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第一部分3

第1章 引论3

1.1 本书内容3

1.2 经济动态分析的发展6

1.3 非线性、多重均衡和局部稳定性9

1.4 非线性和混沌11

1.5 计算机软件和经济的动态分析13

1.6 Mathematica 和 Maple V16

1.7 本书结构和特征19

第2章 连续动态系统22

2.1 一些定义22

2.2 一阶方程和等斜线33

2.3 可分离变量方程38

2.4 单变量的相图描述43

2.5 二阶线性齐次方程48

2.6 二阶线性非齐次方程51

2.7 非线性微分方程的线性近似53

附录2.1 用 Mathematica 绘制向量空间56

附录2.2 用 Maple V 绘制向量空间58

练习60

第3章 离散动态系统63

3.1 离散动态系统的分类63

3.2 初始值问题65

3.3 蛛网模型：导论65

3.4 离散动态系统的均衡和稳定性66

3.5 解一阶差分方程74

3.6 解二阶差分方程77

3.7 逻辑方程：离散形式83

3.8 乘数—加速数模型88

3.9 离散非线性差分方程的线性近似90

3.10 在离散时间下的索洛增长模型94

附录3.1 使用 Mathematica 的两循环逻辑方程95

附录3.2 使用 Maple V 的两循环逻辑方程97

附录3.3 使用 Maple V 的 rsolve 命令99

练习101

4.1 定义和独立方程组105

第4章 一阶微分方程组105

4.2 相平面、不动点和稳定性108

4.3 在相图中的变量变化112

4.4 独立方程组的矩阵分析120

4.5 齐次微分方程组的解：不等实数根123

4.6 解为相等实数根125

4.7 解为复数根128

4.8 结点、螺旋形和马鞍形130

4.9 稳定性、不稳定性及其矩阵分析143

附录4.1 在相平面内的参数图145

练习147

第5章 离散方程组151

5.1 导言151

5.2 特征值和特征向量154

5.3 离散方程组的稳定性161

5.4 离散方程组相平面分析163

5.5 通过电子表格程序得到相平面和轨迹167

5.6 内部和外部的平衡168

5.7 非线性离散系统174

附录5.1 Maple V 和递归方程组176

练习177

第6章 控制理论与混沌理论180

6.1 庞特里亚金最大值原理：连续模型181

6.2 庞特里亚金最大值原理：离散模型188

6.3 有贴现的最优控制192

6.4 连续时间控制模型的相图分析197

6.5 分叉和分叉图200

6.6 对混沌的介绍204

6.7 费根鲍姆常数210

附录6.1 使用 Mathematica 得到分叉图211

附录6.2 为推导方程的双周期循环点编制程序212

练习214

第二部分219

第7章 需求与供给模型219

7.1 引言219

7.2 连续时间情况下的一个简单的需求与供给模型221

7.3 蛛网模型226

7.4 在相平面中的蛛网模型232

7.5 两个相互关联市场的蛛网模型238

7.6 竞争性均衡的稳定性241

7.7 住房市场与人口变化246

附录7.1 运用 Mathematica 和 Maple V 得到蛛网模型251

练习256

第8章 宏观封闭经济的动态分析260

8.1 商品市场动态分析261

8.2 商品和货币市场动态分析264

8.3 IS-LM 的连续模型：形式1267

8.4 IS-LM 的连续模型：形式2278

8.5 非线性的 IS-LM 模型285

8.6 托宾-布兰查德模型287

8.7 结论297

附录8.1 用软件 Mathematica 得到轨迹298

练习300

9.1 菲利浦斯曲线303

第9章 通货膨胀和失业的动态变化303

9.2 通货膨胀的两个简单模型306

9.3 卢卡斯理性预期模型317

9.4 政策规则321

9.5 货币、增长和通货膨胀322

9.6 失业和工作调整327

9.7 工资决定模型和利润函数331

9.8 劳动力市场的动态变化334

附录9.1 推导图9—10和图9—12的 Mathematica 和 Maple V 程序介绍337

练习338

第10章 开放经济的动态分析：黏性价格模型341

10.1 简单的动态支出模型342

10.2 国际收支与货币供应347

10.3 固定汇率制下的财政和货币扩张353

10.4 浮动汇率制下的财政和货币扩张358

10.5 固定价格下开放经济的动态分析363

练习368

第11章 开放经济的动态分析：浮动价格模型371

11.1 简化的多恩布什模型372

11.2 多恩布什模型377

11.3 资本不流动条件下的多恩布什模型382

11.4 完全预期下的多恩布什模型385

11.5 公告效应391

11.6 资源发现和汇率399

练习403

第12章 人口模型408

12.1 马尔萨斯人口增长模型408

12.2 逻辑曲线412

12.3 一个不同的解释417

12.4 多物种模型：几何分析418

12.5 多物种模型：数理分析434

附录12.1 用 Mathematica 计算逻辑方程中的 a 和 b442

附录12.2 用 Maple V 计算逻辑方程中的 a 和 b442

附录12.3 用 Mathematica 和 Maple V 为多物种问题建模443

练习446

第13章 渔业动态学450

13.1 渔业生物增长曲线451

13.2 捕捞函数456

13.3 行业利润和自由进入459

13.4 开放渔业的动态学462

13.5 开放渔业的动态学：一个数量例子466

13.6 渔业控制问题469

13.7 专业捕捞473

13.8 结论479

附录13.1 使用 Mathematica 得到多重轨迹480

练习483

14.1 交迭世代模型概述487

第14章 交迭世代模型487

14.2 一些定义492

14.3 一些例子494

14.4 引入税收因素502

14.5 引入政府债务因素507

14.6 法定货币下的交迭世代模型511

练习514

部分练习答案517

参考文献525