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第1章 绪论1

1.1多传感器信息融合产生的背景1

1.2信息融合概念和定义2

1.3估计理论的方法论3

1.3.1 Kalman滤波方法3

1.3.2现代时间序列分析方法6

1.3.3时域Wiener滤波方法8

1.3.4系统辨识方法9

1.4信息融合估计理论的分支和进展10

1.4.1最优信息融合滤波理论10

1.4.2信息融合系统辨识11

1.4.3自校正信息融合滤波理论12

1.4.4 CI融合鲁棒信息融合滤波理论13

1.5信息融合滤波的基本方法13

1.5.1集中式融合与分布式融合方法13

1.5.2状态融合与观测融合方法14

1.5.3最优加权融合估计方法16

1.5.4 CI融合估计方法17

1.5.5信息融合辨识方法19

1.5.6自校正融合方法20

1.5.7自校正融合滤波器的收敛性分析方法22

1.5.8批处理、序贯处理和并行处理CI融合方法23

1.6小结24

参考文献25

第2章 信息融合估计的基本方法31

2.1最小二乘估计31

2.1.1最小二乘估计原理31

2.1.2一般最小二乘法估计公式推导及性质33

2.1.3 RLS估计35

2.2 WLS估计37

2.2.1 WLS估计原理37

2.2.2一般WLS估计公式推导及性质38

2.3 LUMV估计41

2.3.1 LUMV估计原理41

2.3.2 LUMV估计及性质42

2.3.3一般线性最小方差估计及性质46

2.4三种加权最优融合估计48

2.4.1按矩阵加权线性最小方差最优融合估计准则49

2.4.2按标量加权线性最小方差最优融合估计准则55

2.4.3按对角阵加权线性最小方差最优融合估计准则58

2.5 CI融合估计61

2.5.1协方差椭圆及其性质62

2.5.2 CI融合估计的几何原理64

2.5.3 CI融合估值的一致性66

2.5.4最优参数ω的选择67

2.5.5 CI融合估值的鲁棒性68

2.5.6 CI融合估值的精度分析69

2.5.7 CI融合估值与局部和三种加权融合估值的精度比较70

2.6小结72

参考文献72

第3章Kalman滤波74

3.1引言74

3.2状态空间模型与ARMA模型78

3.2.1状态空间模型78

3.2.2 ARMA模型79

3.2.3状态空间模型与ARMA模型的关系81

3.3正交投影与新息序列82

3.4 Kalman滤波器、预报器和平滑器86

3.4.1 Kalman滤波器和预报器87

3.4.2 Kalman平滑器91

3.5信息滤波器94

3.6 Kalman滤波的稳定性96

3.7稳态Kalman滤波及其收敛性103

3.7.1稳态Kalman滤波103

3.7.2稳态Kalman滤波的收敛性105

3.7.3稳态Kalman多步预报器和平滑器110

3.8白噪声估值器113

3.9基于Kalman滤波的时域Wiener滤波方法117

3.9.1 ARMA新息模型118

3.9.2统一的Wiener状态估值器119

3.9.3状态分量解耦Wiener估值器120

3.9.4统一的白噪声Wiener估值器121

3.9.5 Wiener观测预报器121

3.9.6多通道ARMA信号Wiener滤波器122

3.10标准Kalman滤波器的推广124

3.10.1带控制输入和观测偏差系统Kalman滤波124

3.10.2带相关噪声系统Kalman滤波124

3.10.3带相关噪声系统统一的白噪声估值器128

3.10.4带相关噪声系统稳态Kalman滤波和白噪声估值器128

3.10.5带相关噪声定常系统Wiener滤波130

3.10.6带有色观测噪声系统Kalman滤波131

3.11小结132

参考文献133

第4章 现代时间序列分析方法135

4.1引言135

4.2用Gevers-Wouters算法构造ARMA新息模型136

4.2.1求MA模型参数的Gevers-Wouters算法136

4.2.2用Gevers-Wouters算法构造ARMA新息模型141

4.2.3有理分式矩阵的左素分解143

4.2.4 Leverrier-Fadeeva矩阵求逆算法149

4.3统一的稳态最优白噪声估计理论150

4.3.1 ARMA新息模型151

4.3.2在无穷维Hilbert空间上的投影运算152

4.3.3稳态最优白噪声估值器154

4.3.4应用于设计ARMA信号最优滤波器和平滑器158

4.4多维A strom观测预报器160

4.4.1Astrom预报器160

4.4.2应用于设计ARMA信号最优预报器162

4.5稳态最优Kalman滤波和Wiener滤波163

4.5.1基于ARMA新息模型的稳态最优Kalman滤波163

4.5.2基于ARMA新息模型的Wiener滤波167

4.6 α-β与α-β-γ跟踪滤波器170

