图书介绍

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罗汉，彭国强主编著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030197184
出版时间：2007
标注页数：251页
文件大小：7MB
文件页数：261页
主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材

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图书目录

第一章随机事件及其概率1

第一节随机事件1

一、随机试验和样本空间1

二、随机事件2

三、随机事件的关系与运算2

第二节随机事件的概率4

一、古典概型4

二、随机事件的频率6

三、概率的公理化定义7

第三节概率的加法公式与乘法公式9

一、概率的加法公式9

二、条件概率11

三、概率的乘法公式12

第四节全概率公式与贝叶斯公式14

一、全概率公式14

二、贝叶斯公式16

第五节相互独立性17

一、事件的相互独立性17

二、伯努利概型20

第二章随机变量及其概率分布22

第一节随机变量22

第二节离散型随机变量23

一、离散型随机变量的概率分布23

二、常见的离散型分布24

第三节连续型随机变量26

一、连续型随机变量的概率密度函数26

二、连续型随机变量常用的分布28

第四节随机变量的分布函数31

第五节随机变量函数的分布38

一、离散型的情形38

二、连续型的情形39

第三章随机向量43

第一节随机向量的概率分布43

一、二维离散型随机向量43

二、二维连续型随机向量44

三、随机向量的分布函数46

第二节随机向量的边缘分布与随机变量的相互独立性49

一、随机向量的边缘分布49

二、随机变量的相互独立性53

第三节条件概率分布与条件概率密度58

一、X,Y为离散型随机变量58

二、X,Y为连续型随机变量59

第四节两个随机变量函数的分布59

一、（X,Y）为离散型60

二、（X,Y）为连续型61

第四章数字特征69

第一节随机变量的数学期望69

一、离散型随机变量的数学期望69

二、连续型随机变量的数学期望71

三、随机变量函数的数学期望72

四、数学期望的性质75

第二节随机变量的方差76

一、方差的概念76

二、常见分布的方差78

三、方差的性质81

第三节随机向量的数字特征82

一、随机向量函数的数学期望82

二、数学期望与方差的运算性质83

三、协方差与相关系数85

四、随机向量的数学期望与协方差矩阵88

第五章大数定律与中心极限定理90

第一节大数定律90

一、切比雪夫不等式90

二、大数定律90

第二节中心极限定理92

第六章样本与抽样分布97

第一节总体、样本与统计量97

一、总体97

二、样本97

三、统计量98

第二节抽样分布100

一、U统计量及其分布100

二、x2分布102

三、t分布104

四、F分布106

第三节经验分布函数与频率直方图107

一、经验分布函数107

二、频率直方图108

第七章参数估计111

第一节点估计111

一、矩估计法111

二、极大似然估计法114

第二节估计量的基本评价标准119

一、无偏性119

二、有效性121

三、一致性123

第三节正态总体均值的区间估计125

一、区间估计概述125

二、单正态总体均值的置信区间127

三、双正态总体均值差的区间估计131

第四节正态总体方差的区间估计133

一、单正态总体方差的置信区间133

二、两个正态总体方差比σ21/σ22的置信区间135

第八章假设检验139

第一节假设检验概述139

一、假设检验的基本思想139

二、两类错误140

三、假设检验的基本步骤141

第二节正态总体均值的显著性检验142

一、U检验法142

二、t检验法144

第三节正态总体方差的显著性检验148

一、x2检验法（单个正态总体方差的检检）148

二、F检验法（两个正态总体方差比的检验）150

第四节总体分布函数的显著性检验152

一、秩和检验152

二、x2检验法154

第九章回归分析158

第一节一元线性回归分析158

一、回归分析概述158

二、一元线性回归模型160

三、参数的a,b和σ2的点估计161

四、一元线性回归模型的假设检验164

五、一元线性回归模型的预测与控制167

第二节一元非线性回归与多元线性回归171

一、一元非线性回归的线性化171

二、曲线回归方程的比较174

三、多元线性回归分析简介176

第十章方差分析182

第一节单因素方差分析182

一、方差分析的数学模型182

二、方差分析的方法184

三、未知参数估计189

第二节双因素方差分析190

一、非重复试验的双因素方差分析190

二、等重复试验的双因素方差分析195

第十一章正交试验法201

第一节不考虑交互作用的正交试验201

一、正交表201

二、确定试验方案202

三、试验结果的直观分析203

四、正交试验的数学模型205

五、正交试验的方差分析205

第二节水平数不等的正交试验208

一、利用混合水平的正交表209

二、拟水平法210

第三节考虑交互作用的正交试验212

习题参考答案216

附录常用概率统计表226

附表一泊松分布表226

附表二标准正态分布表228

附表三 x2分布表229

附表四 t分布表231

附表五 F分布表232

附表六相关系数检验表241

附表七常用正交表242

附表八两子样秩和检验的临界值表251