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目 录1

前 言1

第一章地图投影的基本理论1

第一节引言1

第二节地图投影的研究对象2

第三节地球椭球面与地图平面2

（一）地球椭球面2

（二）地图平面7

第四节地图投影的目的和方法8

第五节地图投影的变形11

（一）变形的概念11

（二）变形椭圆13

第六节长度比和面积比公式15

第七节角度变形公式17

第八节等角条件、等积条件和等距离条件21

第九节 以极坐标为依据的投影变形公式22

第十节地图投影的分类24

思考题29

第二章地形图的地图投影30

第一节地形图对地图投影的要求30

第二节等角横切椭圆柱投影（高斯投影）30

（一）等角横切椭圆柱投影的坐标公式30

（二）等角横切椭圆柱投影的长度比公式36

（三）等角横切椭圆柱投影的子午线收敛角公式38

第三节等角横切椭圆柱投影在地形图中的应用40

（一）分带方法40

（二）坐标轴平移41

（三）方里线和经纬线的间隔41

（四）重叠方里线网42

（五）图廓点数44

第四节展绘地形图数学基础的作业46

（一）数据准备47

（二）展绘方里网线、图廓点和测量控制点49

（三）检 查54

（四）整 饰55

第五节地形图上方位的表示56

（一）起始方向线和方位角56

（二）偏 角57

（三）磁子午线的表示58

思考题59

（一）方位投影的一般公式61

第二节方位投影61

第一节 区域地图对地图投影的要求61

第三章 区域地图常用的地图投影61

（二）球面投影（等角方位投影）64

（三）等积方位投影67

（四）等距离方位投影70

（五）双重方位投影72

（六）应用举例74

第三节圆柱投影80

（一）正轴圆柱投影的一般公式80

（二）等角正轴圆柱投影（墨卡托投影）82

（三）等角横、斜轴圆柱投影89

第四节圆锥投影92

（一）正轴圆锥投影的一般公式92

（二）等角正轴圆锥投影95

单标准纬线等角圆锥投影95

双标准纬线等角圆锥投影98

等角圆锥投影切和割的内在联系102

应用举例103

（三）等积正轴圆锥投影106

双标准纬线等积圆锥投影107

应用举例109

（四）等距离正轴圆锥投影111

双标准纬线等距离圆锥投影112

应用举例113

思考题116

第四章 其他地图的地图投影117

第一节 其他地图对地图投影的要求117

第二节 多圆锥投影118

（一）普通多圆锥投影118

（二）改良多圆锥投影121

（三）等差分纬线多圆锥投影129

应用举例133

第三节伪圆柱投影138

（一）伪圆柱投影的一般公式138

（二）经线为正弦曲线的等积伪圆柱投影139

（三）经线为椭圆的等积伪圆柱投影140

（四）分辨方法144

第四节伪圆锥投影145

（一）伪圆锥投影的一般公式145

（二）等积伪圆锥投影146

第五节 一种用于世界地图的派生投影148

第六节组合投影的拟定152

思考题155

第一节 地图投影选择的一般原则156

第五章 区域地图数学基础的设计156

第二节区域地图数学基础设计方法和步骤158

第三节区域地图数学基础设计举例163

思考题175

第六章地图量算176

第一节地图量算的任务及其所受某些因素的影响176

第二节在地图上测定点的位置177

第三节在地图上量算直线长度178

第四节在地图上量算曲线长度180

第五节在地图上量算面积182

第六节在地图上测定方位角185

第七节在地图上描绘正航线和斜航线188

第八节 在地图上加密经纬线网190

思考题193

（一）纬线圈的半径194

附 录194

一、地球椭球的一些基本公式194

（二）子午圈的曲率半径195

（三）卯酉圈的曲率半径196

（四）平均曲率半径197

（五）经线和纬线弧长200

（六）地球椭球面上的梯形面积202

二、常用数值205

三、数学公式206

（一）平面三角206

（二）球面三角207

（三）对数208

（四）函数展开式209

（五）内插法公式210

（六）微分和积分211