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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1信号的概念1

1.2基本的连续信号及其时域特性3

1.3连续信号的基本运算与时域变换11

1.3.1连续信号的基本运算11

1.3.2连续信号的时域变换13

1.4连续信号的时域分解15

1.5系统的概念与特性17

1.6信号与系统分析概述20

习题21

第2章 连续时间系统的时域分析24

2.1系统的微分算子方程与传输算子24

2.1.1微分算子、积分算子与微分算子方程24

2.1.2 LTI连续系统的微分算子方程与系统的传输算子25

2.2 LTI连续系统的零输入响应28

2.2.1系统初始条件28

2.2.2通过系统微分算子方程求零输入响应28

2.3 LTI连续系统的冲激响应与阶跃响应30

2.3.1冲激响应30

2.3.2阶跃响应34

2.4卷积积分35

2.4.1卷积的定义35

2.4.2零状态响应与冲激响应的关系35

2.4.3卷积的图解法35

2.4.4卷积的运算规律37

2.4.5卷积的主要性质38

2.4.6常用卷积积分表38

2.5求系统零状态响应的卷积积分法42

习题45

第3章 连续时间信号与系统的频域分析51

3.1信号的正交分解与傅里叶级数51

3.1.1正交向量51

3.1.2信号的正交分解与正交函数集52

3.1.3常见的完备正交函数集53

3.1.4周期信号展开成傅里叶级数54

3.1.5周期信号的对称性与傅里叶系数的关系58

3.1.6指数形式傅里叶系数的性质59

3.2周期信号的频谱60

3.2.1周期信号的频谱60

3.2.2周期矩形脉冲的频谱61

3.2.3周期信号频谱的特点63

3.2.4周期信号的功率谱64

3.3非周期信号的频谱——傅里叶变换66

3.3.1从傅里叶级数到傅里叶变换66

3.3.2非周期信号的频谱函数67

3.3.3典型信号的傅里叶变换68

3.4傅里叶变换的基本性质74

3.5周期信号的傅里叶变换88

3.6连续信号的抽样定理92

3.6.1限带信号和抽样信号92

3.6.2抽样信号fs（t）的频谱93

3.6.3时域抽样定理95

3.6.4频域抽样定理97

3.7调制与解调98

3.7.1调制98

3.7.2同频解调99

3.8频分复用与时分复用100

3.8.1频分复用101

3.8.2时分复用102

3.9连续系统的频域分析103

3.9.1系统对周期与非周期信号的响应103

3.9.2频域系统函数107

3.9.3频域分析的应用举例108

3.9.4无失真传输110

3.9.5理想低通滤波器113

习题115

第4章 连续时间信号与系统的复频域分析122

4.1拉普拉斯变换122

4.1.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换122

4.1.2拉普拉斯变换的收敛域123

4.1.3常用信号的拉普拉斯变换124

4.2拉普拉斯变换的基本性质126

4.2.1拉氏变换的基本特性126

4.2.2拉氏变换的卷积及初、终值定理133

4.3拉普拉斯反变换136

4.3.1部分分式展开法（partial-fraction expansion method）136

4.3.2留数法（围线积分法）142

4.4线性系统复频域分析法143

4.4.1系统微分方程的复频域解144

4.4.2电路的s域模型147

4.4.3复频域阻抗与复频域导纳150

4.4.4线性系统复频域分析法151

4.5连续系统的表示与模拟157

4.5.1复频域系统函数的定义与分类157

4.5.2连续系统的方框图表示159

4.5.3连续系统的信号流图表示162

4.5.4连续系统的模拟169

4.6系统函数与系统特性172

4.6.1 H（s）的零点和极点172

4.6.2 H（s）的极点、零点与冲激响应175

4.6.3 H（s）与系统的频率特性177

4.6.4 H（s）与系统的稳定性182

习题188

第5章 离散时间信号与系统的时域分析199

5.1离散时间信号——序列199

5.1.1离散时间信号199

5.1.2常用的典型序列199

5.1.3离散时间信号的运算及变换202

5.2离散时间系统的数学模型204

5.2.1线性时不变离散时间系统204

5.2.2离散时间系统的数学模型204

5.3常系数线性差分方程的求解207

5.3.1常系数线性差分方程的求解方法207

5.3.2齐次差分方程的求解207

5.3.3非齐次差分方程的求解209

5.3.4离散时间系统全响应的分解形式211

5.4离散系统单位序列（单位冲激）响应213

