图书介绍
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- 吴颉尔，王平心编著 著
- 出版社： 镇江：江苏大学出版社
- ISBN：9787568402422
- 出版时间：2016
- 标注页数：295页
- 文件大小：21MB
- 文件页数：304页
- 主题词：数值分析－高等学校－教材
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图书目录
第1章 算法和误差1
1 数值方法简介1
2 误差与有效数字4
3 函数运算的误差估计7
4 防止计算误差的传播9
习题11
第2章 解线性方程组的直接法13
1 Gauss消去法13
2 Gauss主元消去法16
3 矩阵的三角分解18
4 直接三角分解法22
5 Cholesky分解24
6 改进的平方根方法26
7 追赶法27
8 向量和矩阵的范数29
9 误差分析34
10 残量37
11 线性离散不适定系统的求解38
习题45
第3章 求解线性方程组的迭代法48
1 向量序列的收敛性48
2 一阶线性定常迭代49
3 Jacobi迭代法53
4 Gauss-Seidel迭代法56
5 迭代法收敛性再研究57
6 逐次松弛法61
7 共轭梯度法64
8 广义残量极小化方法78
习题84
第4章 矩阵特征值的计算方法88
1 幂法88
2 位移与反幂法93
3 计算次主特征值方法97
4 QR方法102
习题117
第5章 多项式插值120
1 多项式插值概述121
2 拉格朗日插值多项式122
3 插值余项123
4 牛顿插值多项式125
5 牛顿插值多项式的余项127
6 Hermite插值多项式128
7 分段线性插值多项式133
8 分段三次Hermite插值多项式136
9 三次样条插值多项式138
习题149
第6章 函数的最佳逼近151
1 赋范线性空间152
2 最佳平方逼近问题的解153
3 C［a,b］上的最佳平方逼近156
4 向量空间的最佳平方逼近173
5 QR分解求解最小二乘问题176
6 SVD分解求解最小二乘问题180
7 最佳逼近的应用183
8 曲线拟合186
9 用正交多项式作曲线拟合193
习题196
第7章 函数方程求根199
1 二分法199
2 不动点迭代法201
3 收敛速度205
4 迭代过程的加速207
5 牛顿法209
6 非线性方程组的数值解法212
习题226
第8章 数值积分与导数229
1 牛顿-柯特斯公式229
2 牛顿-柯特斯公式的误差232
3 复化求积公式234
4 变步长复化梯形公式237
5 Romberg公式240
6 Gauss型求积公式243
7 Gauss型求积公式的性质246
8 常用的Gauss型求积公式249
9 数值微分的中点公式253
10 用外推方法计算导数259
11 数值微分的应用262
习题264
第9章 常微分方程数值解法266
1 泰勒级数方法267
2 欧拉方法268
3 欧拉方法的误差271
4 改进的欧拉方法272
5 4阶龙格-库塔公式274
6 单步法的收敛性与稳定性277
7 阿达姆斯预估-校正公式282
8 一阶方程组286
9 高阶方程的处理288
10 边值问题数值解289
习题292
参考文献294