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第1章 函数1

习题1-1 函数概念1

习题1-2 函数的简单性态5

习题1-3 反函数和复合函数9

习题1-4 基本初等函数与初等函数11

习题1-5 双曲函数与反双曲函数13

习题1-6 函数关系的建立14

自我检查题15

总习题18

第2章 极限与连续22

习题2-1 数列与它的极限22

习题2-2 数列极限的运算27

习题2-3 函数的极限31

习题2-4 无穷大量与无穷小量35

习题2-5 函数的连续性38

习题2-6 连续函数的性质与初等函数的连续性40

自我检查题44

总习题47

第3章 导数与微分52

习题3-1 导数概念52

习题3-2~3-3 几个常见函数的导数公式，求导数的基本法则56

习题3-4 隐函数及其求导法、对数求导法64

习题3-5 高阶导数67

习题3-6 微分70

习题3-7 参数方程所确定的函数的求导法73

自我检查题73

总习题75

第4章 导数的应用83

习题4-1 微分学中值定理83

习题4-2 未定式问题85

习题4-3 函数增减性的判定、函数的极值90

习题4-4 函数的最大、最小值及其应用问题92

习题4-5~4-6 曲线的凹向与拐点，函数作图问题98

习题4-7曲率103

自我检查题107

总习题110

第5章 不定积分法119

习题5-1 原函数与不定积分119

习题5-2 （一）换元积分法一121

习题5-2 （二）换元积分法二127

习题5-3 分部积分法133

习题5-4 （一）有理函数的积分137

习题5-4 （二）三角函数有理式的积分140

习题5-4 （三）简单无理函数的积分143

自我检查题145

总习题149

第6章 定积分及其应用156

习题6-1 定积分概念156

习题6-2 定积分的基本性质158

习题6-3 微积分学基本定理，牛顿-莱布尼兹公式162

习题6-4 （一）定积分的换元法165

习题6-4 （二）定积分的分部积分法169

习题6-5 两种广义积分170

习题6-6 （一）平面图形的面积175

习题6-6 （二）立体体积180

习题6-6 （三）平面曲线的弧长186

习题6-6 （四）平均值、均方根值187

习题6-6 （五）质量189

习题6-6 （六）变力沿直线所作的功，变速直线运动的路程191

自我检查题194

总习题199

第7章 向量代数与空间解析几何208

习题7-1~7-2 向量概念，向量的线性运算208

习题7-3 向量在空间有向直线上的投影210

习题7-4 空间直角坐标系210

习题7-5 两点间距离与定比分点公式212

习题7-6 向量的分解212

习题7-7 两向量的数量积214

习题7-8 两向量的向量积216

习题7-9 曲面与它的方程218

习题7-10 空间曲线与它的方程221

习题7-11 平面方程224

习题7-12~7-13 空间直线方程，两平面、两直线、平面与直线的交角及平行与垂直的条件226

自我检查题229

总习题233

第8章 多元函数微分学241

习题8-1 多元函数概念241

习题8-2 二元函数极限及二元连续函数243

习题8-3~8-4 偏导数及其几何意义，高阶偏导数，求导次序的无关性244

习题8-5 全微分248

习题8-6 多元复合函数的导数249

习题8-7 隐函数的求导公式252

习题8-8 多元函数的极值254

习题8-9 多元函数的最大值、最小值问题257

习题8-10 条件极值260

习题8-11~8-12 空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线265

习题8-13 空间曲线的弧长267

自我检查题268

总习题274

第9章 多元函数积分学292

习题9-1 二重积分概念292

习题9-2 直角坐标系中二重积分计算法293

习题9-3 极坐标系中二重积分的计算法299

习题9-4 三重积分概念与计算法301

习题9-5 柱面坐标与球面坐标的三重积分303

习题9-6 重积分在几何中的应用306

习题9-7 重积分在力学中的应用310

习题9-8 曲线积分的概念313

习题9-9 线积分的计算法315

习题9-10 格林公式318

习题9-11 平面线积分与路线无关的问题321

习题9-12 线积分的应用322

习题9-13 曲面积分323

自我检查题328

总习题333

第10章 常微分方程341

习题10-1 微分方程的一般概念341

习题10-2 可分离变量的一阶方程345

习题10-3 一阶齐次方程348

习题10-4 一阶线性方程350

习题10-5 全微分方程356

习题10-6 一阶方程应用举例360

习题10-7 可降阶的三种二阶特殊类型的方程363

习题10-8 线性微分方程解的性质与解的结构367

习题10-9 常系数二阶线性齐次方程的解法369

习题10-10 常系数二阶线性非齐次方程的解法372

习题10-11 二阶线性方程应用举例375

自我检查题377

总习题383

第11章 无穷级数391

习题11-1 级数的基本概念及其主要性质391

习题11-2 正项级数的收敛问题394

习题11-3 一般常数项级数的审敛准则398

习题11-4 函数项级数、幂级数401

习题11-5 函数展开成幂级数问题405

习题11-6 幂级数的加、减法与乘法407

习题11-7 傅立叶级数410

习题11-8 任意区间上的傅立叶级数413

自我检查题417

总习题423

附录436

高等数学（工、本）试卷（一）436

高等数学（工、本）试卷（一）参考答案与评分标准438

高等数学（工、本）试卷（二）440

高等数学（工、本）试卷（二）参考答案与评分标准443

高等数学（工、专）试卷（一）444

高等数学（工、专）试卷（一）参考答案与评分标准447

高等数学（工、专）试卷（二）450

高等数学（工、专）试卷（二）参考答案与评分标准453