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第1章 建模与决策分析引论1

1.0 引言1

1.1 决策建模方法1

1.2 建模的特性和优点3

1.3 数学模型3

1.4 数学模型分类4

1.5 商业分析与问题求解过程5

1.6 锚定效应和框架效应7

1.7 好的决策与好的结果8

1.8 本章小结9

1.9 参考文献9

思考题与习题11

案例1.1 Patrick的悖论11

第2章 优化与线性规划引论13

2.0 引言13

2.1 数学优化的应用13

2.2 优化问题的特征14

2.3 优化问题的数学表达14

2.3.1 决策14

2.3.2 约束14

2.3.3 目标15

2.4 数学规划方法15

2.5 线性规划问题举例15

2.6 建立线性规划模型16

2.6.1 建立线性规划模型的步骤16

2.7 线性规划模型的例题小结17

2.8 线性规划模型的一般形式18

2.9 求解线性规划问题：直观法18

2.10 求解线性规划问题：图解法19

2.10.1 绘制第一个约束条件20

2.10.2 绘制第二个约束条件20

2.10.3 绘制第三个约束条件21

2.10.4 可行域21

2.10.5 绘制目标函数21

2.10.6 使用等值线找到最优解22

2.10.7 通过枚举顶点找到最优解23

2.10.8 线性规划问题图解法小结24

2.10.9 理解事情如何变化24

2.11 线性规划模型的特殊情况24

2.11.1 多个最优解25

2.11.2 多余约束25

2.11.3 无界解27

2.11.4 无可行解28

2.12 本章小结28

2.13 参考文献29

思考题与习题29

案例2.1 参数变化问题分析34

第3章 电子表格中线性规划问题的建模与求解35

3.0 引言35

3.1 电子表格中的规划求解器35

3.2 用电子表格求解线性规划问题35

3.3 电子表格中求解线性规划模型的步骤36

3.4 Blue Ridge浴缸问题的电子表格模型37

3.4.1 组织数据37

3.4.2 决策变量的表示37

3.4.3 目标函数的表示38

3.4.4 约束的表示38

3.4.5 决策变量限制的表示39

3.5 规划求解器中的模型表述39

3.6 ASP的使用41

3.6.1 定义目标单元格41

3.6.2 定义变量单元格42

3.6.3 定义约束单元格43

3.6.4 定义非负约束44

3.6.5 检查模型45

3.6.6 其他选项46

3.6.7 问题求解46

3.7 使用Excel内置的规划求解器47

3.8 电子表格设计的目标和指导原则47

3.9 生产还是购买49

3.9.1 定义决策变量50

3.9.2 定义目标函数50

3.9.3 定义约束50

3.9.4 建立模型50

3.9.5 求解模型52

3.9.6 分析最优解52

3.10 投资问题53

3.10.1 定义决策变量53

3.10.2 定义目标函数54

3.10.3 定义约束54

3.10.4 建立模型54

3.10.5 模型求解56

3.10.6 分析最优解56

3.11 运输问题56

3.11.1 定义决策变量57

3.11.2 定义目标函数57

3.11.3 定义约束58

3.11.4 建立模型59

3.11.5 模型的启发式求解60

3.11.6 问题求解61

3.11.7 分析最优解62

3.12 混合配比问题62

3.12.1 定义决策变量62

3.12.2 定义目标函数63

3.12.3 定义约束63

3.12.4 对约束、求解报告方式和系数比例的一些讨论63

3.12.5 重新设定模型的系数比例64

3.12.6 建立模型65

3.12.7 问题求解66

3.12.8 最优解分析67

3.13 生产和库存计划问题67

3.13.1 定义决策变量67

3.13.2 定义目标函数68

3.13.3 定义约束68

3.13.4 建立模型69

3.13.5 求解模型71

3.13.6 分析最优解71

3.14 多周期现金流量问题72

3.14.1 定义决策变量72

3.14.2 定义目标函数73

3.14.3 定义约束73

3.14.4 建立模型75

3.14.5 求解模型76

3.14.6 分析最优解77

3.14.7 考虑风险因素的Taco－Viva问题修正（可选内容）77

3.14.8 建立风险约束79

3.14.9 求解模型80

3.14.10 分析最优解80

3.15 数据包络分析81

3.15.1 定义决策变量81

3.15.2 定义目标函数82

3.15.3 定义约束82

3.15.4 建立模型83

3.15.5 求解模型84

3.15.6 分析最优解86

3.16 本章小结88

3.17 参考文献88

思考题与习题89

案例3.1 将供应链连接起来103

案例3.2 Baldwin公司的外汇交易业务104

案例3.3 Wolverine制造公司退休基金105

案例3.4 救助海牛106

