图书介绍
测度论讲义 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 严加安著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030134095
- 出版时间：2004
- 标注页数：288页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：301页
- 主题词：测度论－研究生－教材
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图书目录
目录1
第1章 集类与测度1
1.1 集合运算与集类1
1.2 单调类定理（集合形式）5
1.3 测度与非负集函数11
1.4 外测度与测度的扩张15
1.5 欧氏空间中的Lebesgue-Stieltjes测度22
1.6 测度的逼近24
第2章 可测映射27
2.1 定义及基本性质27
2.2 单调类定理（函数形式）32
2.3 可测函数序列的几种收敛38
3.1 积分的基本性质44
第3章 积分和空间Lp44
3.2 积分号下取极限50
3.3 不定积分与符号测度54
3.4 空间LP及其对偶67
3.5 空间 L∞（Ω,？）和L∞（Ω,？,m）的对偶79
3.6 Daniell积分81
3.7 Bochner积分和Pettis积分87
第4章 乘积可测空间上的测度与积分93
4.1 乘积可测空间93
4.2 乘积测度与Fubini定理95
4.3 由σ有限核产生的测度101
4.4 无穷乘积空间上的概率测度105
4.5 Kolmogorov相容性定理及Tulcea定理的推广108
4.6 概率测度序列的投影极限114
4.7 随机Daniell积分及其核表示116
5.1 拓扑空间122
第5章 Hausdorff空间上的测度与积分122
5.2 局部紧Hausdorff空间上的测度与Riesz表现定理133
5.3 Hausdorff空间上的正则测度140
5.4 空间CO（X）的对偶146
5.5 用连续函数逼近可测函数149
5.6 乘积拓扑空间上的测度与积分152
5.7 波兰空间上有限测度的正则性159
第6章 测度的收敛165
6.1 欧氏空间上Borel测度的收敛165
6.2 距离空间上有限测度的弱收敛168
6.3 胎紧与Prohorov定理173
6.4 可分距离空间上概率测度的弱收敛176
6.5 局部紧Hausdorff空间上Radon测度的淡收敛180
第7章 概率论基础选讲186
7.1 事件和随机变量的独立性，0-1律186
7.2 条件数学期望与条件独立性193
7.3 正则条件概率208
7.4 随机变量族的一致可积性214
7.5 本性上确界220
7.6 解析集与Choquet容度227
第8章 离散时间鞅235
8.1 鞅不等式235
8.2 鞅收敛定理及其应用242
8.3 局部鞅254
第9章 Hilbert空间和Banach空间上的测度257
9.1 Rn上Borel测度的Fourier变换和Bochner定理257
9.2 测度的Fourier变换和Minlos-Sazanov定理263
9.3 Minlos定理270
9.4 Hilbert空间上的Gauss测度276
参考文献284
名词索引286