4.6.1α-β跟踪滤波器170

4.6.2α-β-γ跟踪滤波器172

4.7单输入单输出系统快速稳态Kalman滤波算法174

4.8基于ARMA新息模型与基于Riccati方程的稳态Kalman滤波器的等价性177

4.9带观测滞后系统统一的和通用的Wiener状态估值器183

4.10 ARMA新息模型与状态空间新息模型的关系191

4.11 ARMA新息模型与最小实现196

4.12小结200

参考文献201

第5章 基于Kalman滤波方法的最优信息融合滤波理论203

5.1引言203

5.2全局最优集中式和分布式融合Kalman滤波器205

5.2.1集中式融合Kalman滤波器205

5.2.2全局最优的分布式融合Kalman滤波器206

5.3全局最优序贯分布式融合Kalman滤波器207

5.4最优加权状态融合Kalman估值器210

5.4.1局部Kalman滤波器及误差互协方差211

5.4.2局部Kalman预报器及误差互协方差213

5.4.3局部Kalman平滑器及误差互协方差218

5.4.4最优加权状态融合Kalman估值器220

5.4.5最优加权融合白噪声反卷积估值器222

5.5最优加权状态融合稳态Kalman估值器224

5.6多模型信息融合Kalman滤波232

5.6.1问题提出232

5.6.2多模型多传感器时变系统Kalman融合器234

5.6.3多模型多传感器定常系统稳态Kalman融合器237

5.7带观测滞后系统最优加权融合稳态Kalman估值器239

5.8带观测滞后的ARMA信号最优加权融合Wiener滤波器245

5.8.1基于状态估值器的ARMA信号Wiener融合器246

5.8.2基于白噪声估值器和观测预报器的ARMA信号Wiener融合器248

5.8.3仿真例子254

5.9相关观测噪声多传感器系统加权观测融合Kalman滤波算法256

5.9.1集中式融合Kalman滤波器算法256

5.9.2加权观测融合Kalman滤波器算法1257

5.9.3加权观测融合Kalman滤波器算法2258

5.9.4两种加权观测融合Kalman滤波算法的全局最优性258

5.9.5数值仿真例子263

5.10加权观测融合稳态Kalman滤波算法264

5.11加权观测融合Wiener滤波算法269

5.11.1加权观测融合Wiener状态估值器269

5.11.2 Wiener状态融合器的功能等价性和渐近全局最优性270

5.11.3应用于ARMA信号加权观测融合Wiener滤波271

5.11.4仿真例子273

5.12带相关噪声多传感器系统加权观测融合Kalman滤波算法274

5.12.1集中式融合和加权观测融合Kalman滤波274

5.12.2加权观测融合 Kalman滤波的全局最优性276

5.12.3集中式融合和加权观测融合稳态Kalman滤波278

5.12.4带公共干扰观测噪声系统加权观测融合器278

5.13加权观测融合Wiener反卷积滤波器280

5.13.1加权观测融合白噪声Wiener反卷积估值器280

5.13.2加权观测融合ARMA信号Wiener反卷积估值器282

5.14小结283

参考文献285

第6章 基于现代时间序列分析方法的最优信息融合滤波理论287

6.1引言287

6.2集中式融合稳态Kalman滤波器293

6.3基于ARMA新息模型的加权状态融合Kalman滤波299

6.3.1定常系统最优加权状态融合Kalman估值器300

6.3.2多模型多传感器最优加权状态融合Kalman估值器301

6.3.3带观测滞后系统加权融合稳态Kalman估值器302

6.4最优加权融合稳态白噪声反卷积估值器304

6.5带观测滞后的ARMA信号加权融合Wiener估值器306

6.6带观测滞后的加权融合Wiener状态估值器312

6.7加权观测融合稳态Kalman滤波与Wiener滤波319

6.7.1集中式融合稳态Kalman估值器320

6.7.2加权观测融合稳态Kalman滤波算法1320

6.7.3加权观测融合稳态Kalman滤波算法2322

6.7.4加权观测融合Wiener滤波算法323

6.7.5应用于跟踪系统324

6.8 ARMA信号加权观测融合Wiener滤波器334

6.8.1带白色观测噪声的ARMA信号加权观测融合方法334

6.8.2带有色观测噪声的ARMA信号加权观测融合方法338

6.8.3 ARMA信号反卷积加权观测融合方法341

6.9小结345

参考文献346

第7章 自校正信息融合滤波理论347

7.1引言347

7.2收敛性分析的DESA方法和DVESA方法349

7.2.1 DESA方法349

7.2.2 DVESA方法352

7.3多维和多重RLS算法、多维和多重RELS算法355

7.3.1多重RLS算法355

7.3.2多维RLS算法356

7.3.3多重RELS算法、多维RELS算法358

