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第1篇 如何从数据库结构的数据集纵向研究变量之间的相互与依赖关系第1章 如何把握试验设计与多元统计分析方法的分类3

1.1 试验设计3

1.2 多元统计分析最常见的数据结构5

1.2.1 单组设计多元定量资料数据结构5

1.2.2 以矩阵形式呈现的度量型多元数据结构5

1.2.3 以矩阵形式呈现的非度量型多元数据结构6

1.2.4 单组设计混合型多元数据结构7

1.2.5 单因素多水平设计多元定量资料数据结构7

1.2.6 某种多因素设计多元定量资料数据结构7

1.2.7 二维列联表的多元数据结构7

1.3 数据结构与多元统计分析方法的匹配8

1.4 多元统计分析方法的分类8

1.4.1 按分析时的切入方向分8

1.4.2 按研究目的分9

1.4.3 按设计类型分10

1.5 合理选择多元统计分析方法的要领10

1.6 多元统计分析的样例展示13

第2章 如何降低变量维数和间接实现样品聚类分析——主成分分析19

2.1 问题与数据19

2.2 对数据结构的分析21

2.3 统计分析的目的及分析方法选择21

2.4 主成分分析的基本概念和表达式21

2.4.1 基本概念21

2.4.2 表达式22

2.5 用SAS实现主成分分析23

2.6 主成分变量的性质和个数的确定33

2.6.1 主成分变量的性质33

2.6.2 主成分变量个数的确定34

2.7 运用主成分分析中存在的问题及释疑34

2.7.1 什么时候应用主成分分析是没有意义的34

2.7.2 主成分回归分析的具体做法和基本步骤是什么34

2.7.3 利用主成分思想对研究对象进行综合评价时，将众多原始指标直接相加合适吗？35

2.8 主成分分析的计算原理35

2.9 实战练习36

第3章 如何按亲疏关系对变量进行分类——变量聚类分析40

3.1 问题与数据40

3.2 对数据结构的分析41

3.3 统计分析的目的及分析方法选择42

3.4 变量聚类分析的基本概念和分析方法42

3.4.1 基本概念42

3.4.2 变量聚类分析方法简介42

3.5 用SAS实现变量聚类分析43

3.5.1 用SAS分析表3-1资料43

3.5.2 用SAS分析表3-2资料47

3.5.3 用SAS分析表3-3资料50

3.6 相似系数52

3.6.1 相似系数需要满足的条件52

3.6.2 相似系数的种类52

3.7 运用变量聚类分析中存在的问题及释疑53

3.7.1 变量聚类分析与主成分分析的联系与区别是什么53

3.7.2 不同的聚类分析方法得出的结论有可能是不同的，应如何选择54

3.7.3 应用注意事项54

3.8 变量聚类分析的计算原理54

3.9 实战练习54

第4章 如何探查公因子的作用和间接实现样品聚类分析——探索性因子分析57

4.1 问题与数据57

4.2 对数据结构的分析60

4.3 统计分析的目的及分析方法选择60

4.4 探索性因子分析的基本概念和表达式60

4.4.1 基本概念60

4.4.2 因子分析的数学模型61

4.5 用SAS实现探索性因子分析62

4.5.1 对问题4-1资料进行探索性因子分析62

4.5.2 对问题4-2资料进行探索性因子分析67

4.5.3 对问题4-3资料进行探索性因子分析68

4.5.4 对问题4-4资料进行探索性因子分析68

4.5.5 对问题4-5资料进行探索性因子分析75

4.6 公因子的贡献和个数的确定76

4.6.1 公因子的贡献76

4.6.2 公因子个数的确定77

4.7 运用探索性因子分析中存在的问题及释疑77

4.7.1 主成分分析与因子分析有何区别与联系77

4.7.2 盲目运用探索性因子分析78

4.7.3 探索性因子分析的正确性取决于试验设计的正确性78

