图书介绍
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- 唐再良主编；赵甫荣，江跃勇，万吉湘，唐天国副主编 著
- 出版社： 北京：中国水利水电出版社
- ISBN：9787517045403
- 出版时间：2016
- 标注页数：492页
- 文件大小：65MB
- 文件页数：503页
- 主题词：高等代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 加减消元法与行列式1
1.1 加减消元法与二、三阶行列式2
习题1-16
1.2 n元排列6
习题1-28
1.3 n阶行列式9
习题1-313
1.4 n阶行列式的性质13
习题1-419
1.5 行列式的降阶20
习题1-526
1.6 拉普拉斯定理28
习题1-634
1.7 几类特殊行列式35
习题1-743
1.8 行列式的化简方法45
习题1-851
1.9 行列式的应用——克莱姆法则52
习题1-956
总习题56
第2章 方程组解的算法与矩阵59
2.1 方程组解的算法——高斯消去法60
习题2-171
2.2 矩阵的运算72
习题2-279
2.3 矩阵的分块与标准形80
2.3.1 矩阵的分块80
2.3.2 矩阵的等价标准形85
习题2-390
2.4 矩阵的秩91
习题2-498
2.5 矩阵的可逆性99
习题2-5105
2.6 矩阵的相关计算106
习题2-6114
总习题二115
第3章 高次方程与多项式117
3.1 整数的标准分解式117
习题3-1122
3.2 多项式的概念122
3.2.1 数环与数域122
习题3-2129
3.3 多项式的带余除法与整除性129
习题3-3135
3.4 多项式的最大公因式135
习题3-4142
3.5 多项式的互素143
习题3-5146
3.6 多项式的标准分解式147
习题3-6150
3.7 多项式的重因式151
习题3-7154
3.8 多项式函数与多项式的根154
习题3-8158
3.9 复数域和实数域上的多项式159
习题3-9162
3.10 有理系数多项式162
习题3-10169
3.11 多元多项式169
习题3-11175
3.12 对称多项式175
习题3-12179
3.13 多元高次方程组与结式180
习题3-13185
总习题三185
第4章 方程组的解与n维向量空间187
4.1 向量与运算187
习题4-1190
4.2 向量组向量的线性相关性191
习题4-2196
4.3 向量组的等价197
习题4-3206
4.4 n维向量空间Pn207
习题4-4215
4.5 齐次线性方程组解的结构216
习题4-5223
4.6 非齐次线性方程组解的结构224
习题4-6230
总习题四231
第5章 代数系统与向量空间234
5.1 集合与映射的相关知识235
习题5-1239
5.2 线性空间的定义与简单性质239
习题5-2243
5.3 线性空间的维数、基与坐标244
习题5-3248
5.4 线性空间的基变换与坐标变换250
习题5-4253
5.5 线性空间中的线性子空间254
习题5-5259
5.6 线性空间的子空间的交与和260
习题5-6265
5.7 线性空间的子空间的直和265
习题5-7271
5.8 线性空间之间的同构272
习题5-8277
总习题五278
第6章 相似矩阵与线性变换280
6.1 线性变换的概念与性质281
习题6-1285
6.2 线性变换的运算与性质285
习题6-2290
6.3 线性变换的矩阵及其性质291
习题6-3297
6.4 线性变换的特征根与特征向量298
习题6-4308
6.5 线性变换的化简与矩阵对角化308
习题6-5321
6.6 线性变换的值域与核322
习题6-6326
6.7 线性变换的不变子空间327
习题6-7334
6.8 线性变换的约当标准形335
习题6-8340
6.9 线性变换的最小多项式340
习题6-9345
总习题六345
第7章 几何空间与度量空间348
7.1 欧几里得空问的概念348
习题7-1358
7.2 欧氏空间的正交基359
习题7-2367
7.3 欧氏空间的同构与正交子空间368
7.3.1 欧氏空间的正交子空间368
7.3.2 欧氏空间的距离与最小二乘法372
7.3.3 欧氏空问的同构376
习题7-3377
7.4 欧氏空间的正交变换378
习题7-4382
7.5 欧氏空间的对称变换与反对称变换382
7.5.1 欧氏空间的对称变换382
7.5.2 欧氏空间的反对称变换390
习题7-5391
7.6 复数域上的度量空间——酉空间392
总习题七394
第8章 二次型与双线性函数397
8.1 二次型的概念及其矩阵表示397
习题8-1401
8.2 二次型的标准形及其求法401
习题8-2410
8.3 二次型的唯性与规范型410
习题8-3416
8.4 正定二次型及其性质417
习题8-4425
8.5 线性函数与对偶空间426
习题8-5431
8.6 欧氏空问内积与双线性函数432
习题8-6443
8.7 辛空间及其性质简介444
习题8-7450
总习题八451
第9章 多项式矩阵与约当型454
9.1 多项式矩阵的概念454
习题9-1457
9.2 多项式矩阵的标准形458
习题9-2465
9.3 多项式矩阵的行列式因子465
习题9-3470
9.4 多项式矩阵的不变因子470
习题9-4474
9.5 多项式矩阵的初等因子475
习题9-5479
9.6 多项式矩阵的约当型480
习题9-6486
9.7 矩阵的有理标准形486
习题9-7490
总习题九491