离散数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

离散数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 矩阵知识初步1

1.0 本章导引1

1.1 矩阵的概念1

1.2 矩阵的运算3

1.3 布尔矩阵5

习题16

第2章 组合数学与数论初步7

2.0 本章导引7

2.1 基本计数原则7

2.1.1 加法原则7

2.1.2 乘法原则8

2.2 排列组合8

2.3 鸽笼原理11

2.4 素数12

2.5 最大公约数与最小公倍数14

2.6 数制17

2.6.1 进位记数制17

2.6.2 不同进位制数的转换19

习题225

第3章 命题逻辑26

3.0 本章导引26

3.1 命题与命题联结词26

3.1.1 命题26

3.1.2 命题联结词27

3.2 命题公式30

3.3 命题公式的等值演算33

3.4 命题联结词的完备集37

3.5 范式39

3.5.1 析取范式和合取范式40

3.5.2 主析取范式和主合取范式41

3.5.3 范式的应用45

3.6 命题逻辑的推理49

3.6.1 推理的基本概念49

3.6.2 推理的基本方法50

习题357

第4章 谓词逻辑60

4.0 本章导引60

4.1 谓词逻辑的基本概念60

4.2 谓词公式63

4.3 谓词公式的等价与蕴涵66

4.4 范式71

4.5 谓词逻辑的蕴涵推理73

习题478

第5章 集合论基础81

5.0 本章导引81

5.1 集合的概念与表示81

5.2 集合之间的关系82

5.3 集合的运算84

5.4 序偶与笛卡儿积87

5.5 容斥原理89

习题592

第6章 关系94

6.0 本章导引94

6.1 关系的定义94

6.2 关系的表示95

6.3 关系的运算96

6.3.1 关系的集合运算96

6.3.2 关系的复合运算97

6.3.3 关系的幂运算106

6.3.4 关系的逆运算107

6.4 关系的性质109

6.4.1 自反性与反自反性109

6.4.2 对称性与反对称性110

6.4.3 传递性113

6.5 关系的闭包115

习题6118

第7章 特殊关系120

7.0 本章导引120

7.1 等价关系120

7.2 偏序关系126

7.3 函数的定义129

7.4 函数的性质130

7.5 函数的运算131

7.5.1 函数的复合运算131

7.5.2 函数的逆运算132

习题7132

第8章 图论基础134

8.0 本章导引134

8.1 图的基本概念134

8.1.1 图134

8.1.2 图的表示137

8.1.3 图的同构138

8.1.4 图的操作139

8.2 通路与回路141

8.3 图的连通性145

8.3.1 无向图的连通性145

8.3.2 有向图的连通性147

习题8151

第9章 特殊图153

9.0 本章导引153

9.1 欧拉图153

9.2 汉密尔顿图157

9.3 树160

9.3.1 树的定义160

9.3.2 生成树与最小生成树163

9.4 根树166

9.4.1 有向树与根树167

9.4.2 根树的遍历168

9.4.3 Huffman树171

习题9174

第10章 代数系统176

10.0 本章导引176

10.1 代数运算176

10.2 运算的性质与特殊元素177

10.2.1 运算的性质177

10.2.2 特殊元素179

10.3 代数系统的同态与同构182

10.4 子代数184

习题10185

第11章 群论186

11.0 本章导引186

11.1 半群186

11.2 群188

11.2.1 群的基本概念189

11.2.2 阿贝尔群191

11.2.3 群同态与群同构191

11.3 元素的周期与循环群192

11.3.1 元素的周期193

11.3.2 循环群193

11.4 子群195

11.5 置换群198

11.6 陪集与拉格朗日定理199

11.7 正规子群与商群202

习题11205

第12章 其他代数系统207

12.0 本章导引207

12.1 环207

12.2 域209

12.3 格209

12.3.1 格的定义210

12.3.2 格的另一种定义211

12.3.3 分配格、有界格与布尔格213

12.4 布尔代数213

习题12218

参考文献219