4.7.4 当需要很多公因子才能解释原变量80％的信息时说明了什么78

4.7.5 如何正确解释公因子的含义78

4.8 探索性因子分析的计算原理79

4.8.1 主成分法79

4.8.2 主因子法80

4.8.3 极大似然法80

4.9 实战练习80

第5章 如何呈现两类变量之间的相关关系——典型相关分析84

5.1 问题与数据84

5.2 对数据结构的分析86

5.3 统计分析的目的及分析方法选择87

5.4 典型相关分析的基本概念和表达式87

5.5 用SAS实现典型相关分析88

5.5.1 对问题5-1资料进行典型相关分析88

5.5.2 对问题5-2资料进行典型相关分析94

5.5.3 对问题5-3资料进行典型相关分析95

5.5.4 对问题5-4资料进行典型相关分析96

5.6 典型相关变量的性质和个数的确定101

5.6.1 典型相关变量和典型相关系数的定义101

5.6.2 典型相关变量数目的确定101

5.7 典型相关分析的计算原理101

5.7.1 典型相关变量的解法101

5.7.2 典型相关系数的假设检验103

5.7.3 典型冗余分析104

5.8 实战练习104

第6章 如何显示变量间相互和依赖关系——路径分析107

6.1 问题与数据107

6.2 对数据结构的分析109

6.3 统计分析目的及分析方法选择110

6.4 路径分析的数学模型及假设条件110

6.4.1 数学模型110

6.4.2 假设条件112

6.5 用SAS实现路径分析112

6.5.1 对问题6-1资料进行路径分析112

6.5.2 对问题6-2资料进行路径分析120

6.5.3 对问题6-3资料进行路径分析127

6.6 对运用路径分析存在问题的辨析与解释132

6.6.1 模型的可鉴别性132

6.6.2 模型的自由度133

6.6.3 路径分析的缺陷133

6.7 路径分析的计算原理134

6.7.1 路径分析模型的基本要素134

6.7.2 参数的估计和检验135

6.7.3 标准回归系数的计算136

6.7.4 直接影响与间接影响136

6.8 实战练习137

第7章 如何核实公因子的结构和间接实现样品聚类分析——证实性因子分析139

7.1 问题与数据139

7.2 对数据结构的分析142

7.3 统计分析目的及分析方法选择142

7.4 证实性因子分析的基本原理和数学模型143

7.4.1 基本原理和数学模型143

7.4.2 假设条件145

7.5 用SAS实现证实性因子分析145

7.5.1 对问题7-1资料进行证实性因子分析145

7.5.2 对问题7-2资料进行证实性因子分析155

7.5.3 对问题7-3资料进行证实性因子分析156

7.6 对运用证实性因子分析中存在问题的辨析与释疑158

7.6.1 潜在因子的尺度问题158

7.6.2 模型的可鉴别性和自由度158

7.7 证实性因子分析的计算原理159

7.7.1 证实性因子分析模型的基本要素159

7.7.2 样本导出的与模型隐含的方差协方差矩阵160

7.7.3 未知参数的估计和检验160

7.7.4 计算标准因子载荷161

7.7.5 模型的总体评价161

7.7.6 模型的修正的再估计161

7.8 实战练习162

第8章 如何揭示显变量与隐变量之间的相互与依赖关系——结构方程模型分析165

8.1 问题与数据165

8.2 对数据结构的分析168

8.3 统计分析目的与分析方法选择169

8.4 结构方程模型分析的基本概念169

8.4.1 何为结构方程模型169

8.4.2 结构方程模型有哪些优点170

8.4.3 结构方程模型可被分成哪些类型170

8.4.4 在结构方程模型分析中变量可被分成哪些类型171

8.4.5 在结构方程模型中参数可被分成哪些类型171

8.4.6 变量所产生的影响可被分成哪些类型172

8.5 用SAS实现结构方程模型分析172