第4章 灵敏度分析和单纯形法108

4.0 引言108

4.1 灵敏度分析的目的108

4.2 灵敏度分析的方法108

4.3 案例109

4.4 求解结果报表110

4.5 灵敏度报表111

4.5.1 目标函数系数变化111

4.5.2 “假设其他条件不变”的说明113

4.5.3 多重最优解113

4.5.4 右端项的变化113

4.5.5 非严格约束的影子价格113

4.5.6 关于影子价格的说明114

4.5.7 影子价格和附加资源的价值115

4.5.8 影子价格的其他应用115

4.5.9 差额成本（Reduced Cost）的意义117

4.5.10 约束条件中系数变化的分析118

4.5.11 同时改变多个目标函数系数118

4.5.12 关于退化问题的警告119

4.6 变量范围报表119

4.7 特定的灵敏度分析法120

4.7.1 建立雷达图和求解表120

4.7.2 创建一个求解表123

4.7.3 说明125

4.8 鲁棒优化125

4.9 单纯形法128

4.9.1 利用松弛变量建立等式约束128

4.9.2 基可行解128

4.9.3 寻找最优解130

4.10 本章小结130

4.11 参考文献131

思考题与习题132

案例4.1 坚果生产问题139

案例4.2 Parket Sisters公司140

案例4.3 Kamm工业公司142

第5章 网络建模144

5.0 引言144

5.1 转运问题144

5.1.1 网络流问题的特征144

5.1.2 网络流问题的决策变量145

5.1.3 网络流问题的目标函数146

5.1.4 网络流问题的约束146

5.1.5 在电子表格中建立模型147

5.1.6 分析最优解149

5.2 最短路径问题150

5.2.1 示例的线性规划模型151

5.2.2 电子表格模型及最优解152

5.2.3 网络流模型及整数解153

5.3 设备更新问题154

5.3.1 电子表格模型及最优解155

5.4 运输/指派问题156

5.5 广义网络流问题157

5.5.1 再生问题的线性规划模型158

5.5.2 求解模型159

5.5.3 分析最优解160

5.5.4 广义网络流问题及可行性161

5.6 最大流量问题163

5.6.1 最大流量问题的示例163

5.6.2 电子表格模型及最优解165

5.7 建模的特别考虑166

5.8 最小生成树问题169

5.8.1 最小生成树问题的一个算法169

5.8.2 求解例题170

5.9 本章小结171

5.10 参考文献171

思考题与习题172

案例5.1 Hamilton ＆ Jacobs投资公司184

案例5.2 Old Dominion能源公司185

案例5.3 美国速递公司186

案例5.4 Major电气公司187

第6章 整数线性规划189

6.0 引言189

6.1 整数约束189

6.2 放松约束190

6.3 放松约束LP的求解191

6.4 边界192

6.5 取整193

6.6 算法终止规则194

6.7 整数线性规划问题的规划求解器求解195

6.8 其他整数线性规划问题197

6.9 员工调度问题197

6.9.1 定义决策变量198

6.9.2 定义目标函数198

6.9.3 定义约束条件199

6.9.4 有关约束的注意事项199

6.9.5 建立模型199

6.9.6 求解模型200

6.9.7 分析最优解201

6.10 二进制变量201

6.11 资金预算问题201

6.11.1 定义决策变量202

6.11.2 定义目标函数202

6.11.3 定义约束条件202

6.11.4 设定二进制变量203

6.11.5 建立模型203

6.11.6 求解模型203

6.11.7 最优解与启发式解的比较204

6.12 二进制变量与逻辑约束205

6.13 生产线平衡问题205

6.13.1 定义决策变量205

6.13.2 定义约束条件206

6.13.3 定义目标函数207

6.13.4 建立模型207

6.13.5 分析最优解209

6.13.6 扩展210

6.14 固定费用问题212

6.14.1 定义决策变量213

6.14.2 定义目标函数213

6.14.3 定义约束条件213

6.14.4 确定“大M”值214

6.14.5 建立模型214

6.14.6 求解模型215

6.14.7 分析最优解216

6.14.8 函数IF()的说明216

6.15 订货/采购量最小化217

6.16 数量折扣问题218

6.16.1 建立模型218

6.16.2 缺少的约束219

6.17 合同签订问题219

6.17.1 构建模型：目标函数和运输约束220

6.17.2 建立运输约束220

6.17.3 构建模型：副约束221

6.17.4 建立副约束222

6.17.5 求解模型223

6.17.6 分析最优解223

6.18 分支定界法（选修）224

6.18.1 分支225

