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索伯列夫空间和插值空间导论 英文
  • （美）塔塔著 著
  • 出版社： 北京;西安：世界图书出版公司
  • ISBN：9787510050435
  • 出版时间：2013
  • 标注页数：219页
  • 文件大小：8MB
  • 文件页数：243页
  • 主题词：索伯列夫空间－英文；插值－英文

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图书目录

1 Historical Background1

2 The Lebesgue Measure,Convolution9

3 Smoothing by Convolution15

4 Truncation;Radon Measures;Distributions17

5 Sobolev Spaces;Multiplication by Smooth Functions21

6 Density of Tensor Products;Consequences27

7 Extending the Notion of Support33

8 Sobolev's Embedding Theorem,1≤P<N37

9 Sobolev'Embedding Theorem,N≤P≤∞43

10 Poincaré's Inequality49

11 The Equivalence Lemma;Compact Embeddings53

12 Regularity of the Boundary;Consequences59

13 Traces on the Boundary65

14 Green's Formula69

15 The Fourier Transform73

16 Traces of H8(RN)81

17 Proving that a Point is too Small85

18 Compact Embeddings89

19 Lax-Milgram Lemma93

20 The Space H(div;Ω)99

21 Background on Interpolation;the Complex Method103

22 Real Interpolation;K-Method109

23 Interpolation of L2 Spaces with Weights115

24 Real Interpolation;J-Method119

25 Interpolation Inequalities,the Spaces(E0,E1)θ,1123

26 The Lions-Peetre Reiteration Theorem127

27 Maximal Functions131

28 Bilinear and Nonlinear Interpolation137

29 Obtaining Lp by Interpolation,with the Exact Norm141

30 My Approach to Sobolev's Embedding Theorem145

31 My Generalization of Sobolev's Embedding Theorem149

32 Sobolev's Embedding Theorem for Besov Spaces155

33 The Lions-Magenes Space H1/2 00(Ω)159

34 Defining Sobolev Spaces and Besov Spaces for Ω163

35 Characterization of W8,p(RN)165

36 Characterization of W8,p(Ω)169

37 Variants with BV Spaces173

38 Replacing BV by Interpolation Spaces177

39 Shocks for Quasi-Linear Hyperbolic Systems183

40 Interpolation Spaces as Trace Spaces191

41 Duality and Compactness for Interpolation Spaces195

42 Miscellaneous Questions199

43 Biographical Information205

44 Abbreviations and Mathematical Notation209

References213

Index215

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