题）恒成立与解集为空70

2.6数列71

【知识点1】数列的定义及其规律71

【知识点2】an与Sn的关系an＝？73

【知识点3】等差数列的定义74

【知识点4】等差数列通项公式75

【知识点5】等差数列求和公式76

【知识点6】等差数列性质与求和公式综合使用78

【知识点7】等差数列和的性质79

【知识点8】等差数列Sn图像、最值与变号问题79

【知识点9】等比数列通项公式80

【知识点10】等差、等比中项82

【知识点11】等比数列求和85

【知识点12】等比数列性质86

【知识点13】等差与等比混合题87

【知识点14】求和方法88

【知识点15】数列应用题90

第3章 几何95

3.1平面图形95

【知识点1】三角形边长问题95

【知识点2】三角形四心95

【知识点3】三角形面积的计算96

【知识点4】直角三角形的判定与计算99

【知识点5】特殊三角形问题99

【知识点6】全等与相似102

【知识点7】四边形一般问题104

【知识点8】长（正）方形104

【知识点9】菱形107

【知识点10】梯形107

【知识点11】圆的面积108

【知识点12】圆的周长、扇形的弧长113

【知识点13】圆的性质114

【知识点14】重叠面积的计算114

3.2平面解析几何116

【知识点1】直线116

【知识点2】两直线位置关系121

【知识点3】求圆的方程123

【知识点4】直线与圆的位置关系124

【知识点5】弦长128

【知识点6】两圆位置关系129

【知识点7】解析几何与平面几何综合问题131

【知识点8】对称问题——都可以转化为点关于直线对称132

【知识点9】解析几何动点问题（最值问题＋轨迹问题）135

3.3空间几何体136

【知识点1】长方体、正方体136

【知识点2】圆柱体138

【知识点3】球体139

【知识点4】内切球与外接球141

第4章 数据分析143

4.1计数原理143

【知识点1】排列数、组合数计算143

【知识点2】区分排列还是组合144

【知识点3】准确分类合理分步145

【知识点4】正面复杂反面来解147

【知识点5】有限问题穷举归纳148

【知识点6】特殊条件优先解决148

【知识点7】摸球问题149

【知识点8】分房问题149

【知识点9】涂色问题150

【知识点10】定序问题150

【知识点11】排队问题150

【知识点12】分组分配问题——先分组再分配152

【知识点13】不对应、配对问题154

【知识点14】相同指标分配问题——隔板处理154

4.2概率154

【知识点1】古典概型———穷举法154

【知识点2】古典概型———摸球问题158

【知识点3】古典概型——分房问题161

【知识点4】古典概型——取样问题163

【知识点5】几何概型164

【知识点6】事件间的关系及概率性质与计算165

【知识点7】独立性的判定167

【知识点8】复杂事件利用独立性计算概率168

【知识点9】n重伯努利概型173

4.3数据描述177

【知识点1】平均数177

【知识点2】平均数应用问题178

【知识点3】方差183

第5章 应用题184

【知识点1】列方程解应用题和不定方程求解184

【知识点2】价格问题189

【知识点3】浓度问题192

【知识点4】工程问题194

【知识点5】行程问题200

【知识点6】容斥原理应用题208

【知识点7】不等式应用题212

【知识点8】函数图形应用和分段函数215

【知识点9】最值应用题（优化问题）217

下篇 历年真题套卷223

2016年12月管理类联考综合卷数学试题223

2015年12月管理类联考综合卷数学试题227

2014年12月管理类联考综合卷数学试题231

2014年1月管理类联考综合卷数学试题235

2014年10月管理类联考综合卷数学试题239

2013年1月管理类联考综合卷数学试题243

2013年10月管理类联考综合卷数学试题247

2012年1月管理类联考综合卷数学试题251

2012年10月管理类联考综合卷数学试题255

2011年1月管理类联考综合卷数学试题259

2011年10月管理类联考综合卷数学试题263

2010年1月管理类联考综合卷数学试题267

2010年10月管理类联考综合卷数学试题271

2009年1月管理类联考综合卷数学试题275

2009年10月管理类联考综合卷数学试题279

2008年1月管理类联考综合卷数学试题283

2008年10月管理类联考综合卷数学试题287

2007年10月管理类联考综合卷数学试题291