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1.1 离散型随机变量的分布列1

教材内容全解1

一、随机变量（重点）1

第一章 概率与统计1

二、离散型随机变量的分布列（重点、难点）3

潜能开发广角8

基础能力训练10

综合能力训练11

标答与点拨12

教材内容全解15

一、期望（重点）15

1.2 离散型随机变量的期望与方差15

二、方差（重点、难点）17

潜能开发广角21

基础能力训练23

综合能力训练24

标答与点拨24

1.3 抽样方法26

教材内容全解26

一、简单随机抽样（重点）26

二、系统抽样（重点）28

三、分层抽样（难点）29

潜能开发广角31

基础能力训练34

综合能力训练35

标答与点拨36

1.4 总体分布的估计37

教材内容全解37

一、总体分布估计的两种情况（重点、难点）37

二、总体分布与累积频率38

潜能开发广角43

基础能力训练45

综合能力训练46

标答与点拨46

1.5 正态分布48

教材内容全解48

一、正态分布（重点）48

二、假设检验的基本思想与生产过程中质量控制图（难点）52

潜能开发广角54

基础能力训练55

综合能力训练56

标答与点拨56

1.6 线性回归58

教材内容全解58

一、变量之间存在着的两种关系（重点）58

二、回归直线方程（难点）59

三、相关性检验（难点）59

潜能开发广角62

基础能力训练63

综合能力训练64

标答与点拨65

专题 总体期望值和方差的67

估计67

一、总体期望值67

二、总体期望值的估计67

三、算术平均数的计算简化方法68

四、总体方差与总体标准差69

五、样本方差和样本标准差的计算69

六、样本方差和样本标准差的简便计算69

单元总结与测评71

高考信息要求71

热点考题剖析71

综合能力测评74

标答与点拨77

第二章 极限81

2.1 数学归纳法及其应用举例81

教材内容全解81

一、归纳法与数学归纳法（重点）81

二、数学归纳法的证题步骤（重点、难点）82

潜能开发广角85

基础能力训练90

综合能力训练92

标答与点拨92

一、数列极限的描述性定义（重点、难点）95

二、数列极限的两个性质（重点）95

教材内容全解95

2.2 数列的极限95

潜能开发广角97

基础能力训练100

综合能力训练101

标答与点拨102

2.3 函数的极限104

教材内容全解104

一、当x→∞时函数f（x）的极限（重点）104

二、当x→x0时函数f（x）的极限（重点、难点）106

三、常用的几个函数的极限106

潜能开发广角107

基础能力训练109

综合能力训练110

标答与点拨111

2.4 极限的四则运算113

教材内容全解113

一、函数极限的四则运算（重点、难点）113

二、数列极限的四则运算（重点）117

潜能开发广角122

基础能力训练127

综合能力训练128

标答与点拨129

2.5 函数的连续性132

教材内容全解132

一、连续（难点）132

四、连续函数的性质（重点）133

三、区间上的连续（重点）133

二、右（左）连续（难点）133

潜能开发广角136

基础能力训练138

综合能力训练139

标答与点拨140

专题 归纳与递推的处理方法142

一、学会借用同一题中已证明过的结论142

二、学会添项143

三、会寻找过渡命题144

四、会分析转化145

五、会强化命题146

六、会归纳、猜想与证明147

单元总结与测评148

高考信息要求148

热点考题剖析148

综合能力测评150

标答与点拨153

第三章 导数157

3.1 导数的概念157

3.2 几种常见函数的导数157

教材内容全解157

一、导数的有关概念（难点）157

二、导数的几何意义与物理意义（重点）160

三、几种常见函数的导数（重点）162

基础能力训练163

潜能开发广角163

综合能力训练164

标答与点拨164

3.3 函数的和、差、积、商的导数166

3.4 复合函数的导数166

教材内容全解166

一、可导函数四则运算的求导法则（重点）166

二、复合函数的求导法则（难点）169

潜能开发广角173

基础能力训练175

综合能力训练176

标答与点拨176

一、对数函数的导数（重点）179

二、指数函数的导数（重点）179

教材内容全解179

3.5 对数函数与指数函数的导数179

潜能开发广角181

基础能力训练182

综合能力训练183

标答与点拨184

3.6 函数的单调性186

教材内容全解186

一、利用导数的符号判断函数的增减性（重点）186

二、求函数单调区间的步骤（难点）186

潜能开发广角188

基础能力训练191

标答与点拨192

综合能力训练192

3.7 函数的极值194

3.8 函数的最大值与最小值194

教材内容全解194

一、函数的极值（重点）194

二、函数的最值（重点、难点）198

潜能开发广角201

基础能力训练204

综合能力训练205

标答与点拨205

二、学习上述内容的几点提示208

一、本节内容208

教材内容全解208

3.9 微积分建立的时代背景和历史意义208

单元总结与测评209

高考信息要求209

热点考题剖析210

综合能力测评213

标答与点拨215

第四章 数系的扩充——复数221

4.1 复数的概念221

教材内容全解221

一、虚数单位i（重点）221

二、复数（重点、难点）221

三、复数相等的条件（重点）222

四、复数的几何意义（重点）224

潜能开发广角225

基础能力训练227

综合能力训练228

标答与点拨229

4.2 复数的运算230

教材内容全解230

一、复数的加法与减法（重点）230

二、复数的乘法与除法（重点、难点）231

潜能开发广角233

基础能力训练236

综合能力训练236

标答与点拨237

一、数的概念的发展（重点）239

4.3 数系的扩充239

教材内容全解239

二、一元二次方程的解（重点、难点）240

潜能开发广角241

基础能力训练241

综合能力训练242

标答与点拨242

单元总结与测评244

高考信息要求244

热点考题剖析244

综合能力测评245

标答与点拨247