微积分 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

微积分 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数、极限与连续1

第一节 函数1

一、区间与邻域1

二、函数的概念2

三、函数的几种特性4

习题1-15

第二节 初等函数与常用经济函数7

一、基本初等函数7

二、复合函数与初等函数10

三、常用的经济函数11

习题1-214

第三节 极限15

一、数列的极限15

二、函数的极限18

三、函数极限的性质23

习题1-324

第四节 无穷小量与无穷大量25

一、无穷小量与无穷大量的概念25

二、无穷小量的性质28

三、无穷小量的比较30

习题1-431

第五节 极限的运算法则32

一、极限的四则运算法则32

二、未定式的极限35

习题1-537

第六节 极限存在准则与两个重要极限38

一、极限存在准则38

二、两个重要的极限40

三、用等价无穷小量代换计算极限44

习题1-646

第七节 函数的连续性47

一、函数连续的概念47

二、函数的间断点49

三、连续函数的运算法则51

四、闭区间上连续函数的性质53

习题1-754

复习题一55

第二章 导数与微分58

第一节 导数的概念58

一、引例58

二、函数的变化率——导数60

三、导数的几何意义64

四、可导与连续的关系65

习题2-166

第二节 导数基本运算法则67

习题2-270

第三节 复合函数的导数70

习题2-373

第四节 其他求导方法74

一、反函数的导数74

二、隐函数的导数75

三、对数求导法76

习题2-478

第五节 高阶导数78

习题2-580

第六节 函数的微分81

一、微分的定义与可微的条件81

二、微分的几何意义84

三、微分的运算法则84

四、微分在近似计算中的应用86

习题2-687

第七节 导数概念在经济中的应用88

一、边际分析88

二、弹性分析90

习题2-792

复习题二93

第三章 微分中值定理与导数的应用96

第一节 微分中值定理96

一、罗尔定理96

二、拉格朗日中值定理97

三、柯西中值定理101

习题3-1102

第二节 洛必达法则102

一、0/0型未定式103

二、∞/∞型未定式104

三、其他未定式105

习题3-2108

第三节 函数的单调性与极值109

一、函数的单调性109

二、函数极值的定义与必要条件112

三、极值存在的充分条件113

四、函数的最大值与最小值116

习题3-3118

第四节 极值在经济中的应用119

一、最小平均成本119

二、最大利润121

习题3-4122

第五节 曲线的凹向及函数图形的描绘123

一、曲线的凹向与拐点123

二、曲线的渐近线126

三、函数图形的描绘128

习题3-5131

复习题三132

第四章 不定积分135

第一节 不定积分的概念135

一、原函数的概念135

二、不定积分的定义136

习题4-1139

第二节 不定积分的性质140

习题4-2143

第三节 换元积分法144

一、第一类换元法144

二、第二类换元法149

习题4-3154

第四节 分部积分法156

习题4-4159

复习题四159

第五章 定积分及其应用163

第一节 定积分的概念163

一、实例163

二、定积分的定义166

习题5-1168

第二节 定积分的性质168

习题5-2172

第三节 微积分基本公式172

一、引例172

二、积分上限的函数及其导数173

三、微积分基本公式175

习题5-3177

第四节 定积分的换元法178

习题5-4181

第五节 定积分的分部积分法182

习题5-5184

第六节 反常积分185

一、无穷区间上的反常积分185

二、无界函数的反常积分187

习题5-6188

第七节 定积分的应用189

一、定积分的微元法189

二、平面图形的面积190

三、旋转体的体积193

四、平行截面面积为已知的立体的体积194

五、定积分在经济中的应用195

习题5-7197

复习题五198

第六章 多元函数微积分201

第一节 空间解析几何简介201

一、空间直角坐标系201

二、空间曲面203

三、空间曲线205

习题6-1205

第二节 多元函数的基本概念206

一、多元函数的概念206

二、二元函数的极限与连续208

习题6-2210

第三节 偏导数211

一、偏导数的概念211

二、高阶偏导数215

三、偏导数在经济分析中的应用216

习题6-3219

第四节 全微分220

一、全微分的概念220

二、全微分在近似计算中的应用222

习题6-4224

第五节 复合函数及隐函数的求导公式224

一、二元复合函数的求导法则224

二、全微分形式不变性228

三、隐函数的求导公式229

习题6-5231

第六节 二元函数的极值232

一、二元函数的极值及最大值、最小值232

二、条件极值235

习题6-6237

第七节 二重积分的概念与性质238

一、二重积分的概念238

二、二重积分的性质240

习题6-7241

第八节 二重积分的计算241

一、在直角坐标系中计算二重积分242

二、在极坐标系中计算二重积分246

习题6-8250

复习题六251

第七章 微分方程及其应用255

第一节 微分方程的基本概念255

习题7-1257

第二节 一阶微分方程257

一、可分离变量的微分方程258

二、齐次微分方程259

三、一阶线性微分方程262

习题7-2264

第三节 可降价的二阶微分方程265

一、最简单的二阶微分方程265

二、不显含未知函数y的二阶微分方程266

三、不显含自变量x的二阶微分方程267

习题7-3268

第四节 二阶常系数线性微分方程268

一、二阶常系数线性齐次微分方程269

二、二阶常系数线性非齐次微分方程271

习题7-4274

第五节 微分方程应用举例275

习题7-5280

复习题七281

第八章 无穷级数283

第一节 常数项级数的概念及基本性质283

一、常数项级数的概念283

二、收敛级数的基本性质287

习题8-1289

第二节 正项级数的审敛法290

一、正项级数的概念及其收敛的基本定理290

二、比较审敛法290

三、比值审敛法294

四、根值审敛法295

习题8-2295

第三节 交错级数与任意项级数296

一、交错级数及其审敛法296

二、绝对收敛与条件收敛298

习题8-3299

第四节 幂级数300

一、幂级数及其收敛半径300

二、幂级数的性质304

习题8-4305

第五节 函数展开成幂级数306

一、泰勒级数306

二、函数f（x）展开成幂级数307

习题8-5311

复习题八311

第九章 MATLAB软件的应用314

第一节 MATLAB软件的基础知识314

一、MATLAB软件的安装与运行314

二、基本命令及常见数学符号316

三、MATLAB软件的基本赋值与计算317

第二节 用MATLAB软件绘制函数图形320

一、平面曲线的绘制320

二、饼图、条形图的绘制322

第三节 用MATLAB软件求极限、导数及偏导数323

一、用MATLAB软件求极限323

二、用MATLAB软件求导数、偏导数325

三、用MATLAB软件求极值327

第四节 用MATLAB软件求积分、解微分方程328

一、用MATLAB软件求积分328

二、用MATLAB软件求解微分方程331

第五节 MATLAB软件在级数中的应用331

一、用MATLAB软件求级数和、敛散性判定331

二、用MATLAB软件求函数的泰勒展开式333

附录一 习题参考答案335

附录二 常用数学公式364