图书介绍
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- 潘承洞，潘承彪著 著
- 出版社： 北京：北京大学出版社
- ISBN：7301055161
- 出版时间：2002
- 标注页数：333页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：345页
- 主题词：
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图书目录
第一章 椭圆函数1
1 双周期函数和格1
2 椭圆函数及其基本性质12
3 Wererstrass函数和椭圆函数域18
4 T函数28
问题40
第二章 完全模群的Eisenstein级数G44
5 格函数、模函数、Eisenstein级娄44
6 G2()和Dedekind函数56
问题59
第三章 完全模群61
7 完全模群的生成元61
8 模变换及其不动点63
9 完全模群的基本区域73
10 平面的辛测度86
问题91
第四章 完全模群的同余子群93
11 同余子群及其陪集分解93
12 模变换群的不动点103
13 模变换群的基本区域及生成元116
14 几个例子125
问题137
第五章 模函数的基本知识139
15 模函数的一般概念与基本性质139
16 半纯模函灵敏的基本性质157
17 完全模群的模形式空间163
18 权为零的半纯模函数及其应用166
问题170
第六章 同余子群的模形式172
19 同余子群的模形式空间的维数172
20 同余子群的模形式的例子176
21 Petersson内积184
问题189
第七章 Poincare级数193
22 Poincare级数及其基本性质193
23 同余子群的Eisenstein级数203
24 同余子群的Poincare级数的Fourier展式214
问题220
第八章 完全模群的模形式空间上的Hecke算子222
25 完全模群的Hecke算子的基本性质222
26 完全模群的Hecke算子的自伴性、尖形式空间的正交基223
问题239
第九章 同余子群的模形式空间上的Hecke算子240
27 同余子群的Hecke算与Hecke代数240
28 同余子群的Hecke算子的自伴性、尖形式空间的正交基255
问题258
第十章 模形式与Dirichlet级数260
29 模形式的判别及尖形式的Fourier系数估计260
30 Hecke定理265
31 Weil定理272
问题281
第十一章 两个应用282
32 平方和问题282
33 无限制整数分析285
第十二章 附录295
34 二阶整数矩阵295
35 Dirichlet特征309
36 有关函数论的若干知识314
名词索引317
符号索引325
参考书目332