6.18.2 定界226

6.18.3 再分支226

6.18.4 再定界228

6.18.5 分支定界法例题小结228

6.19 本章小结229

6.20 参考文献229

思考题与习题230

案例6.1 木材采伐问题的优化246

案例6.2 Old Dominion的电力调度247

案例6.3 MasterDebt锁箱问题248

案例6.4 蒙特利尔除雪问题249

第7章 目标规划与多目标优化251

7.0 引言251

7.1 目标规划251

7.2 目标规划例子252

7.2.1 定义决策变量252

7.2.2 定义目标252

7.2.3 定义目标约束253

7.2.4 定义硬约束253

7.2.5 目标规划的目标函数254

7.2.6 定义目标函数255

7.2.7 建立模型255

7.2.8 求解模型257

7.2.9 分析求解结果258

7.2.10 修改模型258

7.2.11 权衡：目标规划的本质259

7.3 有关目标规划的说明259

7.4 多目标最优化260

7.5 多目标最优化例子261

7.5.1 定义决策变量262

7.5.2 定义目标函数262

7.5.3 定义约束条件262

7.5.4 建立模型262

7.5.5 确定目标函数的目标值263

7.5.6 汇总目标解265

7.5.7 确定目标规划的目标函数266

7.5.8 最小化最大目标266

7.5.9 建立修订模型267

7.5.10 求解模型268

7.6 有关多目标线性规划的说明269

7.7 本章小结270

7.8 参考文献271

思考题与习题271

案例7.1 在蒙特利尔清除积雪281

案例7.2 食品券项目的营养计划282

案例7.3 Caro－Life公司销售区域计划283

第8章 非线性规划和演化算法285

8.0 引言285

8.1 非线性规划问题的本质285

8.2 非线性规划问题的求解策略286

8.3 局部最优解和全局最优解287

8.4 经济订货批量模型289

8.4.1 建立模型291

8.4.2 求解模型292

8.4.3 分析最优解293

8.4.4 对EOQ模型的说明293

8.5 选址问题294

8.5.1 定义决策变量295

8.5.2 定义目标函数295

8.5.3 定义约束条件295

8.5.4 建立模型295

8.5.5 求解模型并分析最优解296

8.5.6 该问题的另一个解297

8.5.7 选址问题的一些说明298

8.6 非线性网络流问题298

8.6.1 定义决策变量299

8.6.2 定义目标299

8.6.3 定义约束299

8.6.4 建立模型300

8.6.5 求解模型并分析最优解302

8.7 项目选择问题302

8.7.1 定义决策变量302

8.7.2 定义目标函数303

8.7.3 定义约束303

8.7.4 建立模型304

8.7.5 求解模型305

8.8 现有财务电子表格模型的优化306

8.8.1 建立模型306

8.8.2 最优化电子表格模型307

8.8.3 分析最优解308

8.8.4 对优化现有电子表格的说明308

8.9 投资组合问题309

8.9.1 定义决策变量310

8.9.2 定义目标310

8.9.3 定义约束311

8.9.4 建立模型311

8.9.5 分析最优解313

8.9.6 处理投资组合问题中的目标冲突314

8.10 灵敏度分析315

8.10.1 拉格朗日乘数317

8.10.2 简约梯度317

8.11 求解非线性规划的规划求解器选项317

8.12 演化算法318

8.13 组建公平的团队319

8.13.1 该问题的电子表格模型320

8.13.2 求解模型321

8.13.3 分析最优解322

8.14 旅行商问题322

8.14.1 问题的电子表格模型322

8.14.2 求解模型324

8.14.3 分析最优解325

8.15 本章小结325

8.16 参考文献325

思考题与习题326

案例8.1 欧洲之旅340

案例8.2 选举下一任总统340

案例8.3 在Wella公司生产窗户341

案例8.4 报纸广告插页调度342

第9章 回归分析344

9.0 引言344

9.1 例题344

9.2 回归模型345

9.3 简单的线性回归分析347

9.4 定义拟合优度347

9.5 用“规划求解器”求解问题348

9.6 用回归工具求解问题350

9.7 估算拟合度351

9.8 R2统计量353

9.9 进行预测354

9.9.1 标准差355

9.9.2 新的Y值预测区间355

9.9.3 Y平均值的置信区间357

9.9.4 外推法357

9.10 总体参数的统计测试358

9.10.1 方差分析358

9.10.2 统计检验假设359

9.10.3 统计检验360

9.11 多元回归简介360

9.12 多元回归分析举例362

9.13 选择模型363

9.13.1 只有一个自变量的模型363