8.5.1 对问题8-1资料进行结构方程模型分析172

8.5.2 对问题8-2资料进行结构方程模型分析182

8.5.3 对问题8-3资料进行结构方程模型分析192

8.6 结构方程模型分析中存在的问题及释疑201

8.6.1 一个好的结构方程模型需要满足哪些条件201

8.6.2 如何进行不同设定模型拟合同一样本数据效果间的比较202

8.7 结构方程模型分析的计算原理202

8.7.1 结构方程模型的基本构成202

8.7.2 模型识别203

8.7.3 参数估计203

8.7.4 模型评价205

8.7.5 模型修正210

8.8 实战练习211

第2篇 如何从数据库结构的数据集横向研究样品之间的亲疏关系第9章 如何依据变量取值规律对样品进行分类——无序样品聚类分析217

9.1 问题与数据217

9.2 对数据结构的分析219

9.3 统计分析目的与分析方法选择220

9.4 无序样品聚类分析的基本概念220

9.4.1 何为样品聚类分析220

9.4.2 如何给无序样品聚类分析方法分类220

9.5 用SAS实现无序样品聚类分析221

9.5.1 对问题9-1中的资料进行无序样品聚类分析221

9.5.2 对问题9-2中的资料进行无序样品聚类分析226

9.5.3 对问题9-3中的资料进行无序样品聚类分析232

9.6 类的特征与个数的确定236

9.6.1 类的定义236

9.6.2 类的特征236

9.6.3 类个数的确定236

9.7 无序样品聚类分析中存在的问题及释疑238

9.7.1 定量资料样品聚类分析中，选择描述样品亲疏程度的指标时应注意哪些问题238

9.7.2 样品聚类分析前，如何进行数据的预处理238

9.7.3 进行样品聚类分析时，如何选择聚类方法238

9.7.4 如何选择具体形式的系统聚类方法239

9.7.5 动态聚类时，初始凝聚点选择不恰当，可能会造成什么影响239

9.8 无序样品聚类分析的计算原理239

9.8.1 数据变换240

9.8.2 样品间距离的定义240

9.8.3 系统聚类法计算原理242

9.8.4 动态聚类法计算原理246

9.9 有关的SAS过程简介248

9.9.1 用SAS实现聚类分析的数据结构249

9.9.2 CLUSTER过程249

9.9.3 FASTCLUS过程250

9.9.4 TREE过程251

9.10 实战练习252

第10章 如何依据特定顺序和变量取值规律对样品进行分类——有序样品聚类分析255

10.1 问题与数据255

10.2 对数据结构的分析256

10.3 统计分析目的与分析方法选择257

10.4 有序样品聚类分析的基本概念257

10.4.1 何为有序样品聚类分析257

10.4.2 何为费希尔最优解法258

10.5 用SAS实现有序样品聚类分析258

10.5.1 对问题10-1中的资料进行有序样品聚类分析258

10.5.2 对问题10-2中的资料进行有序样品聚类分析263

10.5.3 对问题10-3中的资料进行有序样品聚类分析264

10.6 分类个数的确定267

10.7 有序样品聚类分析中存在的问题及释疑267

10.7.1 多元有序样品聚类分析前，原始数据应如何处理267

10.7.2 最优分割法（又称费希尔最优解法）与Ward离差平方和法的区别与联系是什么267

10.7.3 大样本有序样品聚类分析应如何处理268

10.8 有序样品聚类分析的计算原理268

10.8.1 定义类的直径268

10.8.2 定义分类的损失函数269

10.8.3 求最优解的递推公式269

10.8.4 最优解的求法269

10.9 实战练习270

第3篇 如何从数据库结构的数据集纵横两个方向研究变量与样品之间的关联关系第11章 如何将定量变量与样品两方面的信息同时反映在一个直角坐标系内——定量资料对应分析275

