图书介绍
矩阵分析引论及其应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 时宝，盖明久编著 著
- 出版社： 北京：国防工业出版社
- ISBN：9787118069433
- 出版时间：2010
- 标注页数：207页
- 文件大小：21MB
- 文件页数：216页
- 主题词：矩阵分析
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图书目录
第1章 线性空间与线性变换1
1.1 线性空间1
1.1.1 线性空间的定义1
1.1.2 向量的线性相关性3
1.1.3 线性空间的基、维数与向量的坐标4
1.1.4 基变换与坐标变换5
1.1.5 线性子空间9
1.1.6 线性空间的同构15
1.2 线性变换及其矩阵18
1.2.1 线性变换及其运算18
1.2.2 线性变换的象子空间与核子空间21
1.2.3 线性变换的矩阵表示23
1.2.4 线性变换的不变子空间26
1.2.5 特征值和特征向量27
1.2.6 矩阵的迹31
1.2.7 矩阵可以对角化的条件32
1.3 内积空间33
1.3.1 实内积空间34
1.3.2 正交基与子空间的正交关系37
1.3.3 正交变换41
1.3.4 复内积空间（酉空间）、酉变换44
1.4 习题148
第2章 矩阵的标准形54
2.1 多项式矩阵54
2.1.1 多项式矩阵的概念54
2.1.2 多项式矩阵的Smith标准形57
2.1.3 初等因子64
2.1.4 矩阵相似的条件70
2.2 矩阵的Jordan标准形72
2.3 Schur引理、正规矩阵78
2.3.1 Schur引理79
2.3.2 正规矩阵81
2.4 Hermite二次型、正定性84
2.5 习题291
第3章 范数理论及其应用94
3.1 向量范数94
3.2 矩阵范数102
3.3 谱半径的估计110
3.4 习题3112
第4章 矩阵分析及其应用114
4.1 矩阵序列114
4.2 矩阵幂级数117
4.3 矩阵的最小多项式120
4.4 矩阵函数126
4.4.1 矩阵函数的幂级数定义及性质126
4.4.2 矩阵函数的计算130
4.5 函数矩阵的微积分138
4.6 矩阵函数在微分方程组中的应用142
4.6.1 一阶线性常系数齐次微分方程组142
4.6.2 一阶线性常系数非齐次微分方程组146
4.7 习题4148
第5章 矩阵分解151
5.1 矩阵的三角分解151
5.1.1 矩阵的LU分解151
5.1.2 矩阵的QR分解155
5.2 矩阵的满秩分解158
5.3 矩阵的奇异值分解161
5.4 习题5164
第6章 特征值的估计与Hermite矩阵的极性166
6.1 特征值的估计166
6.2 Gershgorin圆盘定理170
6.3 Hermite矩阵特征值的极性173
6.4 习题6175
第7章 广义逆矩阵177
7.1 ｛1｝—广义逆177
7.2 广义逆矩阵的一般概念、伪逆矩阵181
7.3 广义逆与线性方程组184
7.3.1 相容方程组的解184
7.3.2 不相容方程组的最小二乘解188
7.4 习题7190
习题答案与提示192
术语索引204
参考文献207