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第1章　医药数学模型的基本知识1

1.1　数学模型在生命科学中的发展1

1.2　数学模型的含义2

1.3　数学模型的分类4

1.4　数学模型的建立与应用5

1.5 Matlab中的运行环境和变量运算简介9

1.5.1　运行环境简介9

1.5.2 M文件编辑与运行9

1.5.3 Matlab变量及其运算10

1.6 SPSS统计软件包操作简介11

1.6.1 SPSS的产生与发展11

1.6.2 SPSS的数据输入11

1.6.3　数据保存与统计结果输出15

1.6.4　数据的录入与编辑15

1.7　假设检验基本思想与计算机操作16

1.7.1　抽样分布16

1.7.2　假设检验基本思想17

1.7.3　假设检验在SPSS软件上实现的方法19

习题1和实际问题研究20

第2章 医药数据处理的数学方法与实验21

2.1　一元线性最小二乘法21

2.1.1　一元线性最小二乘法21

2.1.2　一元线性回归方程的预报与控制23

2.2　可转化为一元线性回归拟合的曲线与软件操作26

2.3　多元线性最小二乘法32

2.3.1　多元线性最小二乘法32

2.3.2　多元回归模型的建立和评价34

2.3.3　一元高次回归方程36

2.4　非线性最小二乘法37

2.4.1 非线性最小二乘问题37

2.4.2 Gauss-Newton的思想和方法39

2.5 Matlab线性最小二乘法软件计算与实验43

2.5.1　一元线性回归方程的科学计算44

2.5.2　利用多元线性回归方程对糖尿病人的血糖预报46

2.6 Matlab在非线性曲线拟合中的软件计算方法与实验47

2.7 数据统计图形在SPSS软件中的数学实验49

2.7.1　简单条图和复式条图的通用界面和操作49

2.7.2　线图52

2.7.3　饼图54

2.7.4　直方图55

2.7.5　交互式条图55

习题2和实际问题研究57

第3章　生物数学模型应用和计算分子生物信息学60

3.1　单一种群繁殖数学模型应用与实验60

3.2　两个种群的数学模型应用研究66

3.3　肿瘤生长和诊断的数学模型69

3.3.1　肿瘤生长的数学模型应用69

3.3.2　乳腺肿块诊断的数学模型应用73

3.4　突发事件与混沌模型75

3.4.1　人口问题的差分方程76

3.4.2　平衡与分歧的数学实验76

3.5　核苷酸和氨基酸序列量化分析与分子系统发育分析79

3.5.1　核苷酸和氨基酸序列量化分析79

3.5.2　简介分子系统发育分析81

3.5.3　多序列比对和系统发育软件介绍83

3.6　群体分子遗传平衡的量化研究84

3.6.1　群体分子遗传组成的基因与基因型的频率84

3.6.2 Hardy-Weinberg定律的频率分析85

3.6.3 Hardy-Weinberg定律89

习题3和实际问题研究90

第4章　医学数学模型应用与数学实验96

4.1　催化模型及其在流行病中的应用96

4.1.1　简单催化模型96

4.1.2　可逆催化模型98

4.1.3　可逆的流行病学模型98

4.2　无剔除的简单数学模型的应用100

4.2.1　无剔除的简单数学模型100

4.2.2　用数学模型研究北京非典型肺炎流行规律和疫情预报101

4.3　黄鼠鼠疫动物病的预测及医学应用104

4.4　数学模型在心肌梗塞估计中的应用106

4.5　推断室内死亡时间的模型参数辨识及应用108

4.5.1　非线性方程求根的Matlab语句及数学实验108

4.5.2　推断室内死亡时间的模型参数辨识及应用109

4.6　数学基本计算的数学实验111

4.6.1　微积分的数学实验111

4.6.2　用Matlab软件解二阶常系数非齐次微分方程112

4.6.3　线性代数初步的数学实验112

4.7　多项式拟合曲线的数学实验与应用113

习题4和实际问题研究114

第5章　药物动力学数学模型的应用及实验118

5.1　快速静脉注射模型分析118

5.1.1　快速静脉注射一室模型119

5.1.2　快速静脉注射二室模型120

5.1.3　快速静脉注射三室模型121

5.2　恒速静脉滴注的数学模型122

5.2.1　恒速静脉滴注一室数学模型123

5.2.2　恒速静脉滴注二室数学模型124

5.3 口服或肌内注射的数学模型125

5.3.1　生物利用度125

5.3.2　口服或肌内注射的数学模型127

5.3.3　血管外给药的一室模型最高血药浓度129

5.4　数学模型在顺铂等渗性腹腔化疗中的应用研究131

5.5　米氏方程在酶、药物及受体中的应用133

5.5.1　米氏方程的建立133

5.5.2　米氏方程在酶、药物及受体中的应用135

5.6　借助Matlab软件分析尿激酶的血药浓度变化139

5.7　药物稳定性的数学模型和方法143

习题5和实际问题研究145

第6章　医药多元统计数学模型的软件应用147

6.1　二分类变量的Logistic回归分析过程147

6.1.1 Logistic回归研究的问题147

6.1.2 Logistic回归与危险因素分析148

6.1.3 Binary Logistic过程的操作界面149

6.1.4 Logistic回归模型的医学案例操作和结果解释151

6.2　判别分析基本原理与软件操作154

6.2.1　判别分析研究的问题154

6.2.2　判别分析基本原理简介155

6.2.3　判别分析过程中的界面操作156

6.2.4　医学实例的判别分析软件操作和输出结果157

习题6和实际问题研究162

主要参考文献167