11.1 问题与数据275

11.2 对数据结构的分析275

11.3 统计分析目的及分析方法的选择276

11.4 对应分析的基本概念276

11.4.1 对应分析产生的历史276

11.4.2 何为对应分析277

11.5 用SAS实现定量资料对应分析277

11.6 CORRESP过程简介282

11.7 对应分析中的绘图语句282

11.8 实战练习283

第12章 如何在一个直角坐标系内反映两个定性变量之间的关系——定性资料对应分析286

12.1 问题与数据286

12.2 对数据结构的分析287

12.3 统计分析目的与分析方法的选择287

12.4 用SAS实现定性资料对应分析287

12.4.1 对问题12-1资料进行定性资料对应分析287

12.4.2 对问题12-2资料进行定性资料对应分析289

12.5 实战练习291

第13章 如何进行二维列联表资料的信息量分析——Shannon信息量及其应用293

13.1 问题与数据293

13.2 对数据结构的分析294

13.3 统计分析目的与分析方法的选择294

13.4 用SAS实现Shannon信息量分析294

13.4.1 对问题13-1资料进行Shannon信息量分析294

13.4.2 对问题13-2资料进行Shannon信息量分析296

13.5 Shannon信息量分析法的原理297

13.5.1 信息和信息量的概念297

13.5.2 Shannon信息量298

13.5.3 Shannon信息量的性质299

13.6 实战练习299

第4篇 如何研究独立对象或样品之间的相对位置关系303

第14章 如何在一个直角坐标系内反映多个对象或样品之间的相互关系——度量型多维尺度分析303

14.1 问题与数据303

14.2 对数据结构的分析304

14.3 统计分析目的及分析方法选择305

14.4 用SAS实现度量型多维尺度分析305

14.4.1 何为度量型多维尺度分析305

14.4.2 对问题14-1资料进行度量型多维尺度分析306

14.4.3 对问题14-2资料进行度量型多维尺度分析309

14.4.4 对问题14-3资料进行度量型多维尺度分析310

14.5 度量型多维尺度分析的计算原理311

14.5.1 度量型多维尺度分析概述311

14.5.2 古典多维尺度分析312

14.5.3 最小平方多维尺度分析313

14.5.4 权重多维尺度分析314

14.6 对运用度量型多维尺度分析中存在的问题的辨析与释疑314

14.6.1 相似性与相异性数据的转化314

14.6.2 低维空间维数的确定315

14.6.3 多维尺度分析的解并不唯一315

14.6.4 多维尺度分析与其他分析方法的关系315

14.7 实战练习315

第15章 如何在一个直角坐标系内反映多个对象或样品之间的相互关系——非度量型多维尺度分析318

15.1 问题与数据318

15.2 对数据结构的分析320

15.3 统计分析目的及分析方法选择320

15.4 用SAS实现非度量型多维尺度分析320

15.4.1 对问题15-1资料进行非度量型多维尺度分析320

15.4.2 对问题15-2资料进行非度量型多维尺度分析323

15.4.3 对问题15-3资料进行非度量型多维尺度分析324

15.5 非度量型多维尺度分析的计算原理326

15.6 运用非度量型多维尺度分析中存在的问题及释疑327

15.6.1 低维空间维数的确定327

15.6.2 两种类型多维尺度分析的选择328

15.7 实战练习328

第5篇 如何进行单因素或多因素设计均值向量间差异性检验333

第16章 如何进行单组设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差分析333

16.1 问题与数据333

16.2 对数据结构的分析334

16.3 统计分析目的及分析方法选择334

16.4 用SAS实现单组设计定量资料均值向量间差异性检验334

16.5 运用单组设计定量资料均值向量间差异性检验时存在的问题及释疑337

16.5.1 单组设计定量资料均值向量间差异性检验与单组设计定量资料均值向量间差异性检验之间的区别与联系337

16.5.2 何时应用单组设计定量资料均值向量间差异性检验337

16.6 单组设计定量资料均值向量间差异性检验的计算原理337

16.6.1 前提条件337

16.6.2 计算原理和步骤338

16.6.3 T2统计量与t统计量和相关系数之间的关系339

16.7 实战练习340

第17章 如何进行配对设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差分析342

17.1 问题与数据342

17.2 对数据结构的分析344

17.3 统计分析目的及分析方法选择344

17.4 配对设计定量资料多元方差分析的基本概念与实施步骤344

17.4.1 基本概念344

17.4.2 实施步骤345

17.5 用SAS实现配对设计定量资料均值向量间差异性检验345

17.5.1 对问题17-1资料进行配对设计定量资料二元方差分析345

17.5.2 对问题17-2资料进行配对设计定量资料多元方差分析346

17.6 运用配对设计定量资料多元方差分析中存在的问题及释疑347

17.7 配对设计定量资料多元方差分析的计算原理348

17.7.1 一元配对设计定量资料分析计算原理348

17.7.2 多元方差分析计算原理348

17.8 实战练习350

第18章 如何进行成组设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差和协方差分析353

18.1 问题与数据353

18.2 对数据结构的分析357

18.3 统计分析目的及分析方法选择357

18.4 单因素两水平设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差分析的基本概念和表达式358

