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第一章 数列通论1

1．1 数列在数学中的地位1

1．2 数列研究的对象（一）5

【巩固性训练题】10

【参考答案】10

1．3 数列研究的对象（二）10

【巩固性训练题】14

【参考答案】15

1．4 数列的研究方法16

【巩固性训练题】22

【参考答案】22

8．2 数学归纳法24

2．1 一些常见数列的通项公式及an的常见求法25

第二章 数列的通项公式25

2．2 数列表示方法的比较34

2．3 几个摆动数列的通项公式的三角法36

2．4 又一类特殊数列的通项公式的求法：联想、猜测与归纳41

2．5 菲波那契数列与黄金比43

【巩固性训练题】47

【提高性训练题】49

【参考答案】51

第三章 等差数列59

3．1 等差数列59

3．2 等差数列的通项公式和迭加法60

3．3 等差中项64

3．4 等差数列的前n项的和68

3．5 等差数列求和中的整体思想79

【巩固性训练题】81

【参考答案】82

3．6 小结85

（一）等差数列的几何性质90

3．7 对等差数列进一步的研究：四个专题90

【巩固性训练题】93

【参考答案】94

（二）两个等差数列中相同项组成的新数列的通项公式97

【参考答案】99

【巩固性训练题】99

（三）Sn=na1+？的组合模型100

（四）m阶差数列与m阶差数列前n项的和101

【巩固性训练题】105

【提高性训练题】106

【参考答案】108

第四章 等比数列115

4．1 主要知识115

4．2 典型例题118

【巩固性训练题】136

【提高性训练题】137

【参考答案】140

5．1 数列求和的基本公式144

第五章 数列求和144

5．2 数列求和的基本思想方法145

5．3 各种求和方法的综合运用157

【巩固性训练题】173

【提高性训练题】174

【参考答案】176

5．4 对数列求和进一步的研究，四个专题181

（一） 一道数列求和题的联想、引申184

（二）数列{|an|}的前n项和的解题策略187

（三）利用图形推导？k2的公式191

（四）一类递推数列前n项之和的求法193

第六章 递推数列通项公式的求法199

【巩固性训练题】210

【提高性训练题】211

【参考答案】212

第七章 数列的极限216

【巩固性训练题】236

【提高性训练题】238

【参考答案】239

第八章 数学归纳法242

8．1 演绎法与归纳法242

8．3 用好归纳假设的基本方法249

【巩固性训练题】256

【参考答案】256

8．4 应用数学归纳法证题的基本方法和技巧257

8．5 数学归纳法的其他形式259

【巩固性训练题】261

【提高性训练题】267

【参考答案】268

第九章 数列应用问题271

附：购房的分期付款小探283

【巩固性训练题】286

【提高性训练题】289

【参考答案】291

附录1：高考数列试题探析296

附：2000年的三道数列高考试题304

附录2307

【巩固训练题（一）】307

【提高训练题（二）】310

【参考答案】313

新教材（试验修订本·必修）与统编教材中相异数学符号对照表321