高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章　函数与极限1

第一节 函数1

一、常量与变量1

二、函数的定义2

三、函数的几种特性6

四、复合函数　反函数7

五、初等函数9

习题1-112

第二节 数列的极限13

习题1-217

第三节 函数的极限17

一、自变量趋向于无穷大时函数的极限18

二、自变量趋向于有限值时函数的极限19

习题1-322

第四节 无穷小与无穷大23

一、无穷小23

二、无穷大24

三、无穷小的比较25

习题1-425

第五节 极限的运算法则26

一、极限的四则运算法则26

二、复合函数的极限29

习题1-530

第六节 极限存在准则 两个重要极限31

习题1-636

第七节 函数的连续性与间断点37

一、函数的连续性37

二、函数的间断点及其分类39

习题1-742

第八节 连续函数的性质 初等函数的连续性42

一、连续函数的四则运算42

二、复合函数和反函数的连续性43

三、初等函数的连续性44

四、闭区间上连续函数的性质45

习题1-848

复习题一48

第二章　导数与微分51

第一节 导数的概念51

一、导数的定义51

二、求导举例54

三、导数的几何意义56

四、函数的可导性与连续性之间的关系57

习题2-159

第二节 求导法则60

一、导数的四则运算法则60

二、反函数的求导法则63

三、复合函数的求导法则66

习题2-268

第三节 高阶导数69

习题2-372

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数72

一、隐函数的导数72

二、由参数方程所确定的函数的导数76

习题2-478

第五节 函数的微分79

一、微分的概念79

二、微分基本公式与运算法则82

三、微分在近似计算中的应用85

习题2-586

复习题二87

第三章　微分学应用89

第一节 中值定理89

一、罗尔定理89

二、拉格朗日中值定理90

三、柯西中值定理93

习题3-194

第二节 洛必塔法则95

一、未定型0/0及∞/∞的极限95

二、其他未定型的极限98

习题3-2100

第三节 函数的增减性100

习题3-3103

第四节 函数的极值104

习题3-4109

第五节 函数的最大值、最小值的求法109

习题3-5111

第六节 曲线的凹凸性及拐点113

习题3-6116

第七节 函数作图116

一、渐近线116

二、函数作图118

习题3-7121

第八节 曲率121

一、弧微分121

二、曲率的定义及计算公式123

习题3-8126

复习题三126

第四章　不定积分129

第一节 不定积分的概念129

一、原函数与不定积分的概念129

二、不定积分与导数（微分）的关系及基本积分表132

三、不定积分的性质133

习题4-1135

第二节 换元积分法136

一、第一换元积分法（凑微分法）136

二、第二换元积分法141

习题4-2146

第三节 分部积分法148

习题4-3153

第四节 有理函数及可化为有理函数的积分153

一、有理函数的积分153

二、三角函数有理式的积分159

三、简单无理函数的积分161

习题4-4163

第五节 积分表的使用163

习题4-5166

复习题四167

第五章　定积分及其应用168

第一节 定积分的概念168

一、定积分的两个实例168

二、定积分的定义171

三、定积分的几何意义173

习题5-1174

第二节 定积分的性质与中值定理175

习题5-2178

第三节 微积分基本公式179

一、积分上限是变量的函数及其导数179

二、牛顿—莱布尼兹公式181

习题5-3184

第四节 定积分的换元法185

习题5-4189

第五节 定积分的分部积分法190

习题5-5193

第六节 广义积分194

一、无穷区间上的广义积分194

二、无界函数的广义积分196

习题5-6199

第七节 定积分的几何应用200

一、定积分的微元法200

二、平面图形的面积202

三、体积206

四、平面曲线的弧长209

习题5-7211

第八节 定积分的物理应用212

一、变力沿直线所作的功212

二、引力214

三、液体的压力215

习题5-8217

复习题五217

附录220

部分习题及复习题答案231