图书介绍
数学物理方法简明教程 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 郭玉翠编 著
- 出版社： 北京：人民交通出版社
- ISBN：9787114065361
- 出版时间：2007
- 标注页数：216页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：224页
- 主题词：
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图书目录
第1章 数学物理定解问题——典型方程和定解条件的导出1
1.1典型方程的推导1
1.2定解条件11
1.3定解问题的提法15
1.4二阶线性偏微分方程的分类与化简——解的迭加原理15
习题122
第2章 分离变量法24
2.1 （1+1）维齐次方程的分离变量法24
2.2二维Laplace方程的定解问题36
2.3非齐次方程的解法42
2.4非齐次边界条件的处理49
习题255
第3章 二阶常微分方程的级数解法 本征值问题57
3.1二阶常微分方程的级数解法57
3.2 Legendre（勒让德）方程的级数解61
3.3 Bessel（贝塞尔）方程的级数解65
3.4 Sturm-Liouville本征值问题70
习题374
第4章 Bessel函数的性质及其应用76
4.1 Bessel方程的引出76
4.2 Bessel函数的性质78
4.3 Bessel函数在定解问题中的应用85
4.4修正Bessel函数90
4.5可化为Bessel方程的方程96
习题498
第5章 Legendre多项式100
5.1 Legendre方程与Legendre多项式的引出100
5.2 Legendre多项式的性质103
5.3 Legendre多项式的应用109
5.4关联Legendre多项式115
5.5其他特殊函数方程简介119
习题5122
第6章 行波法与积分变换法125
6.1一维波动方程的D’ Alember（达朗贝尔）公式125
6.2三维波动方程的Poisson公式129
6.3 Fourier积分变换法求解定解问题137
6.4 Laplace变换法求解定解问题142
习题6148
第7章 Green函数法151
7.1引言151
7.2 Poisson方程的边值问题152
7.3 Green函数的一般求法157
7.4用电像法求某些特殊区域的Dirichlet-Green函数160
习题7164
第8章 积分方程和非线性微分方程简介166
8.1积分方程的分类与解法166
8.2非线性微分方程及其某些解法184
习题8192
部分习题答案及习题解答195
附录A正交曲线坐标系中的Laplace算符212
附录B Γ函数的定义和基本性质215
参考文献216