9.13.2 有两个自变量的模型364

9.13.3 增大的R2365

9.13.4 修正R2统计量366

9.13.5 含有两个自变量的最佳模型366

9.13.6 多重共线性366

9.13.7 具有三个自变量的模型366

9.14 进行预测367

9.15 二进制自变量368

9.16 总体参数的统计检验369

9.17 多项式回归369

9.17.1 用线性模型描述非线性关系370

9.17.2 非线性回归小结373

9.18 本章小结373

9.19 参考文献374

思考题与习题374

案例9.1 钻石恒久远381

案例9.2 佛罗里达州的惨败382

案例9.3 佐治亚州公共服务委员会382

第10章 数据挖掘384

10.0 引言384

10.1 数据挖掘概述384

10.2 分类386

10.2.1 分类示例387

10.3 分类数据的分区393

10.4 判别分析394

10.4.1 判别分析举例396

10.5 逻辑回归401

10.5.1 逻辑回归举例402

10.6 k近邻法405

10.6.1 k近邻法举例405

10.7 分类树408

10.7.1 分类树举例409

10.8 神经网络412

10.8.1 神经网络举例414

10.9 朴素贝叶斯416

10.9.1 朴素贝叶斯举例417

10.10 有关分类的说明421

10.10.1 组合分类421

10.10.2 数据测试的作用421

10.11 预测421

10.12 关联规则（关联分析）422

10.12.1 关联规则举例423

10.13 聚类分析425

10.13.1 聚类分析举例425

10.13.2 k均值聚类举例426

10.13.3 分层聚类举例428

10.14 时间序列429

10.15 本章小结430

10.16 参考文献430

思考题与习题431

案例10.1 检测管理舞弊434

第11章 时间序列预测435

11.0 引言435

11.1 时间序列方法435

11.2 测量精度436

11.3 稳态模型436

11.4 移动平均437

11.4.1 用移动平均模型预测439

11.5 加权移动平均440

11.5.1 用加权移动平均模型预测441

11.6 指数平滑法442

11.6.1 用指数平滑模型预测444

11.7 季节性444

11.8 具有加性季节效应的稳态数据445

11.8.1 用模型预测448

11.9 具有乘性季节效应的稳态数据449

11.9.1 用模型预测451

11.10 趋势模型452

11.10.1 举例452

11.11 双重移动平均法453

11.11.1 用模型预测454

11.12 双重指数平滑法（霍尔特法）455

11.12.1 用霍尔特法预测457

11.13 加性季节效应的霍尔特－温纳法458

11.13.1 用霍尔特－温纳法加性效应模型预测461

11.14 乘性季节效应的霍尔特－温纳法461

11.14.1 用霍尔特－温纳法乘性效应模型预测464

11.15 使用回归对时间序列趋势建模464

11.16 线性趋势模型464

11.16.1 用线性趋势模型预测466

11.17 二次趋势模型466

11.7.1 用二次趋势模型预测468

11.18 用回归模型对季节性建模468

11.19 用季节指数调整趋势预测469

11.19.1 计算季节指数469

11.19.2 用季节指数预测470

11.19.3 改进季节指数471

11.20 季节回归模型473

11.20.1 季节模型474

11.20.2 用季节回归模型预测476

11.21 联合预测476

11.22 本章小结477

11.23 参考文献477

思考题与习题478

案例11.1 PB化学公司486

案例11.2 预测COLA487

案例11.3 Fysco食品公司的战略计划488

第12章 Analytic Solver Platform仿真入门490

12.0 引言490

12.1 随机变量和风险490

12.2 为什么分析风险491

12.3 风险分析方法491

12.3.1 最好/最坏情形分析491

12.3.2 假设分析492

12.3.3 仿真492

12.4 企业健康保险的例子493

12.4.1 基本模型的说明494

12.5 使用ASP的电子表格仿真495

12.5.1 ASP介绍495

12.6 随机数发生器495

12.6.1 离散和连续随机变量496

12.7 准备仿真模型497

12.7.1 RNG备选输入方法499

12.8 运行仿真500

12.8.1 选择要追踪的输出单元格501

12.8.2 选择复制次数501

12.8.3 选择工作表所显示的内容502

12.8.4 运行仿真503

12.9 数据分析503

12.9.1 最好情形和最坏情形503

12.9.2 输出单元格的频次分布504

12.9.3 输出单元格的累积分布505

12.9.4 获得其他累积概率505

12.9.5 灵敏度分析506