7.4多维和多重RIV算法361

7.5多维BCRLS算法366

7.6多传感器多通道ARMA模型信息融合多段辨识372

7.6.1第1段：AR参数融合估值器373

7.6.2第2段：噪声方差融合估值器373

7.6.3第3段：MA参数融合估值器375

7.6.4仿真例子376

7.7带传感器偏差的ARMA模型融合辨识380

7.8带有色观测噪声ARMA模型融合辨识383

7.9自校正Riccati方程的收敛性386

7.10自校正集中式融合信息滤波器394

7.10.1自校正集中式融合信息滤波器及其收敛性394

7.10.2基于随机过程理论定义按实现、按概率1收敛性和有界性396

7.10.3应用于信号处理397

7.10.4仿真例子398

7.11自校正分布式融合信息滤波器400

7.12带未知有色观测噪声的自校正融合Kalman滤波器401

7.12.1局部和融合的稳态Kalman预报器402

7.12.2未知模型参数和噪声方差估值403

7.12.3自校正解耦融合Kalman预报器404

7.12.4自校正局部和融合Kalman预报器的收敛性404

7.12.5仿真例子406

7.13自校正加权观测融合Kalman滤波器407

7.13.1自校正观测融合Kalman滤波器408

7.13.2自校正Kalman融合器的收敛性408

7.13.3仿真例子409

7.14自校正加权观测融合Kalman信号滤波器412

7.14.1最优加权观测融合Kalman信号滤波器412

7.14.2自校正加权观测融合Kalman信号滤波器413

7.14.3仿真例子414

7.15含未知参数的自校正解耦融合Kalman滤波器416

7.15.1最优和自校正解耦融合Kalman滤波器416

7.15.2自校正局部和融合Kalman滤波器的收敛性418

7.15.3应用于多传感器多维AR信号处理419

7.15.4仿真例子421

7.16带有色观测噪声的AR信号的自校正加权观测融合Kalman滤波器424

7.16.1最优加权观测融合Kalman滤波器424

7.16.2未知模型参数和噪声方差估计426

7.16.3自校正加权观测融合Kalman滤波器428

7.16.4仿真例子429

7.17多传感多通道ARMA信号自校正加权观测融合Wiener滤波器430

7.17.1最优加权观测融合Wiener滤波器430

7.17.2模型参数和噪声方差估值器433

7.17.3自校正加权观测融合Wiener滤波器及其收敛性433

7.17.4仿真例子434

7.18小结437

参考文献438

第8章CI融合鲁棒Kalman滤波理论440

8.1引言440

8.2两传感器CI融合稳态Kalman滤波器与三种加权融合稳态Kalman滤波器的精度比较442

8.2.1局部稳态Kalman滤波器442

8.2.2集中式融合稳态Kalman滤波器442

8.2.3按矩阵加权融合稳态Kalman滤波器443

8.2.4按标量加权融合稳态Kalman滤波器443

8.2.5按对角阵加权融合稳态Kalman滤波器443

8.2.6 CI融合稳态Kalman滤波器444

8.2.7局部和融合估值器的精度比较444

8.2.8仿真例子445

8.3多通道ARMA信号CI融合Wiener滤波器448

8.3.1多通道ARMA信号局部Wiener滤波器448

8.3.2按矩阵加权最优融合Wiener信号滤波器450

8.3.3 CI融合Wiener信号滤波器450

8.3.4仿真例子451

8.4带观测滞后两传感器系统CI融合稳态Kalman估值器453

8.4.1局部稳态Kalman估值器454

8.4.2 CI融合稳态Kalman估值器455

8.4.3仿真例子455

8.5带观测滞后的两传感器多通道ARMA信号CI融合Wiener滤波器457

8.6 BCI鲁棒融合估计459

8.6.1鲁棒性精度概念460

8.6.2 BCI融合估计的一致性461

8.6.3局部估计与BCI融合估计的鲁棒精度关系462

8.7 BCI融合鲁棒Kalman滤波器463

8.7.1局部稳态Kalman滤波器463

8.7.2按矩阵加权最优融合稳态Kalman滤波器464

8.7.3多传感器BCI融合稳态Kalman滤波器464

8.7.4局部和融合稳态Kalman滤波器的精度比较464

8.7.5 BCI融合鲁棒稳态Kalman滤波器465

8.8 SCI融合鲁棒Kalman滤波器466

8.8.1 SCI融合稳态Kalman滤波器466

8.8.2 SCI融合器的一致性和精度分析467

8.8.3 SCI融合器精度关于传感器次序的灵敏性470

8.8.4 SCI融合鲁棒稳态Kalman滤波器475

8.9 PCI融合Kahnan滤波器475

8.9.1 PCI融合Kalman滤波器476

8.9.2 PCI融合器的一致性和精度分析477

8.10小结479

参考文献480