图书介绍
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- 王树禾编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030124235
- 出版时间：2004
- 标注页数：234页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：244页
- 主题词：图论－高等学校－教材
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图书目录
1.1 从哥尼斯堡七桥问题谈起1
第一章 图1
1.2 图的基本概念4
1.3 轨道和圈10
*1.4 Brouwer不动点定理15
1.5 求最短轨长度的算法17
1.6 图上博弈19
习题23
2.1 树的定义与性质28
第二章 树28
2.2 生成树的个数31
2.3 求生成树的算法32
2.4 求最优树的算法36
2.5 有序二元树37
2.6 n顶有序编码二元树的数目42
2.7 最佳追捕问题45
习题48
3.1 平面图及其平面嵌入50
第三章 平面图50
3.2 平面图Euler公式52
3.3 极大平面图53
3.4 平面图的充要条件56
3.5 平面嵌入的灌木生长算法59
习题65
第四章 匹配理论及其应用67
4.1 匹配与许配67
4.2 匹配定理69
4.3 匹配的应用76
4.4 图的因子分解80
习题82
第五章 着色理论84
5.1 图的边着色84
5.2 图的顶着色91
5.3 四色猜想为真的机器证明95
5.4 颜色多项式101
5.5 独立集105
5.6 Ramsey数111
习题119
第六章 Euler图和Hamilton图122
6.1 Euler图122
6.2 中国邮递员问题126
6.3 Hamilton图130
习题136
7.1 弱连通、单连通与强连通138
第七章 有向图138
7.2 循环赛图、有向轨和王141
7.3 有向Hamilton图145
习题150
第八章 最大流的算法151
8.1 2F算法151
*8.2 Dinic分层算法154
8.3 有上下界网络最大流的算法158
8.4 有供需要求的网络流算法162
习题163
第九章 连通度166
9.1 顶连通度166
9.2 边连通度170
*9.3 一种边数最少的k连通图173
习题175
第十章 图的线性空间与矩阵177
10.1 图的线性空间177
10.2 图矩阵184
习题196
第十一章 图论中的NPC问题198
11.1 问题、实例和算法的时间复杂度198
11.2 Turing机和NPC200
11.3 满足问题和Cook定理203
11.4 图论中的一些NPC问题207
习题216
习题解答与提示218
参考文献234