12.10 抽样的不确定性506

12.10.1 为真实总体均值构建置信区间507

12.10.2 建立总体比例的置信区间508

12.10.3 样本容量和置信区间宽度509

12.11 交互式仿真509

12.12 仿真的益处510

12.13 仿真的其他应用511

12.14 预订管理示例511

12.14.1 建立模型512

12.14.2 多重仿真的细节513

12.14.3 运行仿真514

12.14.4 数据分析514

12.15 库存控制举例515

12.15.1 创建RNG516

12.15.2 建立模型517

12.15.3 复制模型519

12.15.4 优化模型520

12.15.5 分析最优解525

12.15.6 其他风险测量526

12.16 项目选择举例527

12.16.1 电子表格模型528

12.16.2 用ASP求解和分析问题529

12.16.3 考虑另一个最优解530

12.17 投资组合优化举例531

12.17.1 电子表格模型532

12.17.2 用ASP求解问题534

12.18 本章小结535

12.19 参考文献536

思考题与习题537

案例12.1 生活美好亦或破产离世547

案例12.2 死亡和税收548

案例12.3 Sound’s Alive公司549

案例12.4 Foxridge投资集团552

第13章 排队论554

13.0 引言554

13.1 排队模型的目的554

13.2 排队系统的结构555

13.3 排队系统的特征556

13.3.1 到达率556

13.3.2 服务率558

13.4 Kendall记号559

13.5 排队模型559

13.6 M/M/s模型560

13.6.1 举例561

13.6.2 当前情况561

13.6.3 增加一个服务者562

13.6.4 经济分析563

13.7 有限队长的M/M/s模型563

13.7.1 当前情况564

13.7.2 增加一个服务者564

13.8 有限客源的M/M/s模型565

13.8.1 举例566

13.8.2 当前情况566

13.8.3 增加服务者567

13.9 M/G/1模型568

13.9.1 当前情况569

13.9.2 购买自动分装设备569

13.10 M/D/1模型570

13.11 仿真队列和稳态假设571

13.12 本章小结572

13.13 参考文献572

思考题与习题573

案例13.1 警察你在吗578

案例13.2 Vacations公司呼叫中心的人员安排578

案例13.3 Bulseye百货公司579

第14章 决策分析580

14.0 引言580

14.1 好决策和好结果580

14.2 决策问题的特征581

14.3 一个例子581

14.4 收益矩阵582

14.4.1 决策备选方案582

14.4.2 自然状态582

14.4.3 损益值583

14.5 决策准则583

14.6 非概率方法584

14.6.1 最大最大化（Maximax）决策准则584

14.6.2 最小最大化（Maximin）决策准则585

14.6.3 最大后悔最小化决策准则585

14.7 概率方法587

14.7.1 期望值587

14.7.2 期望后悔值588

14.7.3 灵敏度分析589

14.8 完全信息的期望价值591

14.9 决策树592

14.9.1 反推决策树593

14.10 用ASP创建决策树594

14.10.1 添加事件节点595

14.10.2 确定收益和EMV值597

14.10.3 其他特征598

14.11 多级决策问题598

14.11.1 多级决策树599

14.11.2 风险剖析图599

14.12 灵敏度分析600

14.12.1 龙卷风图表601

14.12.2 策略表603

14.12.3 策略图表604

14.13 样本信息在决策中的应用606

14.13.1 条件概率607

14.13.2 样本信息的期望值608

14.14 条件概率的计算608

14.14.1 贝叶斯定理610

14.15 效用函数611

14.15.1 效用函数611

14.15.2 构造效用函数612

14.15.3 使用效用进行决策614

14.15.4 指数效用函数614

14.15.5 决策树中使用效用615

14.16 多标准决策617

14.17 多准则记分模型617

14.18 层次分析法619

14.18.1 两两比较620

14.18.2 归一化比较621

14.18.3 一致性621

14.18.4 其他标准的分数623

14.18.5 计算标准权重623

14.18.6 建立评分模型624

14.19 本章小结624

14.20 参考文献625

思考题与习题626

案例14.1 Prezcott制药公司635

案例14.2 坚持还是放弃？636

案例14.3 Larry Junior应该上诉还是和解？636

案例14.4 电子表格之战638