18.5 用SAS实现成组设计定量资料均值向量间差异性检验—多元方差分析358

18.5.1 对问题18-1资料进行成组设计定量资料多元方差分析358

18.5.2 对问题18-2资料进行成组设计定量资料多元方差和协方差分析359

18.5.3 对问题18-3资料进行成组设计定量资料多元方差和协方差分析364

18.6 运用单因素两水平设计定量资料均值向量间差异性检验中存在的问题及释疑371

18.7 单因素两水平设计定量资料均值向量间差异性检验——两均值向量的Hotelling T2检验的计算原理371

18.8 实战练习372

第19章 如何进行单因素多水平设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差和协方差分析376

19.1 问题与数据376

19.2 对数据结构的分析378

19.3 统计分析目的及分析方法选择378

19.4 用SAS实现单因素多水平设计定量资料多元方差与协方差分析379

19.4.1 对问题19-1资料进行单因素多水平设计定量资料多元方差分析379

19.4.2 对问题19-2资料进行单因素多水平设计定量资料多元方差分析381

19.4.3 对问题19-3资料进行单因素多水平设计定量资料多元方差和协方差分析382

19.5 单因素多水平设计定量资料多元方差与协方差分析的基本原理384

19.6 运用多元方差与协方差分析中存在的问题及释疑386

19.6.1 进行多元方差分析的前提条件386

19.6.2 进行多元协方差分析的前提条件386

19.6.3 多元方差分析与一元方差分析之间的关系386

19.7 实战练习387

第20章 如何进行随机区组设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差和协方差分析390

20.1 问题与数据390

20.2 对数据结构的分析391

20.3 统计分析目的及分析方法选择391

20.4 用SAS实现随机区组设计定量资料多元方差与协方差分析392

20.4.1 对问题20-1资料进行随机区组设计定量资料多元方差分析392

20.4.2 对问题20-2资料进行随机区组设计定量资料多元方差和协方差分析395

20.5 随机区组设计定量资料多元方差与协方差分析的基本原理398

20.6 实战练习399

第21章 如何进行析因设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差和协方差分析401

21.1 问题与数据401

21.2 对数据结构的分析403

21.3 统计分析目的及分析方法选择403

21.4 用SAS实现析因设计定量资料的多元方差与协方差分析403

24.4.1 对问题21-1资料进行析因设计定量资料的多元方差分析403

21.4.2 对问题21-2资料进行析因设计定量资料的多元方差和协方差分析406

21.5 析因设计定量资料多元方差与协方差分析的基本原理409

21.6 实战练习411

第22章 如何进行含区组因素的析因设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差和协方差分析413

22.1 问题与数据413

22.2 对数据结构的分析416

22.3 统计分析目的及分析方法选择417

22.4 用SAS实现多元方差和协方差分析417

22.4.1 对问题22-1资料进行含区组因素析因设计定量资料四元方差分析417

22.4.2 对问题22-2资料进行含区组因素析因设计定量资料三元方差分析428

22.4.3 对问题22-3资料进行含区组因素析因设计定量资料三元方差分析433

22.4.4 对问题22-4资料进行具有1个协变量的含区组因素析因设计定量资料二元方差和协方差分析438

22.5 实战练习445

第23章 如何进行正交设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差和协方差分析447

23.1 问题与数据447

23.2 对数据结构的分析453

23.3 统计分析目的及分析方法选择454

23.4 用SAS实现方差和协方差分析454

23.4.1 对问题23-1资料进行8因素3水平正交设计定量资料三元方差分析454

23.4.2 对问题23-2资料进行4因素5水平正交设计定量资料二元方差分析469

23.4.3 对问题23-3资料进行4因素混合水平正交设计定量资料二元方差分析474

23.4.4 对问题23-4资料进行4因素5水平正交设计定量资料五元方差分析476

23.4.5 对问题23-5资料进行具有1个协变量3因素3水平正交设计定量资料二元方差和协方差分析480

23.5 实战练习483

第24章 如何进行重复测量设计定量资料均值向量间差异性检验——多元方差和协方差分析488

24.1 问题与数据488

24.2 对数据结构的分析493

24.3 统计分析目的及分析方法选择494

24.4 用SAS实现多元方差和协方差分析495

24.4.1 对问题24-1资料进行具有1个重复测量的两因素设计定量资料二元方差分析495

24.4.2 对问题24-2资料进行具有一个重复测量的两因素设计定量资料二元方差分析499

24.4.3 对问题24-3资料进行具有两个协变量的单因素两水平设计定量资料二元方差和协方差分析503

24.4.4 对问题24-4资料进行具有一个重复测量的两因素设计定量资料三元方差分析514

24.5 实战练习521

第25章 如何辨析多元统计分析方法应用中的常见错误524

25.1 多元统计分析方法应用中的注意事项524

25.1.1 究竟哪些统计分析方法属于多元统计分析524

25.1.2 应用多元统计分析方法时应注意哪些问题525

25.2 多元统计分析中常见错误的辨析与释疑525

25.2.1 资料不满足同质性能采用主成分分析吗525

25.2.2 变量间没有顺序关系的资料能用路径分析处理吗529

25.2.3 如何正确解释路径分析结果533

附录 胡良平统计学专著及配套软件简介535