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- 李育文；司清亮，王红卫主编 著
- 出版社： 西安：西安地图出版社
- ISBN：7806706844
- 出版时间：2004
- 标注页数：248页
- 文件大小：3MB
- 文件页数：257页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第七章 多元函数微分法及其应用1
第一节 多元函数的基本概念1
一、平面点集与n维空间1
二、多元函数的概念3
三、多元函数的极限5
四、多元函数的连续性7
习题7.18
一、偏导数9
第二节 二元函数的偏导数与全微分9
二、高阶偏导数11
三、全微分及其应用13
习题7.216
第三节 多元复合函数与隐函数的求导法则17
一、多元复合函数的求导法则17
二、全微分形式的不变性，设函数Z=f（u,ν）具有连续偏导数，则有全微分19
三、隐函数的求导法则20
习题7.321
一、空间曲线的切线与法平面22
第四节 偏导数在几何上的应用22
二、曲线的切平面与法线24
习题7.427
第五节 方向导数与梯度27
一、方向导数27
二、梯度29
习题7.531
第六节 多元函数的极值及其求法31
一、多元函数的极值31
二、条件极值，拉格朗日乘数法34
习题7.636
第七节 最小二乘法36
习题7.740
总习题七41
第八章 重积分44
第一节 二重积分的概念与性质44
一、二重积分的概念44
二、二重积分的性质46
一、X型积分区域48
习题8.148
第二节 利用直角坐标计算二重积分48
二、Y型积分区域50
三、其它型积分区域51
习题8.253
第三节 利用极坐标计算二重积分54
习题8.359
第四节 三重积分60
一、三重积分的概念60
二、三重积分的计算61
习题8.467
第五节 重积分的应用68
一、曲面的面积68
二、质心70
三、转动惯量73
四、引力74
习题8.576
总习题八76
一、功的问题78
第九章 曲线积分和曲面积分78
第一节 对坐标的曲线积分78
二、对坐标的曲线积分79
三、对坐标的曲线积分的计算方法80
习题9.184
第二节 对弧长的曲线积分85
一、定义85
二、对弧长的曲线积分的计算方法86
三、对坐标的曲线积分和对弧长的曲线积分之间的关系89
习题9.289
第三节 格林公式及其应用90
一、格林公式90
二、曲线积分与路经无关的条件93
三、二元函数的全微分求积94
习题9.396
第四节 曲面积分97
一、流量问题、对坐标的曲面积分97
二、对面积的曲面积分103
三、两种曲面积分之间的关系104
习题9.4105
第五节 高斯公式106
习题9.5109
总习题九110
第十章 微分方程112
第一节 微分方程的概念112
习题10.1115
第二节 可分离变量的微分方程116
习题10.2118
第三节 齐次方程119
一、齐次方程119
二、可化为齐次方程的方程123
习题10.3125
第四节 一阶线性微分方程126
一、线性方程126
二、贝努利方程128
习题10.4132
第五节 全微分方程133
习题10.5138
第六节 可降阶的高阶微分方程139
一、y(n)=f(x)型的微分方程139
二、y″=f(x,y′)141
三、y″=f(x,y′)型的微分方程145
习题10.6147
一、高阶线性微分方程举例148
第七节 高阶线性微分方程148
二、线性齐次微分方程解的结构149
三、线性非齐次微分方程解的结构151
四、常数变易法152
习题10.7154
第八节 二阶常系数齐次线性微分方程155
习题10.8160
第九节 二阶常系数非齐次线性微分方程160
一、f(x)=Pn(x)eλx型161
二、f(x)=eλx［Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωx］型165
习题10.9172
总习题十173
第十一章 无穷级数175
第一节 常数项级数的概念和性质175
一、常数项级数的概念175
二、收敛级数的基本性质178
三、柯西审敛原理181
习题11.1181
一、正项级数及其审敛法182
第二节 常数项级数的审敛法182
二、交错级数及其审敛法189
三、绝对收敛与条件收敛191
习题11.2192
第三节 幂级数193
一、函数项级数的概念193
二、幂级数及其收敛性194
三、幂级数的运算198
一、泰勒级数和麦克劳林级数201
第四节 函数展开成幂级数201
习题11.3201
二、函数展开成幂级数204
习题11.4210
第五节 函数的幂级数展开式的应用210
一、函数值的近似计算210
二、定积分的数值计算211
三、函数f（x）在给定点的高阶导数212
四、欧拉公式213
一、三角函数系与三角级数214
习题11.5214
第六节 傅里叶级数214
二、欧拉－傅里叶公式与傅里叶级数215
三、正弦级数和余弦级数221
四、周期为2 l的周期函数的傅里叶级数226
五、傅里叶级数的复数形式228
习题11.6231
总习题十一231
习题答案与提示234