5.4.1迭代法213

5.4.2等效初值法213

5.4.3传输算子法214

5.5卷积和217

5.5.1离散时间信号的脉冲序列分解217

5.5.2卷积和217

5.5.3离散时间系统的零状态响应卷积和法求解221

习题223

第6章 离散系统的z域分析228

6.1离散信号的Z变换228

6.1.1 Z变换定义228

6.1.2收敛域229

6.1.3常用典型序列的Z变换230

6.2 Z变换的基本性质231

6.3 Z逆变换240

6.3.1幂级数展开法（长除法）240

6.3.2部分分式展开法241

6.3.3围线积分法（留数法）243

6.4 Z变换与拉普拉斯变换的关系245

6.4.1 Z变换与拉氏变换表达式之间的关系245

6.4.2 Z平面与S平面的映射关系246

6.5利用Z变换求解差分方程246

6.5.1零输入响应的z域求解246

6.5.2零状态响应的z域求解247

6.5.3全响应的z域求解248

6.6 z域的系统函数H（z）249

6.6.1 H（z）的定义249

6.6.2 H（z）的求解250

6.6.3 H（z）的应用251

习题256

第7章 离散信号的傅里叶变换及数字滤波器261

7.1序列的傅里叶变换（DTFT）261

7.1.1定义261

7.1.2物理意义与存在条件261

7.1.3特点与应用262

7.2离散傅里叶级数（DFS）263

7.2.1傅里叶变换在时域与频域中的对称规律263

7.2.2离散傅里叶级数265

7.3离散傅里叶变换（DFT）266

7.3.1 DFT的定义式267

7.3.2 DFT的物理意义268

7.4离散傅里叶变换的性质270

7.5快速傅里叶变换274

7.5.1 DFT运算的特点275

7.5.2基-2时析型FFT算法276

7.6 IDFT的快速算法280

7.6.1 IFFT算法280

7.6.2利用FFT程序求IFFT的方法281

7.7数字滤波器282

7.7.1无限冲激响应（IIR）数字滤波器282

7.7.2有限冲激响应（FIR）数字滤波器288

7.7.3数字滤波器类型的选择292

习题292

第8章 MATLAB在信号与系统中的应用295

8.1 MATLAB使用简介295

8.1.1 MATLAB的工作界面295

8.1.2命令窗口及其基本操作296

8.1.3程序编辑器296

8.1.4 MATLAB基本运算297

8.1.5 MATLAB绘图299

8.1.6 MATLAB的帮助系统300

8.2信号变换与运算的MATLAB实现301

8.2.1用MATLAB实现连续时间信号的可视化301

8.2.2用MATLAB实现连续时间信号的微分与积分运算307

8.2.3用MATLAB实现连续时间信号的基本运算与波形变换308

8.3连续时间系统时域分析的MATLAB实现311

8.3.1利用MATLAB求LTI连续系统的零输入响应和零状态响应311

8.3.2利用MATLAB求LTI连续系统的冲激响应及阶跃响应313

8.3.3连续时间信号卷积的MATLAB实现315

8.3.4利用卷积积分法求系统的零状态响应317

8.4连续时间信号与系统频域分析的MATLAB实现318

8.4.1傅里叶变换及其性质的MATLAB实现318

8.4.2 MATLAB中连续信号傅里叶变换的数值计算方法320

8.4.3连续系统频域分析的MATLAB实现321

8.5连续时间信号与系统复频域分析的MATLAB实现323

8.5.1利用MATLAB符号数学工具箱实现Laplace正反变换323

8.5.2基于MATLAB部分分式展开法实现Laplace反变换323

8.5.3 Laplace变换法求解微分方程325

8.5.4连续系统的信号流图方程和MATLAB求解326

8.5.5利用MATLAB分析系统函数的零极点分布328

8.5.6利用MATLAB分析系统的频率特性328

8.6离散系统时域响应的MATLAB实现330

8.6.1常用离散信号的MATLAB表示330

8.6.2利用MATLAB进行离散系统单位序列响应的求解334

8.6.3利用MATLAB求离散系统时域响应335

8.6.4离散时间序列卷积和的MATLAB实现336

8.7利用MATLAB实现离散系统的Z域分析338

8.7.1利用MATLAB计算Z变换和Z反变换338

8.7.2部分分式展开的MATLAB实现339

8.7.3利用MATLAB分析离散系统的稳定性340

8.7.4利用MATLAB分析离散系统的频率特性341

8.8离散傅里叶变换的MATLAB实现342

8.8.1离散傅里叶变换DFT342

8.8.2离散傅里叶变换的快速算法FFT344

习题345

部分习题答案351

参考文献364