图书介绍
小波分析的数学理论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 李登峰著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030548832
- 出版时间：2017
- 标注页数：271页
- 文件大小：23MB
- 文件页数：279页
- 主题词：小波理论
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图书目录
第1章 Lp空间、Fourier变换和广义函数1
1.1 Lp空间1
1.2 L2空间16
1.3 广义函数和Fourier变换23
1.3.1 Schwartz函数类23
1.3.2 Schwartz函数的Fourier变换26
1.3.3 Fourier逆变换和Fourier反演28
1.3.4 L1和L2上的Fourier变换29
1.3.5 广义函数31
第2章 空间L2 （R）上的基39
2.1 Gabor基及B alian-Low定理40
2.2 局部余弦、正弦基46
2.3 小波基55
第3章 小波的特征刻画57
3.1 小波的充要条件57
3.2 小波集的刻画及例子70
第4章 多尺度分析——小波的构造方法77
4.1 多尺度分析概念及基本性质77
4.2 由MRA构造小波85
4.3 Mallat分解算法与重建算法96
第5章 MRA小波、尺度函数及低通滤波器的特征100
5.1 MRA小波的特征100
5.2 尺度函数的特征108
5.3 低通滤波器的条件111
第6章 Daubechies小波120
6.1 Daubechies小波的构造120
6.2 Daubechies小波的性质128
6.2.1 紧支性128
6.2.2 消失矩129
6.2.3 对称性132
6.3 一类Daubechies型小波的构造136
第7章 小波框架143
7.1 崔和施的必要条件144
7.2 Daubechies的充分条件146
7.3 Casazza和Christensen的充分条件150
7.4 施和石的充分条件154
7.5 施和陈的必要条件160
7.6 崔和施的小波紧框架充要条件167
第8章 Gabor框架171
8.1 Gabor框架的一些基本事实172
8.2 Gabor框架的必要条件175
8.3 Gabor框架的充分条件178
8.4 平移不变系与Gabor框架的Ron-Shen条件182
8.5 施和陈的Gabor框架条件197
8.6 Gabor框架恒等式的应用——Wilson框架的充分条件205
8.7 Gabor框架的框架算子Walnut表示211
8.8 Gabor框架扩张为Gabor紧框架219
第9章 局部域上小波分析和Gabor分析的基本理论223
9.1 局部域上一些基本事实223
9.1.1 p进域和p级数域223
9.1.2 局部域的定义及分类224
9.1.3 局部域的一些基本概念224
9.1.4 K＋的对偶225
9.1.5 K上Fourier分析的一些基本事实226
9.2 局部域上的多尺度分析229
9.3 局部域上的小波框架235
9.4 局部域上的Gabor框架248
参考文献262
名词索引270