概率论及统计应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

概率论及统计应用PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

目录1

1 随机事件与概率1

1.1 基本概念1

1.1.1 随机现象1

1.1.2 随机现象的统计规律性2

1.1.3 样本空间2

1.1.4 随机事件及其运算3

1.2.1 概率和频率5

1.2 随机事件的概率5

1.2.2 组合记数6

1.2.3 古典概率7

1.2.4 几何概率9

1.2.5 主观概率10

1.3 概率的定义与性质11

1.3.1 概率的公理化定义11

1.3.2 概率的基本性质11

1.4 条件概率13

1.4.1 引例13

1.4.2 条件概率的定义14

1.4.3 条件概率的性质15

1.4.4 乘法公式15

1.4.5 全概率公式17

1.4.6 贝叶斯Bayes公式20

1.5 事件的独立性与相关性23

1.5.1 两个事件的独立性与相关性23

1.5.2 有限个事件的独立性25

1.5.3 相互独立事件的性质26

1.5.4 Bernoulli概型28

综合例题34

2 一维随机变量及其分布49

2.1 随机变量及其分布49

2.1.1 随机变量的概念49

2.1.2 随机变量的分布函数51

2.2 离散型随机变量的分布函数52

2.3 离散型随机变量的概率函数（概率分布）53

2.3.1 常见的离散型随机变量的概率分布54

2.3.3 缸的模型应用实例62

2.3.2 缸的模型62

2.4.1 连续型随机变量及其概率密度函数63

2.4 连续型随机变量及其概率密度63

2.4.2 常用的连续型随机变量66

2.5 随机变量的函数的分布77

2.5.1 离散型随机变量的函数的分布77

2.5.2 连续型随机变量的函数的分布78

综合例题82

3.1.1 二维随机变量92

3.1.2 二维随机变量的联合分布函数92

3.1 二维随机变量及其分布92

3 多维随机变量及其分布92

3.1.3 二维离散型随机变量的概率分布93

3.1.4 二维连续型随机变量及其联合概率分布94

3.1.5 n维随机变量及分布函数96

3.1.6 几个常用的分布96

3.2 边缘分布99

3.2.1 离散型随机变量的边缘分布99

3.2.2 连续型随机变量的边缘分布101

3.3.1 二维离散型随机变量的条件分布律103

3.3 二维随机变量条件分布103

3.3.2 二维连续型随机变量的条件分布律105

3.4 随机变量的独立性107

3.4.1 二维随机变量的独立性107

3.4.2 一般情形108

3.5 二维随机变量的函数分布113

3.5.1 和的分布113

3.5.4 最大值、最小值的分布118

3.5.2 一般函数z=g（X,Y）的分布118

3.5.3 一般变换118

综合例题121

4 随机变量的数字特征133

4.1 数学期望133

4.1.1 数学期望的性质135

4.1.2 随机变量函数的数学期望138

4.1.3 数学期望的简单应用139

4.2 中位数、众数和分位数142

4.3 方差144

4.4 协方差及相关系数147

4.5 矩、协方差矩阵155

4.6 回归直线157

综合例题161

5.1.1 问题的提出178

5.1.2 切比雪夫不等式与大数定律178

5.1 大数定律178

5 大数字律与中心极限定理178

5.2 中心极限定理182

5.2.1 中心极限定理的提法182

5.2.2 中心极限定理186

5.2.3 若干应用188

综合例题193

6 数理统计学的基本概念202

6.1 数理统计学的基本概念202

6.1.1 引例202

6.1.2 总体与样本204

6.1.3 统计量206

6.1.4 经验分布函数208

6.1.5 数理统计方法的特点209

6.1.6 数理统计的基本思想210

6.1.7 统计模型210

6.2 正态样本统计量的抽样分布210

6.2.1 正态分布211

6.2.2 χ2（卡方）分布211

6.2.3 t分布（学生分布）214

6.2.4 F分布216

综合例题221

7 参数估计232

7.1 点估计概述232

7.1.1 频率替换法232

7.1.2 矩估计法233

7.1.3 极大似然法234

7.1.4 极大似然估计的不变性原则243

7.2.1 定时截尾244

7.2 基于截尾样本的极大似然估计244

7.2.2 定数截尾245

7.3 估计量优良性的评选标准246

7.3.1 无偏性246

7.3.2 有效性249

7.3.3 均方误差准则249

7.3.4 一致性（相合性）250

7.4 参数的区间估计252

7.4.2 单个正态总体数学期望的区间估计253

7.4.1 枢轴量法253

7.4.3 单个正态总体方差的区间估计255

7.4.4 两个正态总体期望差的区间估计257

7.4.5 两个正态总体方差比的区间估计259

7.4.6 （0-1）分布参数的区间估计260

7.4.7 单侧置信区间262

综合例题265

8.1 假设检验的基本概念278

8.1.1 引例与问题的提法278

8 假设检验278

8.1.2 假设检验的基本思想279

8.1.3 假设检验的定义与步骤280

8.2 正态总体参数的假设检验283

8.2.1 正态总体数学期望的假设检验283

8.2.2 正态总体方差的假设检验293

8.2.3 两正态总体期望差的假设检验297

8.2.4 两正态总体方差比的假设检验301

8.3 似然比检验305

8.3.1 似然比检验的基本思想306

8.3.2 似然比检验的一般步骤307

8.4 两种类型的错误309

8.5 功效函数、用样本容量n来控制第二类错误312

8.6 拟合优度检验315

8.6.1 非参数χ2检验315

8.6.2 列联表独立性检验321

综合例题328

习题答案340

附表350