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1 绪论1

1.1 弹性力学的内容1

1.2 弹性力学的基本假定2

1.3 弹性力学中的基本概念3

1.4 弹性力学的发展史6

1.5 弹性力学的作用和任务7

习题8

2 平面问题的基本理论10

2.1 平面应力问题和平面应变问题10

2.2 平衡微分方程11

2.3 平面问题中一点的应力状态13

2.3.1 任意斜截面上的正应力σn和切应力τn14

2.3.2 主应力和应力方向15

2.3.3 最大应力与最小应力15

2.4 几何方程——刚体位移16

2.5 斜方向的应变及位移19

2.6 物理方程21

2.7 边界条件23

2.8 圣维南原理25

2.9 按位移求解平面问题29

2.10 按应力求解平面问题——相容方程30

2.11 常体力情况下的简化32

2.12 应力函数——逆解法与半逆解法35

习题36

3 平面问题的直角坐标解答40

3.1 多项式解答40

3.2 位移分量的求出41

3.3 简支梁受均布荷载43

3.4 楔形体受重力和液体压力48

习题50

4 平面问题的极坐标解答53

4.1 极坐标中的平衡微分方程53

4.2 极坐标中的几何方程及物理方程55

4.3 极坐标中的应力函数与相容方程57

4.4 应力分量的坐标变换式59

4.4.1 已知σx、σy、τxy求σρ、σψ、τρψ59

4.4.2 已知σρ、σψ、τρψ求σx、σy、τxy60

4.5 轴对称应力和相应的位移61

4.5.1 轴对称应力的一般解答61

4.5.2 与轴对称应力相对应的形变和位移61

4.6 圆环或圆筒受均布压力——压力隧道63

4.6.1 圆环或圆筒受均布压力63

4.6.2 压力隧道65

4.7 圆孔的孔边应力集中68

习题72

5 弹性理论计算巷道围岩及衬砌应力75

5.1 概述75

5.2 无内压巷道围岩应力分布弹性计算76

5.2.1 轴对称圆形巷道围岩的弹性应力77

5.2.2 一般圆形巷道围岩的弹性应力79

5.2.3 椭圆形巷道围岩的弹性应力81

5.2.4 矩形和其他形状巷道周边弹性应力84

5.3 有内压巷道围岩与衬砌的应力弹性计算86

5.3.1 内压引起的巷道围岩附加应力86

5.3.2 内压引起无裂隙围岩与衬砌的附加应力计算87

5.3.3 内压引起有裂隙围岩与衬砌的附加应力计算89

习题90

6 ANSYS有限元分析91

6.1 计算机辅助分析概论91

6.2 有限元法简介91

6.3 ANSYS软件结构96

6.3.1 前处理器96

6.3.2 分析器99

6.3.3 后处理器100

6.4 悬壁支架受非均布荷载101

6.4.1 问题分析101

6.4.2 设置元素属性103

6.4.3 建立实体模型110

6.4.4 建立有限元素模型127

6.4.5 分析的种类及选项129

6.4.6 边界条件130

6.4.7 求解的选项和求解133

6.4.8 后处理器——显示结果136

6.4.9 结果数据查询143

6.4.10 检查分析的正确性143

6.5 矿山巷道开挖模拟144

6.5.1 问题分析144

6.5.2 问题描述145

6.5.3 创建物理环境145

6.5.4 建立模型151

6.5.5 划分网格154

6.5.6 施加约束和荷载158

6.5.7 初始地应力场模拟求解162

6.5.8 开挖进尺模拟分析171

习题177

参考文献181