图书介绍
微分几何初步PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 陈维桓 著
- 出版社： 北京大学出版社
- ISBN：
- 出版时间：1990
- 标注页数：280页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：290页
- 主题词：
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图书目录
第一章 预备知识1
1 标架1
2 向量函数6
第二章 曲线论10
1 参数曲线10
2 曲线的弧长15
3 曲线的曲率和Frenet标架18
4 挠率和Frenet公式25
5 曲线论基本定理30
6 曲线在一点的标准展开35
7 平面曲线41
第三章 曲面的第一基本形式46
1 曲面的定义46
2 切平面和法线53
3 曲面的第一基本形式58
4 曲面上正交参数曲线网的存在性64
5 保长对应和保角对应67
6 可展曲面76
第四章 曲面的第二基本形式82
1 第二基本形式82
2 法曲率89
3 Gauss映射和Weingarten映射95
4 主方向和主曲率的计算101
5 Dupin标形和曲面在一点的标准展开110
6 某些特殊曲面117
第五章 曲面论基本定理125
1 自然标架的运动公式125
2 曲面的唯一性定理134
3 曲面论基本方程136
4 曲面的存在性定理142
5 Gauss定理146
第六章 测地曲率和测地线156
1 测地曲率和测地挠率156
2 测地线167
3 测地坐标系175
4 常曲率曲面183
5 曲面上向量场的平行移动189
6 Gauss-Bonnet公式195
第七章 活动标架和外微分法203
1 外形式204
2 外微分214
3 E3的标架族226
4 曲面上的标架场234
5 曲面上的曲线248
附录257
1 关于常微分方程的几个定理257
2 一阶偏微分方程组的可积性262
3 张量270
索引278